频繁项集

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1、Apriori算法：使用候选项集找频繁项集Apriori算法是一种最有影响的挖掘布尔关联规则频繁项集的算法。Apriori使用一种称作逐层搜索的迭代方法，k-项集用于探索(k+1)-项集。首先，找出频繁1-项集的集合。该集合记作L1。L1用于找频繁2-项集的集合L2，而L2用于找L3，如此下去，直到不能找到频繁k-项集。找每个Lk需要一次数据库扫描。该算法利用了一个基本性质：一个频繁项目集的任一子集必定也是频繁项目集，一个非频繁项目集的任一超集必定也是非频繁项目集。Apriori算法：使用候选项集找频繁项集一个Apriori的具体例子。

2、该例基于图6.2的AllElectronics的事务数据库。数据库中有9个事务，即

3、D

4、=9。Apriori假定事务中的项按字典次序存放。我们使用图6.3解释Apriori算法发现D中的频繁项集。Apriori算法：使用候选项集找频繁项集“如何将Apriori性质用于算法？”为理解这一点，我们必须看看如何用Lk-1找Lk。下面的两步过程由连接和剪枝组成。1.连接步：为找Lk，通过Lk-1与自己连接产生候选k-项集的集合。该候选项集的集合记作Ck。2.剪枝步：Ck是Lk的超集；即，它的成员可以是，也可以不是频繁的，但所有的频繁k-项集都包

5、含在Ck中。注意，Apriori算法使用逐层搜索技术，给定k-项集，我们只需要检查它们的(k-1)-子集是否频繁。由频繁项集产生关联规则一旦由数据库D中的事务找出频繁项集，由它们产生强关联规则是直接了当的（强关联规则满足最小支持度和最小置信度）。对于置信度，可以用下式，其中条件概率用项集支持度计数表示。其中，support_count(A∪B)是包含项集A∪B的事务数，support_count(A)是包含项集A的事务数。根据该式，关联规则可以产生如下：（）对于每个频繁项集l，产生l的所有非空子集。（）对于l的每个非空子集s，如果，则输

6、出规则“s=>(l-s)”。其中，min_conf是最小置信度阈值由频繁项集产生关联规则一旦由数据库D中的事务找出频繁项集，由它们产生强关联规则是直接了当的（强关联规则满足最小支持度和最小置信度）。对于置信度，可以用下式，其中条件概率用项集支持度计数表示。其中，support_count(A∪B)是包含项集A∪B的事务数，support_count(A)是包含项集A的事务数。根据该式，关联规则可以产生如下：（1）对于每个频繁项集l，产生l的所有非空子集。（2）对于l的每个非空子集s，如果，则输出规则“s=>(l-s)”。其中，min_c

7、onf是最小置信度阈值。由频繁项集产生关联规则例6.2它基于图6.2中AllElectronics事务数据库。假定数据包含集l={I1,I2,I5}，可以由l产生哪些关联规则？l的非空子集有{I1,I2},{I1,I5},{I2,I5},{I1},{I5},{I2}。结果关联规则如下，每个都列出置信度。如果最小置信度阈值为70%，则只有2、3和最后一个规则可以输出，因为只有这些是强的。提高Apriori的有效性“怎样能够提高Apriori的有效性？”已经提出了许多Apriori算法的变形，旨在提高原算法的效率。划分散列抽样动态的项目集计

8、数层次结构序列模式依据日历的购物篮分析