数据结构——哈希表解析介绍

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1、本文根据他人博文整理而来，尊重原创。在前面的系列文章中，依次介绍了基于无序列表的顺序查找，基于有序数组的二分查找，平衡查找树，以及红黑树，下图是他们在平均以及最差情况下的时间复杂度：可以看到在时间复杂度上，红黑树在平均情况下插入，查找以及删除上都达到了lgN的时间复杂度。那么有没有查找效率更高的数据结构呢，答案就是本文接下来要介绍了散列表，也叫哈希表(HashTable)什么是哈希表哈希表就是一种以键-值(key-indexed)存储数据的结构，我们只要输入待查找的值即key，即可查找到其对应的值。哈希的思路

2、很简单，如果所有的键都是整数，那么就可以使用一个简单的无序数组来实现：将键作为索引，值即为其对应的值，这样就可以快速访问任意键的值。这是对于简单的键的情况，我们将其扩展到可以处理更加复杂的类型的键。使用哈希查找有两个步骤:1.使用哈希函数将被查找的键转换为数组的索引。在理想的情况下，不同的键会被转换为不同的索引值，但是在有些情况下我们需要处理多个键被哈希到同一个索引值的情况。所以哈希查找的第二个步骤就是处理冲突2.处理哈希碰撞冲突。有很多处理哈希碰撞冲突的方法，本文后面会介绍拉链法和线性探测法。哈希表是一个在

3、时间和空间上做出权衡的经典例子。如果没有内存限制，那么可以直接将键作为数组的索引。那么所有的查找时间复杂度为O(1)；如果没有时间限制，那么我们可以使用无序数组并进行顺序查找，这样只需要很少24的内存。哈希表使用了适度的时间和空间来在这两个极端之间找到了平衡。只需要调整哈希函数算法即可在时间和空间上做出取舍。哈希函数哈希查找第一步就是使用哈希函数将键映射成索引。这种映射函数就是哈希函数。如果我们有一个保存0-M数组，那么我们就需要一个能够将任意键转换为该数组范围内的索引（0~M-1）的哈希函数。哈希函数需要易

4、于计算并且能够均匀分布所有键。比如举个简单的例子，使用手机号码后三位就比前三位作为key更好，因为前三位手机号码的重复率很高。再比如使用身份证号码出生年月位数要比使用前几位数要更好。在实际中，我们的键并不都是数字，有可能是字符串，还有可能是几个值的组合等，所以我们需要实现自己的哈希函数。1.正整数获取正整数哈希值最常用的方法是使用除留余数法。即对于大小为素数M的数组，对于任意正整数k，计算k除以M的余数。M一般取素数。2.字符串将字符串作为键的时候，我们也可以将他作为一个大的整数，采用保留除余法。我们可以将组

5、成字符串的每一个字符取值然后进行哈希，比如publicintGetHashCode(stringstr){char[]s=str.ToCharArray();inthash=0;for(inti=0;i

6、c对应的unicode为99，a对应的unicode为97，L对应的unicode为108，所以字符串”call”的哈希值为3045982=99·313 +97·312 +108·311 +108·310 =108+31·(108+31·(97+31·(99)))如果对每个字符去哈希值可能会比较耗时，所以可以通过间隔取N个字符来获取哈西值来节省时间，比如，可以获取每8-9个字符来获取哈希值：publicintGetHashCode(stringstr){char[]s=str.ToCharArray();in

7、thash=0;intskip=Math.Max(1,s.Length/8);for(inti=0;i

8、哈希函数，我们可以将键转换为数组的索引(0-M-1)，但是对于两个或者多个键具有相同索引值的情况，我们需要有一种方法来处理这种冲突。24一种比较直接的办法就是，将大小为M的数组的每一个元素指向一个条链表，链表中的每一个节点都存储散列值为该索引的键值对，这就是拉链法。下图很清楚的描述了什么是拉链法。图中，”JohnSmith”和”SandraDee”通过哈希函数都指向了152这个索引，该索引又指向了一