初三数学圆典型难题及答案

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1、..2006年中考“圆”热点题型分类解析1．（2006，泉州）如图1，△ABC为⊙O的内接三角形，AB为⊙O的直径，点D在⊙O上，∠BAC=35°，则∠ADC=_______(1)(2)(3)(4)2．（2006，哈尔滨市）在△ABC中，AB=AC=5，且△ABC的面积为12，则△ABC外接圆的半径为________．3．（2006，南京市）如图2，矩形ABCD与圆心在AB上的⊙O交于点G、B、F、E，GB=8cm，AG=1cm，DE=2cm，则EF=_______cm．4．（2006，旅顺口区）如图3，点D在以

2、AC为直径的⊙O上，如果∠BDC=20°，那么∠ACB=________．5．（2006，盐城）已知四边形ABCD内接于⊙O，且∠A：∠C=1：2，则∠BOD=______．6．（2006，大连）如图4，在⊙O中，∠ACB=∠D=60°，AC=3，则△ABC的周长为______．7．（2006，盐城）如图5，AB是⊙O的弦，圆心O到AB的距离OD=1，AB=4，则该圆的半径是________．(5)(6)(7)(8)(9)8．如图6，⊙O的直径AB=8cm，C为⊙O上的一点，∠BAC=30°，则BC=_____c

3、m．9．（2006，重庆）如图7，△ABC内接于⊙O，∠A所对弧的度数为120°，∠ABC、∠ACB的角平分线分别交AC、AB于点D、E，CE、BD相交于点F．①cos∠BFE=；②BC=BD；③EF=FD；④BF=2DF．其中结论一定正确的序号是________．10．（2006，海淀区）如图8,已知A、B、C是⊙O上，若∠COA=100°，则∠CBA的度数是（）A．40°B．50°C．80°D．200°11．（2006，温州）如图9，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，∠B=70°，则∠A的度数是（）A．20°B

4、．25°C．30°D．35°word教育资料..(10)(11)(12)(13)(14)12．（2006，陕西）如图10，⊙O是△ABC的外接圆，AD是⊙O的直径，连接CD，若⊙O的半径r=，AC=2，则cosB的值是（）A．B．D．13．（2006，浙江）如图11，A、B、C是⊙O上的三点，∠BAC=45°，则∠BOC的大小是（）A．90°B．60°C．45°D．22．5°14．（2006，浙江台州）我们知道，“两点之间线段最短”，“直线外一点与直线上各点连线的所有线段中，垂线段最短”．在此基础上，人们定义了点

5、与点的距离，点到直线的距离．类似地，如图12，若P是⊙O外一点，直线PO交⊙O于A、B两点，PC切⊙O于点C，则点P到⊙O的距离是（）A．线段PO的长度;B．线段PA的长度;C．线段PB的长度;D．线段PC的长度15．（2006，绵阳）如图13，AB是⊙O的直径，BC、CD、DA是⊙O的弦，且BC=CD=DA，则∠BCD=（）A．100°B．110°C．120°D．135°16．（2006，重庆）如图14，⊙O的直径CD过弦EF的中点G，∠EOD=40°，则∠DCF等于（）A．80°B．50°C．40°D．20°

6、17．（2006，广安）用一把带有刻度尺的直角尺，①可以画出两条平行的直线a和b，如图（1）；②可以画出∠AOB的平分线OP，如图（2）；③可以检验工件的凹面是否为半圆，如图（3）；④可以量出一个圆的半径，如图（4）．这四种说法正确的有（）A．4个B．3个C．2个D．1个18．（2006，攀枝花）图16中∠BOD的度数是（）A．55°B．110°C．125°D．150°word教育资料..（16）（17）（18）19．（2006，攀枝花）如图17，AB是⊙O的直径，弦AC、BD相交于点E，则等于（）A．tan∠A

7、EDB．cot∠AEDC．sin∠AEDD．cos∠AED20．（2006，浙江舟山）如图18已知A、B、C是⊙O上的三点，若∠ACB=44°，则∠AOB的度数为（）A．44°B．46°C．68°D．88°21．（2006，浙江台州）如图，△ABC内接于⊙O，∠BAC的平分线交⊙O于点D，交边BC于点E，连结BD．（1）根据题设条件，请你找出图中各对相似的三角形；（2）请选择其中的一对相似三角形加以证明．22．（2006，黄冈）如图，AB，AC分别是⊙O的直径和弦，点D为劣弧AC上一点弦ED分别交⊙O于点E，交A

8、B于点H，交AC于点F，过点C的切线交ED的延长线于点P． （1）若PC=PF；求证：AB⊥ED．（2）点D在劣弧的什么位置时，才能使AD=DE．DF，为什么？23．（2006，广东课改区）如图所示，AB是⊙O的弦，半径OC、OD分别交AB于点E、F，且AE=BF，请你找出线段OE与OF的数量关系，并给予证明．word教育资料..24．（2006，上海市）本市新建的滴水湖