精选冲击高考必做试题题型

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1、精选冲击高考必做试题题型1、【2015•湖南祁东11月，9］在平面直角坐标系中,0为坐标原点，点4（2,0）,将向量页绕点o按逆时针方向旋转彳后得向量面,若向量Z满足a-OA-OB=if则0的最大值是（）A・2V3-1B・2V3+1C・3D・V6+V2+12、［2015•湖南祁东11月，14】若atx

2、］已知/W=xlnxg（x）=-x+ax-6•（I）求函数念）的最小值；(II)对一切go,+00),fM>gM恒成立，求实数。的取值范围；(III)证明：对一切XG(0,+oc)，都有"丄二成立.eex5、【2015•北京东城区11月，16】在平面直角坐标系中，横坐标、纵坐标均为整数的点称为整点，如果函数/V)的图像恰好通过血?eM)个整点，则称函数/V)为n阶整点函数，有下列函数:①A.)=sin2.②g(x)=③h(x)=(-)'3④曲)=其中，是一阶整点函数的是6、［2014•武汉二中，8】已知函数f（x）=eM+x2（e为自然对数的底数），且/（3a

3、-2）＞/（a-l）,则实数。的取值范围为（）A.f_oo,lL^,UB.卩,+JI2丿（4丿2）c.nd.（o,£uG，t7、［2014•武汉二中，22】设函数f（x）=x24-/?ln（x+1）・（1）若对定义域内的任意-都有心,1）成立，求实数方的值；（2）若函数/（切是定义域上的单调函数，求实数b的取值范围；（3）若/,=-!,证明对任意的正整数"，不等式葫申①存存…+占成立・8、【2014•襄阳五中，22］已知函数/（x）=in（x+l）,且/⑴在X"+处的切线方程为y=g®（I）求y=g⑴的解析式；（II）证明:当5时，恒有心如;（III）证明：

4、贝iJ右Uj>0,(1B2、i-Zzc是锐角，所以71sinZC=vl-cos2ZC=3、解：由cosZC=^>0■5•由正弦定理需ABsinZCAC皿省AB=sinZC=—=2sinZBV2"T(2)cos>4=cos(180-45-C)=cos(135—C)孚C°sc+sinc)峠,CD=AD2+AC2-2AD・ACcos4={1+10—2x1x715x(—书)=厢所以肖牙二丄时•/IM(x)=/(l)=-丄.4分eee(IT)对一切xe(O.+

5、x)・/(x)>g(x)恒成立.即xlnx>-x2+ax-6tH^・即a£lnx+x+—对xE(0・+8)恒成立.5分x设h(x)=lnx+x+—0・/i(x)单调递增・Axe(0.+®>时.方(x)存在唯一极小值b(2)・即为最小值・・•・心(X)=ft(2)=5+ln2.S分Va

6、x).都有hix：>—-二成立•exex等价于xlnx>—--对一切xe(0e+x)姮成立.10分ee由门)可毎•/(x)=xlnx在x€(0・+8)对.肖且仅当x=-34，/mc(x)=/(-)=-丄.eee设«(x)=—xe(0.+x).—>eJeeJ可知xE(0•1)时。7M(x)>0

7、)5＞①④6、A7、(1)由x+i＞o，得尤＞-1・5)的定义域为(7+8)(1分)因为对XG(-1,4-00)，都有/⑴n/(I);/⑴是函数伦)的最小值，故有厂(1)=0.(2分)又广(x)=2x+-^,.•.广(1)=2+£=0,解得心—4(3分)x+12经检验，当心一4时,f(x)在(一1,1)上单调递减，在(l,+oo)上单调递增，/⑴为最小值，（10分）（12分）（14分）（4分）故满足fM>f（1）成立.（2）・・・心=亦岛=*：：严,又函数只工）在定义域上是单调函数。.•J（说饲旷（x）兰0在（7炖）應舷（6分）即竝亠-加=-抵+$+扌惧成立，

8、由此得禺；（8分）若代匹0,则2x+-