四川省遂宁二中2018-2019学年高一上学期半期考试数学试题（含解析）

《四川省遂宁二中2018-2019学年高一上学期半期考试数学试题（含解析）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、四川省遂宁二中2018-2019学年高一上学期半期考试数学试卷(时间：120分钟满分：150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.已知全集U={1,2,3,4,5,6},集合A={2,3,5},集合B={1,3,4,6},则集合A∩(∁UB)=(　　)A.{3}B.{2,5}C.{1,4,6}D.{2,3,5}【答案】B【解析】【详解】试题分析：,所以,故选B.考点：集合的运算2.下列各式计算正确的是(　　)A.(－1)0＝1B.C.D.a6÷a2=a3【答案】A【解析】【分析】根据指数幂的运算公式依次判

2、断即可.【详解】A.(－1)0＝1正确；故原式不正确；C.D.a6÷a2=a4故答案为A.【点睛】这个题目考查了指数幂的运算以及化简，较为简单.3.下列集合到集合的对应是映射的是(　　)A.：中的数平方；B.：中的数开方；C.：中的数取倒数；D.：中的数取绝对值；【答案】A【解析】对于A，集合A中的元素-1，1的平方都是1，0的平方为0，符合映射概念；对于B，集合A中的元素1开方后在B中对应元素不唯一，故B不是映射；对于C，集合A中的元素0取倒数在B中没有对应元素，故C不是映射；对于D，集合A中的元素0取绝对值在B中没有对应元素，故D不是映射；故选：A．4.函数f(x)＝(a2

3、－3a＋3)ax是指数函数，则有（）A.a＝1或a＝2B.a＝1C.a＝2D.a>0且a≠1【答案】C【解析】【分析】根据指数函数的定义得到a2－3a＋3=1，a>0且,解出方程即可.【详解】函数f(x)＝(a2－3a＋3)ax是指数函数,根据指数函数的定义得到a2－3a＋3=1，且a>0,解得a=1或2，因为指数函数的底数不能为1，故结果为2.故答案为：C.【点睛】这个题目考查的是指数函数的定义，即形如，a>0且，即是指数函数，题型基础.5.下列函数中，既是偶函数又在(0，＋∞)上单调递增的函数(　　)A.y＝xB.y＝

4、x

5、＋1C.y＝－x2＋1D.y＝－【答案】B【解析】

6、【分析】根据函数奇偶性,单调性的定义，依次判断即可.【详解】A:y＝x是奇函数，故不符合题意；B:y＝

7、x

8、＋1是偶函数，在(0，＋∞)上单调递增，故正确；C:y＝－x2＋1是偶函数，在区间(0，＋∞)上单调递减，不合题意，D:y＝－是奇函数，不合题意。故答案为：B.【点睛】这个题目考查了函数奇偶性和单调性的判断，函数奇偶性的判断，先要看定义域是否关于原点对称，接着再按照定义域验证和的关系，函数的单调性，一般小题直接判断函数在所给区间内是否连续，接着再判断当x变大时y的变化趋势，从而得到单调性.6.设a＝，b＝，c＝，则a，b，c的大小关系是(　　)A.a>b>cB.c>a>b

9、C.ac>a【答案】C【解析】∵函数在R上是减函数，又，∴，即ab，∴a

10、性得到函数的值域，换元将函数化为熟悉的模型，再由定义域求得值域.8.函数的定义域是（）.A.[－1，＋∞）B.（－∞，0）∪（0，＋∞）C.[－1,0）∪（0，＋∞）D.R【答案】C【解析】试题分析：，解得或，表示为区间为：，故选C.考点：函数的定义域9.已知函数若对恒成立则实数a的取值范围为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】等价于在R上恒成立，分二次项系数等于0和大于0两种情况讨论即可.【详解】函数,,等价于在R上恒成立，当a=0时，1>0恒成立；当时，只需要解得综上范围是：故答案为：D【点睛】这个题目考查了二次不等式恒成立的问题，一般先考虑二次项系数为0时，当二

11、次项系数不为0时，结合二次函数性质，考虑开口方向和判别式即可.10.函数y=ax在[0,1]上的最大值与最小值的和为，则函数y=3a2x-1在[0,1]上的最大值为（）A.16B.15C.12D.【答案】C【解析】∵函数函在定义域上是单调函数，且在上的最大值与最小值和为，∴，解得，∴函数，∵函数在定义域上为减函数，∴在上的最大值为当时，函数值是12，故选C.点睛：题的考点是指数函数的单调性应用，即根据单调性求出函数在定区间上的最值；根据指数函数是单调函数和题意求出的值，再代入函数解析式整理后