黑龙江省哈三中高一上学期期末考试试题(数学)

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1、黑龙江省哈三中高一上学期期末考试试题（数学）考试说明：（1）本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分,满分150分．考试时间为120分钟；（2）第I卷，第II卷试题答案均答在答题卡上，交卷时只交答题卡．第I卷（选择题,共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．已知一个扇形弧长为6，扇形圆心角为，则扇形的面积为A．B．C．D．2．已知函数，则函数的最小正周期为A．B．C．D．3．已知中，，，，则A．B．C．D．4．化简所得结果为

2、A．B．C．D．5．已知，则A．B．C．D．6．函数的定义域为A．（）B．（）C．（）D．（）7．已知函数（）为偶函数且在区间上单调递减，则A．或B．C．D．8．已知函数（），则函数的值域为A．B．-7-C．D．9．A．B．C．D．10．设，，，，则大小关系为A．B．C．D．11．已知，且，则A．B．C．D．12．已知，是关于方程的两根，则A．B．C．或D．或第Ⅱ卷（非选择题,共90分）二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．将答案填在答题卡相应的位置上)13．函数的值域为_______________

3、___.14.中，若，，，则________________.15．已知，，则________________.16.若函数在区间内有零点，则的取值范围是________________________.三、解答题(本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17．（本大题10分）已知：函数（）的一条对称轴方程为，（1）求函数的解析式；（2）利用五点作图法画出函数在区间内的图象.-7-18．（本大题12分）求实数的取值范围使不等式恒成立.19．（本大题12分）已知函数，（1）求函数的最小正周

4、期及其对称中心坐标；（2）当时，求函数的值域；（3）由可以按照如下变换得到函数，，写出（1）（2）的过程.20．（本大题12分）-7-在中，，（1）求的值；（2）设，求的面积.21．（本大题12分）已知函数（）在内只取到一个最大值和一个最小值，且当时，函数取到最大值，当时，函数取到最小值（1）求函数解析式；（2）求函数的单调递增区间；（3）是否存在实数使得不等式成立，若存在，求出的取值范围.22.（本大题12分）-7-已知函数，（，为常数）函数定义为对每个给定的实数（），（1）当时，求证：图象关于对称；（2）求对

5、所有实数（）均成立的条件（用、表示）；（3）设是两个实数，满足，且，，若求证：函数在区间上单调增区间的长度之和为.（区间、或的长度均定义为）高一数学答案-7-一、选择题DCBCBBAABCBB二、填空题13．14．15．16．或三、解答题20．（1）（2）21．（1）（2）单调增区间为（）（3）22（1）当时，所以对称轴为（2）若对任意实数均成立即，由对数的单调性可知均成立-7-所以满足（3）①当时，由（2）可知由（1）可知函数关于对称，由，可知而由单调性可知，单调增区间长度为故由与单调性可知，增区间长度之和为，

6、由于，得所以.当时，同理可证增区间之和仍为.-7-