北师大版2018-2019年七年级数学下册：第二章 相交线与平行线 周周测5（2.3~2.4）

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1、第二章相交线与平行线周周测5一、选择题1．如图，AB∥CD，直线BC分别交AB、CD于点B、C，若∠1=50°，则∠2的度数为()A.40°B.50°C.120°D.130°2．如图，AB∥CD，∠C=80°，∠CAD=60°，则∠BAD的度数等于()A.60°B.50°C.45°D.40°3．直线c与a、b均相交，当a∥b时(如图)，则()A.∠1＞∠2B.∠1＜∠2C.∠1=∠2D.∠1+∠2=90°4．如图△ABC中，∠A=63°，点D、E、F分别是BC、AB、AC上的点，且DE∥AC，DF∥AB，则∠EDF的大小为()A.37°B.57°C.63°D.27

2、°5．一轮船航行到B处测得小岛A的方向为北偏西30°，那么从A处观测B处的方向为()A.南偏东30°B.东偏北30°C.南偏东60°D.东偏北60°6．如图，已知a∥b，∠1=50°，则∠2=()A.40°B.50°C.120°D.130°7．下列叙述中，正确的是（　　）A．以点O为圆心，以任意长为半径画弧，交线段OA于点BB．以∠AOB的边OB为一边作∠BOCC．以点O为圆心画弧，交射线OA于点BD．在线段AB的延长线上截取线段BC=AB8．下列属于尺规作图的是（　　）A．用量角器画∠AOB的平分线OPB．利用两块三角板画15°的角C．用刻度尺测量后画线段AB=

3、10cmD．在射线OP上截取OA=AB=BC=a二、填空题9．如图，已知直线a∥b，∠1=85°，则∠2=_____．10．探照灯、锅盖天线、汽车灯等都利用了抛物线的一个原理：由它的焦点处发出的光线被反射后将会被平行射出．如图，由焦点O处发出的光线OB，OC经反射后沿与POQ平行的方向射出，已知∠ABO=42°，∠DCO=53°，则∠BOC=_____．11．如图，一束光线以入射角为50°的角度射向斜放在地面AB上的平面镜CD，经平面镜反射后与水平面成30°的角，则CD与地面AB 所成的角∠CDA 的度数是_____．AB12．两个角的两边分别平行，且其中一个角比

4、另一个角的2倍少15°，则这两个角为_____．13．下列语句表示的图形是（只填序号）①过点O的三条直线与另条一直线分别相交于点B、C、D三点：　　．②以直线AB上一点O为顶点，在直线AB的同侧画∠AOC和∠BOD：　　．③过O点的一条直线和以O为端点两条射线与另一条直线分别相交于点B、C、D三点：　　．14．下列语句是有关几何作图的叙述．①以O为圆心作弧；②延长射线AB到点C；③作∠AOB，使∠AOB=∠1；④作直线AB，使AB=a；⑤过三角形ABC的顶点C作它的对边AB的平行线．其中正确的有　　．（填序号即可）三、解答题15．如图，AB∥CD，直线EF分别交A

5、B，CD于点E，F，点G是AB上一点，GO⊥EF于点O，∠1=60°，求∠2的度数．16．解放战争时期，某天江南某游击队从村庄A处出发向正东方向行进，此时有一支残匪在游击队的东北方向B处，残匪沿北偏东60°方向向C村进发，游击队步行到A′(A′在B的正南方向)处时，突然接到上级命令，决定改变行进方向，沿北偏东30°方向赶往C村，问：游击队的进发方向A′C与残匪的行进方向BC至少成多大角度时，才能保证C村村民不受伤害？17．如图，AB∥CD，AD∥BC，若∠A=73°，求∠B、∠C、∠D的度数．18．如图，已知在△ABC中，AD平分∠EAC且AD∥BC，那么∠B=∠

6、C吗？请说明理由．19．如图，AD平分∠BAC，DE∥AC，DF∥AB，图中∠1与∠2有什么关系？为什么？第二章相交线与平行线周周测5参考答案与解析1.D2.D3.C4.C5.A6.D7.D8.D9.8510.9511.8012.15，15或65，11513.（3）（2）（1）14.③⑤15.解析：∵OG⊥EF，（已知）∴∠EOG=90°，（垂直的定义）∴∠2+∠GEO=90°．（三角形内角和定理）又∵AB∥CD，（已知）∴∠GEF=∠1=60°．（两直线平行，内错角相等）∴∠2=30°．（等式的性质）．16.解：如图．∵BA′∥CM，∴∠A′CM=∠BA′C=3

7、0°．∵CN∥BE，∴∠BCN=∠CBE=30°，∴∠BCA′=90°-30°-30°=30°，故A′C与BC的夹角至少为30°时，才能保证C村村民不受伤害.17.解：∵AB∥CD，AD∥BC，∴四边形ABCD是平行四边形，∴∠C=∠A=73°，∴∠B=∠D=180°-∠A=107°．18.解：∠B=∠C．理由如下：∵AD∥BC，∴∠EAD=∠B，∠DAC=∠C．∵AD平分∠EAC，∴∠EAD=∠DAC．∴∠B=∠C．19．解：∠1=∠2．理由如下：∵DE∥AC，DF∥AB，∴∠1=∠DAF，∠2=∠DAE，又∵AD平分∠BAC，∴∠DAF=∠DAE，∴∠1=∠2

8、．