七年级上册苏教版数学概念整理

《七年级上册苏教版数学概念整理》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、七年级上册苏教版数学概念整理第二章有理数1、整数和分数统称为有理数，有理数还可以分为正有理数，负有理数和0三类。整数正整数，0，负整数正有理数正整数，正分数有理数有理数0分数正分数，负分数负有理数负整数，负分数（相关概念）1、正数：比0大的数负数：比0小的数2、非正数：负数和0非负数：正数和03、非正整数：负整数和0非负整数：正整数和02、有理数可以表示意义相反的两个量。3、规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴，所有的有理数都可以用数轴上的点表示，但并不是所有的点都表示有理数。5、一个数的绝对值是指在数轴上这个数的点到原点的距离。6、绝对值相同，符号不同的两个数互为

2、相反数。7、两个数相乘的积为1时，这两个数互为倒数。8、求相同因数的积的运算叫乘方。9、一个数的绝对值与这个数及其相反数的关系：a>0,

3、a

4、=a>-a;a<0,

5、a

6、=-a>a;a=0,

7、a

8、=a=-a.10、有理数的大小比较：①数轴法：在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数小。②定义法：正数>0，负数<0，正数>负数。③绝对值法：两个负数比较大小，绝对值大的数反而小。④作差法：如：比较a和b的大小：a-b>0等价于a>b;a-b=0等价于a=b;a-b<0等价于a

9、10的数可以写成a×10n,必须满足的条件是：1≤a<10。13、有理数加法法则：①同好两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加②异号两数相加，绝对值相等时，和为0；绝对值不等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。③一个数与0相加，仍得这个数。14、有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的倒数。15、有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数与0相乘都得0（几个不是0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数的个数为奇数时，积为负，当负因数的个数为偶数时，积为正）。16、有理数的除法法则：除以一个不等于0的数，等

10、于乘这个数的倒数，两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。0除以任何一个不等于0的数，都得0。17、乘方运算：an读作a的n次方，它表示n个a相乘，它的运算结果叫做幂，底数是a（因数），指数是n（因数的个数）。有理数混合运算的顺序是：先算乘方，再算乘除，最后算加减。18、运算律：加法交换律（a+b=b+a）、结合律[(a+b)+c=a+(b+c)]，乘法交换律(a×b=b×a)，乘法结合律[（a×b）×c=a×(b×c)]，乘法对加法的分配律[a×b+a×c=a×(b+c)]第三章用字母表示数1、用运算符号把式子连接叫代数式——计算式（单独的一个数字或字母也是代数

11、式）。2、数与字母的积叫单项式。其中数字（连同符号）叫做单项式的系数。①书写时，系数是1的时候可省略②π是数字不是字母。3、几个单项式的和叫多项式。每个单项式成为项，次数最高项的次数是多项式的次数。4、所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。①两个相同：所含字母相同；相同字母指数相同②两个无关：与字母顺序无关；与系数无关。5、合并同类项法则：同类项的系数相加，所得的结果仍作为系数，字母与字母的指数不变。6、用数字代替代数式里的字母，再计算出结果叫做求代数式的值。7、去括号法则：括号前面是加号，把括号和它前面的加号去掉，括号里各项的符号都不变。括号前面是减号

12、，把括号和它前面的减号去掉，括号里的各项都变号。8、进行整式的加减运算时，如有括号先算括号内的，再合并同类项。第四章一元一次方程1、只含有一个未知数（元）且未知数的指数是1（次）的方程叫错一元一次方程。2、等式的基本性质：①等式两边都加上或减去同一个数或同一个整式，所得的结果仍是等式②等式两边都乘或除以同一个不等于0的数，所得结果仍是等式。步骤解一元一次方程依据去分母两边同时乘各分母的最小公倍数等式性质2去括号要逐次乘，注意符号乘法分配律移项未知数的项移至左边（变号），常数项移至右边等式性质1合并同类项化为ax=b(a≠0)合并同类项法则系数化为1求出方程的解（x=b/

13、a）a≠0等式性质23、常见问题及解决方法：⑴数字问题：一般可设个位数字为a，十位数字为b，百位数字为c，三位数可表示为100c+10b+a。然后抓住数字间或新数、原数之间的关系找等量关系类方程。⑵调配问题：利用表格分析数量关系。⑶市场经济问题：商品利润=商品售价-商品成本价商品利润率=商品利润/商品成本价×100％⑷打折问题：设打n折，标价×n/10=售价。⑸行程问题：利用线段图分析数量关系①相遇问题：快行距+慢行距=原距②追及问题：快行距-慢行距=原距③航行问题：顺水（风）速度=静水（风）速度+水流（风）速度逆水（风）速度=静水（风）