山东省济南外国语学校2019届高三上学期高考模拟(二)数学(文)试卷(含答案)

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1、济南外国语学校高考模拟考试(二)文科数学第Ⅰ卷(共60分)一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知集合,,则()A.B.C.D.2.若复数满足,其中为虚数单位,则共轭复数()A.B.C.D.3.已知命题:,:,则是的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4.函数的部分图像可能是()5.已知双曲线(,)与椭圆有共同焦点,且双曲线的一条渐近线方程为,则该双曲线的方程为()A.B.C.D.6.三国时期吴国的数学家创造了一副“勾股圆方图”,用

2、数形结合的方法给出了勾股定理的详细证明,如图所示“勾股圆方图”中由四个全等的正三角形(直角边长之比为)围成的一个大正方形,中间部分是一个小正方形,如果在大正方形内随机取一点,则此点取自中间的小正方形部分的概率是()A.B.C.D.7.执行如图所示的程序框图,则输出的值为()A.B.C.D.8.如图,网格纸上小正方形的边长为1,粗实线画出的是某四面体的三视图,则该四面体的体积为()A.B.C.D.9.将函数图象上各点的横坐标缩短到原来的,纵坐标不变,然后向左平移个单位长度,得到图象,若关于的方程在上有两个不相等的实根,则实数的取值范围是()A.B

3、.C.D.10.若函数,分别是定义在上的偶函数,奇函数,且满足,则()A.B.C.D.11.已知,分别为椭圆的左、右焦点,点是椭圆上位于第一象限内的点,延长交椭圆于点,若,且,则椭圆的离心率为()A.B.C.D.12.定义在上的函数满足(其中为的导函数),若,则下列各式成立的是()A.B.C.D.第Ⅱ卷(共90分)二、填空题(每题5分,满分20分,将答案填在答题纸上)13.已知向量与的夹角是,,,则向量与的夹角为.14.设等差数列的前项和为,若,,则公差.15.设变量,满足约束条件则的取值范围是.16.三棱锥中,,,两两成,且,,则该三棱锥外接

4、球的表面积为.三、解答题(本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)17.在中,内角、、的对边分别为、、,且.(1)求角的大小;(2)若,的面积为,求的值.18.2022年北京冬奥会的申办成功与“3亿人上冰雪”口号的提出,将冰雪这个冷项目迅速炒“热”.北京某综合大学计划在一年级开设冰球课程,为了解学生对冰球运动的兴趣,随机从该校一年级学生中抽取了100人进行调查,其中女生中对冰球运动有兴趣的占,而男生有10人表示对冰球运动没有兴趣额.(1)完成列联表,并回答能否有的把握认为“对冰球是否有兴趣与性别有关”?有兴趣没兴趣合

5、计男55女合计(2)已知在被调查的女生中有5名数学系的学生,其中3名对冰球有兴趣,现在从这5名学生中随机抽取3人,求至少有2人对冰球有兴趣的概率.附表:0.1500.1000.0500.0250.0102.0722.7063.8415.0246.63519.如图,在四棱锥中,底面为矩形,平面平面,. (1)证明:平面平面;(2)若,为棱的中点,,,求四面体的体积.20.已知点,直线:,为平面上的动点,过点作直线的垂线,垂足为,且满足.(1)求动点的轨迹的方程;(2)过点作直线与轨迹交于,两点,为直线上一点,且满足,若的面积为,求直线的方程.21

6、.已知函数.(1)求函数的单调区间;(2)记函数的极值点为,若,且,求证:请考生在22、23两题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题记分.22.选修4-4:坐标系与参数方程在平面直角坐标系中,曲线的方程为,直线的参数方程(为参数),若将曲线上的点的横坐标不变,纵坐标变为原来的倍,得曲线.(1)写出曲线的参数方程;(2)设点,直线与曲线的两个交点分别为,,求的值.23.选修4-5:不等式选讲已知函数,为不等式的解集.(1)求集合;(2)若,,求证:.济南外国语学校模拟考试(二)文科数学答案一、选择题1-5:6-10:11、12:二、填空题1

7、3.14.15.16.三、解答题17.解:(1)由已知及正弦定理得:,,(2)又所以,.18.解:(1)根据已知数据得到如下列联表有兴趣没有兴趣合计男451055女301545合计7525100根据列联表中的数据,得到所以有90%的把握认为“对冰球是否有兴趣与性别有关”.(2)记5人中对冰球有兴趣的3人为A、B、C,对冰球没有兴趣的2人为m、n,则从这5人中随机抽取3人,共有(A,m,n)(B,m,n)(C,m,n)(A、B、m)(A、B、n)(B、C、m)(B、C、n)(A、C、m)(A、C、n)(A、B、C)10种情况,其中3人都对冰球有兴

8、趣的情况有(A、B、C)1种,2人对冰球有兴趣的情况有(A、B、m)(A、B、n)(B、C、m)(B、C、n)(A、C、m)(A、C、n)6种,所以至

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