四川省遂宁市2019届高三零诊考试数学（文科）试卷（含答案）

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1、遂宁市高中2019届零诊考试数学（文科）试题本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。总分150分。考试时间120分钟。第Ⅰ卷（选择题，满分60分）注意事项：1．答题前，考生务必将自己的姓名、班级、考号用0.5毫米的黑色墨水签字笔填写在答题卡上。并检查条形码粘贴是否正确。2．选择题使用2B铅笔填涂在答题卡对应题目标号的位置上，非选择题用0.5毫米黑色墨水签字笔书写在答题卡对应框内，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。3．考试结束后，将答题卡收回。一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共6

2、0分。在每个小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的。1．设集合，或，则A．{1，2}B．{－1，2}C．{－2，－1,1,2}D．{－2，－1，0，2}2．设（为虚数单位），其中是实数，则A．B．C．D．3．函数的定义域为A．B．C．D．4．已知角的终边与单位圆交于点，则的值为A．B．C．D．5．执行右边的程序框图，若输入的的值分别为和，输出的值,则A．B．C．D．6．设是公比为的等比数列，则“”是“为递增数列”的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件7．变量、满足条件，则的最小值

3、为A．B．C．D．8．要得到函数的图象，只需将函数的图象A．向左平移个单位长度B．向右平移个单位长度C．向左平移个单位长度D．向右平移个单位长度9．数列满足，且是函数的极值点，则的值为A．2B．3C．4D．510．已知函数，则使得成立的的取值范围为A．B．C．D．11．函数，且的零点个数为A．1个B．2个C．3个D．0个12．过的重心的直线分别交线段于、，若，则的最小值为A．2B．3C．4D．9第Ⅱ卷（非选择题，满分90分）注意事项：1．请用蓝黑钢笔或圆珠笔在第Ⅱ卷答题卡上作答，不能答在此试卷上。2．试卷中横线及框内注有“

4、▲”的地方，是需要你在第Ⅱ卷答题卡上作答。本卷包括必考题和选考题两部分。第13题至第21题为必考题，每个试题考生都作答；第22、23题为选考题，考生根据要求作答。二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分。13．求值：▲14．设向量，，若与垂直，则实数▲15．设数列的前项和为.已知.则数列的通项公式=▲16．对于函数，若在定义域内存在实数，满足，称为“局部奇函数”，若为定义域上的“局部奇函数”，则实数的取值范围是▲.三、解答题：本大题共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．（本小题满分12分）已知函

5、数.（1）求的值；（2）已知命题：，命题：，为真，求实数的取值范围.▲18.（本小题满分12分）在等差数列中，，且有，，成等比数列.（1）求数列的通项公式；（2）若数列为递增数列，且，求数列的前项和.▲19.（本小题满分12分）已知函数（1）当，时，有在上恒成立，求实数的取值范围；（2）若，，是否存在整数，使得函数在区间上存在极小值？若存在，求出所有整数的值；若不存在，请说明理由．▲20.（本小题满分12分）设函数（1）求函数的单调递增区间和对称中心；（2）在锐角中，若，且能盖住的最小圆的面积为，求周长的取值范围.▲21.

6、（本小题满分12分）已知函数.（1）若在上递增，求的取值范围；（2）令，若函数在区间上有两个零点，求实数的取值范围.▲请考生在第22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分。22．（本小题满分10分）选修4—4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数，），以为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.（1）求曲线的直角坐标方程；（2）设点，曲线与直线交于两点，求的最大值.▲23．（本小题满分10分）选修4—5：不等式选讲设函数.（1）求不等式的解集；（2）若存在，使得不等

7、式成立，求实数的取值范围.▲遂宁市高中2019届零诊考试数学（文科）试题参考答案及评分意见一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。题号123456789101112答案CABCBDDACDAB二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分。13.14.15.16.三、解答题：本大题70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.（本小题满分12分）解析：（1）因为，所以……4分（2）因为，即有，所以命题：，……6分命题：……8分所以命题：为真，所以都为真……10分所以，解得故实数的取值范围是……12分

8、18.（本小题满分12分）解析：（1）设数列的公差为，因为，，成等比数列，所以，即，所以，解得或；……2分当时，；……4分当时，。……6分（2）因为数列为递增数列，所以数列的公差为，所以.……7分即，……9分所以.…12分19.（本小题满分12分）解析：（1）由，有，，……2分∴，又，由可得，设，则，∵