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1、离散数学期末复习辅导（一）离散数学数理逻辑部分期末复习辅导一、单项选择题1．设P：我将去打球，Q：我有时间．命题“我将去打球，仅当我有时间”符号化为()．A．B．C．D．2．设命题公式G：，则使公式G取真值为1的P，Q，R赋值分别是()．A．0,0,0B．0,0,1C．0,1,0D．1,0,03．命题公式(PÚQ)®R的析取范式是()．A．Ø(PÚQ)ÚRB．(PÙQ)ÚRC．(PÚQ)ÚRD．(ØPÙØQ)ÚR4．命题公式(PÚQ)的合取范式是()．A．PÙQB．(PÙQ)Ú(PÚQ)C．PÚQD
2、．Ø(ØPÙØQ)5．命题公式的析取范式是()．A．BC．D．6．下列等价公式成立的为()．A．ØPÙØQÛPÚQB．P®(ØQ®P)ÛØP®(P®Q)C．Q®(PÚQ)ÛØQÙ(PÚQ)D．ØPÚ(PÙQ)ÛQ14离散数学期末复习辅导（一）7．下列公式成立的为()．A．ØPÙØQÛPÚQB．P®ØQÛØP®QC．Q®PÞPD．ØPÙ(PÚQ)ÞQC．(Q®P)®PÛØ(ØQÚP)ÚPÛ(QÙØP)ÚPÛ(QÚP)Ù(ØPÚP)Û(QÚP)Ù1ÛPÚQ（不是永真式）D．ØPÙ(PÚQ)ÞQ（析取三段
3、论）或者直接推导：ØPÙ(PÚQ)®QÛØ(ØPÙ(PÚQ))ÚQÛ(PÚ(ØPÙØQ))ÚQÛ((PÚØP)Ù(PÚØQ))ÚQÛ(PÚØQ)ÚQÛPÚ(ØQÚQ)ÛPÚ1Û1所以ØPÙ(PÚQ)ÞQ8．下列公式中()为永真式．A．ØAÙØB«ØAÚØBB．ØAÙØB«Ø(AÚB)C．ØAÙØB«AÚBD．ØAÙØB«Ø(AÙB)9．下列公式()为重言式．A．ØPÙØQ«PÚQB．(Q®(PÚQ))«(ØQÙ(PÚQ))C．(P®(ØQ®P))«(ØP®(P®Q))D．(ØPÚ(PÙQ))«Q14
4、离散数学期末复习辅导（一）解A．，B．C．所以，(P®(ØQ®P))«(ØP®(P®Q))Û1D．10．设A(x)：x是人，B(x)：x是学生，则命题“不是所有人都是学生”可符号化为（）．A．(x)(A(x)ÙB(x))B．Ø(x)(A(x)ÙB(x))C．Ø("x)(A(x)®B(x))D．Ø(x)(A(x)ÙØB(x))11．设A(x)：x是人，B(x)：x是工人，则命题“有人是工人”可符号化为（）．A．(x)(A(x)ÙB(x))B．(x)(A(x)ÙB(x))C．Ø("x)(A(x)®B(x
5、))D．Ø(x)(A(x)ÙØB(x))12．设C(x)：x是国家级运动员，G(x)：x是健壮的，则命题“没有一个国家级运动员不是健壮的”可符号化为()．A．B．C．D．14离散数学期末复习辅导（一）13．表达式中的辖域是()．A．P(x,y)B．P(x,y)ÚQ(z)C．R(x,y)D．P(x,y)ÙR(x,y)14．在谓词公式("x)(A(x)→B(x)ÚC(x，y))中，（）．A．x，y都是约束变元B．x，y都是自由变元C．x是约束变元，y是自由变元D．x是自由变元，y是约束变元15．设个体域
6、D={a,b,c}，那么谓词公式消去量词后的等值式为．A．(A(a)ÚA(b)ÚA(c))Ú(B(a)ÙB(b)ÙB(c))B．(A(a)ÙA(b)ÙA(c))Ú(B(a)ÚB(b)ÚB(c))C．(A(a)ÚA(b)ÚA(c))Ú(B(a)ÚB(b)ÚB(c))D．(A(a)ÙA(b)ÙA(c))Ú(B(a)ÙB(b)ÙB(c))16．命题公式的主合取范式是()．A．B．C．D．17．下列等价公式成立的为()．A．ØPÙPÛØQÙQB．ØQ®PÛP®QC．PÙQÛPÚQD．ØPÚPÛQ14离散数学
7、期末复习辅导（一）18．命题公式为()．A．矛盾式B．可满足式C．重言式D．合取范式19．谓词公式xA(x)ØxA(x)是（）．A．不可满足的B．可满足的C．有效的D．蕴含式14离散数学期末复习辅导（一）二、填空题1．命题公式的真值是．解2．设P：他生病了，Q：他出差了，R：我同意他不参加学习．则命题“如果他生病或出差了，我就同意他不参加学习”符号化的结果为．答3．含有三个命题变项P，Q，R的命题公式PÙQ的主析取范式是．解答4．设P(x)：x是人，Q(x)：x去上课，则命题“有人去上课．”为．答5
8、．设个体域D＝{a,b},那么谓词公式消去量词后的等值式为．答14离散数学期末复习辅导（一）6．设个体域D＝{1,2,3}，A(x)为“x小于3”，则谓词公式($x)A(x)的真值为．解($x)A(x)ÛA(1)ÚA(2)ÚA(3)Û1Ú1Ú0Û17．谓词命题公式("x)((A(x)ÙB(x))ÚC(y))中的自由变元为．答y8．谓词命题公式("x)(P(x)→Q(x)ÚR(x，y))中的约束变元为．答x14离散数学期末复习辅导（一）三、公式翻译题1．请将语句“今天是
