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1、全等三角形单元练习卷一、知识要点：1、全等形：叫做全等形。2、全等三角形的性质：。3、全等三角形的判定：一般三角形有：；直角三角形还有：；二、填空题：(每空3分，共12分)第1题第2题第3题1、△ABC和△FED中，AD＝FC，∠A＝∠F。当添加条件时，就可得到△ABC≌△FED,依据是(只需填写一个你认为正确的条件)。2、在△ABC中，AB＝AC，CD、BE分别为AB，AC边上的中线，则图中有对全等三角形。3、A、D、C、F在同一直线上,ED⊥AF，BC⊥AF，AB=EF=10，BC=ED=6，依据得△ABC≌△FED，则△FED的周长是。4、如图，有一底角为350的等腰三角形纸片，现过底边
2、上一点，沿与底边垂直的方向将其剪开，分成三角形和四边形两部分，则四边形中，最大角的度数是__________.ADCBEF353505、AD是的中线，E，F分别是AD和AD延长线上的点，且，连结BF，CE．下列说法：①CE＝BF；②△ABD和△ACD面积相等；③BF∥CE；④△BDF≌△CDE．其中正确的有个6、如图10,已知：∠1=∠2,∠3=∠4,要证BD=CD,需先证△AEB≌△AEC,根据是_________再证△BDE≌△______,根据是__________．7、已知：如图11,ACBC于C,DEAC于E,ADAB于A,BC=AE．若AB=5,则AD=___________．8、
3、如图12，在平面上将△ABC绕B点旋转到△A’BC’的位置时，AA’∥BC，∠ABC=70°，则∠CBC’为________度.21EDCBA34DCBAE图10图119、BD垂直平分线段AC，AE⊥BC，垂足为E，交BD于P点，PE＝3cm，则P点到直线AB的距离是＿＿＿.填空9题ECDPAB10、如图AD=AB，，，则。三、选择题： 第1题1、如图四边形ABCD中，CB＝CD，∠ABC＝∠ADC＝900，∠BAC＝350，则∠BCD的度数为：()A、1450B、1300C、1100D、7002、如图∠1＝∠2=200，AD=AB，∠D＝∠B，E在线段BC上，则∠AEC=（）（A）200，（
4、B）700，（C）500（D）8003、如图，六边形ABCDEF是轴对称图形，CF所在的直线是它的对称轴，若∠AFC+∠BCF=150°，则∠AFE+∠BCD的大小是（ ）．Ａ.150° Ｂ．300° Ｃ．210°Ｄ．330°．四、解答题1、四边形ABCD中AB=DC,AD=BC,E、F在直线BD上，且BE=DF。如图在ABCD中，点E、F在对角线BD上，且BE＝DF。(1)说明△ABD≌△CDB(2)说明∠E＝∠F(3)请你说明AE与CF的关系2、已知如图在Rt△ABC中，∠ACB＝900，CA＝CB。点D在BC的延长线上，点E在AC上，且CD＝CE。延长BE交AD于点F。求证：BF⊥AD
5、3、己知如图△ABC和△DEC都是等边三角形，D是BC延长线上一点。AD与BE相交于点P，AC、BE相交于点M，AD、CE相交于点N。(1)求证：AD＝BE（2）说明∠BMC=∠ANC（3）说明△MCN的形状（4）△DEC绕着点C旋转1800后AD=BE还成立吗？4、如图已知在△ABC中AB＝AC，AD是底边的中线，DE⊥AB，DF⊥AC请说明BE=CF5．用两个全等的等边三角形△ABC和△ACD拼成菱形ABCD.把一个含60°角的三角尺与这个菱形叠合，使三角尺的60°角的顶点与点A重合，两边分别与AB、AC重合.将三角尺绕点A按逆时针方向旋转. ⑴当三角尺的两边分别与菱形的两边BC
6、、CD相交于点E、F时(如图⑴)，通过观察或测量BE、CF的长度，你能得出什么结论？并证明你的结论； ⑵当三角尺的两边分别与菱形的两边BC、CD的延长线相交于点E、F时(如图(2))，你在(1)中得到的结论还成立吗？简要说明理由.6.(2008年益阳)如图，在△ABC中，AB=BC=12cm，∠ABC=80°，BD是∠ABC的平分线，DE∥BC.ABCDE(1)求∠EDB的度数；(2)求DE的长.7、如图所示,已知点A、E、F、D在同一条直线上,AE=DF,BF⊥AD,CE⊥AD,垂足分别为F、E,BF=CE,求证:AB∥CD.8、已知：，AE=AC，AD=AB，∠EAC=∠DAB，求证：．
7、∠B＝∠D9、如图，△ABC的边BC的垂直平分线DF交△BAC的外角平分线AD于D,F为垂足,DE⊥AB于E，且AB>AC，ABECD求证：BE－AC=AE．ABFCD10、如图，已知AB＝DC，AC＝DB，BE＝CE,求证：AE＝DE.ABCFDE11、如图，∠ABC＝90°，AB＝BC，D为AC上一点，分别过A.C作BD的垂线，垂足分别为E.F,求证：EF＝CF－AE.12、如右图，已知BE⊥
