平面向量单元测试题

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1、2016-2017第二学期第七章单元测试题班级__________座位_________姓名_________成绩_____________一、选择题(每题3分,共30分)1.下列说法错误的是（）A.零向量与任一非零向量平行B.零向量与单位向量的模不相等 C.平行向量方向相同 D.平行向量一定是共线向量2.下列四式不能化简为AD的是（）A.(AB+CD)+BCB.(AD+MB)+(BC+CM)C.MB+AD-BMD.OC-OA+CD3．已知a=（3，4），b=（5，12），a与b则夹角的余弦为（  ）A.B.C.D.4.已知a、b均为单位向量,它们的夹角为60°,那么∣a+3b∣=(

2、)A.B.C.D.45.点P（-2,6）关于点M(1，2)的对称点C的坐标为（）A.(0，-2)B.(0，10)C.(4，-2)D.(-4，2)6.设a，b为不共线向量，AB=a+2b,BC=-4a-b,CD=-5a-3b,则下列关系式中正确的是（）A.AD=BCB.AD=2BCC.AD=-BCD.AD=-2BC7.与向量a=（-5,4）平行的向量是（）A.(-5K,4K)B.(，)C.(-10，2)D.(5K,4K)8.线段AB的中点为C，若=，则=（）A2、B-2、C2或-2、D-2或、9.与向量（2,3）垂直的向量是（）A.(-2，3)B.(-2，-3)C.(-3，2)D.(2

3、，-3)10.已知点M（3.-3），N（8，y），且∣MN∣=13，则y的值为（）A.-9或15B.9或15C.-9或-15D.9或-15二、填空题（每空2分，共20分）11.已知向量反向，且｜｜=2，｜｜=7，则=____.12.已知向量a与b是不共线的非零向量，实数x,y满足(2x-y)a+4b=5a+(x-2y)b,则x+y的值是___________13.a=（3.5）,b=（-4.9）,则(a+b)·(a-b)=_______(a+b)·(a-2b)=_____________14.一物体受到相互垂直的两个力F1和F2的作用，两力大小都为53N，则两个力的合力的大小为15.

4、已知∣a∣=2,∣b∣=3,＜a,b＞=120°则:(1)a·=__________;(2)(2a-b)·(a+3b)=__________(3)a·(a-3b)=__________;(4)(2a-b)2=____________(5)∣a+b∣=______________三、解答题（共50分）16.化简：（8分）（1）4（a+b）-3（a-b）-7b（2）AB+BC+CD-DA17.已知（2x-a）-（6x+6a）=a，求x（8分）18.已知a=（3,4），b=（2，-1），且（a+mb）⊥（a-b），则实数m为何值？（8分）19.已知点A(2，3)，B(4，-5)分别求点M(

5、1，1)的中心对称点A’,B’的坐标（6分）20.河水的流速为2m/s，一艘小船想以垂直于河岸方向10m/s的速度驶向对岸，则小船在静水中的速度大小为？（8分）21.如图，D,E,F分别是△ABC的边BC，CA，AB上的点，且，，.若，，试用，分别表示，，。A（12分）FEBCD