数学上册 第二章 实数 2.6 实数同步练习 (新版)北师大版

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1、6　实数知能演练提升ZHINENGYANLIANTISHENG能力提升1.如图,在数轴上标注了四段范围,则表示8的点落在(　　)A.段①B.段②C.段③D.段④2.已知实数a,b,c在数轴上的位置如图所示,化简

2、a+b

3、-

4、c-b

5、的结果是(　　)A.a+cB.-a-2b+cC.a+2b-cD.-a-c3.下列各组数中,互为相反数的是(　　)A.-3与13B.-(-2)与

6、-2

7、C.5与(-5)2D.4与3-84.若3x+3y=0,则x与y的关系是(　　)A.x+y≠0B.x与y相等C.x与y互为相反数D.x与y互为倒数5.

8、如图,在数轴上表示2,5的点分别为C,B,点C是AB的中点,则点A表示的数是　　　　　. 46.(1)求下列实数的相反数和绝对值:①2-3;②5-6.(2)化简:

9、1-2

10、+

11、2-3

12、+

13、3-2

14、.7.(2017湖南张家界中考)阅读理解题:定义:如果一个数的平方等于-1,记为i2=-1,这个数i叫做虚数单位,把形如a+bi(a,b为实数)的数叫做复数,其中a叫做这个复数的实部,b叫做这个复数的虚部,它的加、减、乘法运算与整式的加、减、乘法运算类似.例如计算:(2-i)+(5+3i)=(2+5)+(-1+3)i=7+2i;(1

15、+i)×(2-i)=1×2-i+2×i-i2=2+(-1+2)i+1=3+i;根据以上信息,完成下列问题:(1)填空:i3=　　　　　,i4=　　　　　; (2)计算:(1+i)×(3-4i);(3)计算:i+i2+i3+…+i2017.4创新应用8.小明发明了一个魔术盒,当任意非负实数对(a,b)进入其中时,会得到一个新的实数:a+34b-1,例如把(1,2)放入其中,就会得到1+38-1=2.现将实数对(m,54)放入其中,得到实数112,求m的值.答案：能力提升1.C2.A　从题图可知c<0,a<0,b>0,c

16、

17、a

18、<

19、b

20、,a+b>0,c-b<0,所以

21、a+b

22、=a+b,

23、c-b

24、=b-c.所以

25、a+b

26、-

27、c-b

28、=(a+b)-(b-c)=a+b-b+c=a+c.3.D　4.C　5.4-56.解(1)①2-3的相反数是-(2-3)=-2+3.∵2>3,∴2-3>0,∴

29、2-3

30、=2-3.②5-6的相反数是-(5-6)=-5+6=6-5.∵5<6,∴5-6<0,∴

31、5-6

32、=6-5.(2)∵2>3>2>1,∴

33、1-2

34、+

35、2-3

36、+

37、3-2

38、=2-1+3-2+2-3=1.7.解(1)i3=i2·i=-i,i4=(i2)2=(-1)

39、2=1,故答案为-i,1.(2)(1+i)×(3-4i)=3-4i+3i-4i2=3-i+4=7-i.(3)i+i2+i3+…+i2017=i-1-i+1+…+i=i.创新应用8.解根据题意,得m+3216-1=112.化简,得m=12,即12是m的算术平方根,故m=14.44