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1、相似三角形的性质和应用题型一：（1）36.如图，AB是的直径，点C在圆上，，则图中与相似的三角形的个数有（）A．4个B．3个C．2个D．1个CBDOAEAEBCDO13、如图，在△ABC中，高BD、CE交于点O，下列结论错误的是（）A、CO·CE=CD·CAB、OE·OC=OD·OBC、AD·AC=AE·ABD、CO·DO=BO·EO15.如图，小正方形的边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与相似的是（）A.13、如图，在正方形网格上有6个斜三角形：①ΔABC，②ΔBCD，③ΔBDE，④ΔBFG，⑤ΔFGH，⑥ΔEFK.其中②～⑥中，与三角形①相似的是（）(
2、A)②③④(B)③④⑤(C)④⑤⑥(D)②③⑥1．如图所示，给出下列条件：①；②；③；④．其中单独能够判定的个数为（）A．1B．2C．3D．42.如图，已知，那么下列结论正确的是（）A．B．C．D．3.如图，已知等边三角形ABC的边长为2，DE是它的中位线，则下面四个结论：（1）DE=1，（2）△CDE∽△CAB，（3）△CDE的面积与△CAB的面积之比为1：4.其中正确的有：()A．0个B．1个C．2个D．3个3.中，于一定能确定为直角三角形的条件的个数是（）①②③④⑤A．1 B．2C．3D．44．如图3，已知等边三角形ABC的边长为2，DE是它的中位线，则下面
3、四个结论： （1）DE=1，（2）AB边上的高为，（3）△CDE∽△CAB，（4）△CDE的面积与△CAB面积之比为1：4.其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个ABCDE图3（2）6.如果一个直角三角形的两条边长分别是6和8，另一个与它相似的直角三角形边长分别是3和4及x，那么x的值（）A．只有1个B．可以有2个C．有2个以上但有限D．有无数个11.如图，在中，是上一点，于，且，则的长为（ ）A．2B．C．D．26.．如图，正方形ABCD中，E为AB的中点，AF⊥DE于点O，则等于（ ）A．B．C．D．34．如图，在
4、中，的垂直平分线交的延长线于点，则的长为（）A．B．C．D．228.如图，在正三角形中，，，分别是，，上的点，，，，则的面积与的面积之比等于（）A．1∶3B．2∶3C．∶2D．∶337.如图所示，已知点分别是中边的中点，相交于点，，则的长为（）A．4B．4.5C．5D．6AFECB19.在△ABC中，AB=12，AC=10，BC=9，AD是BC边上的高.将△ABC按如图所示的方式折叠，使点A与点D重合，折痕为EF，则△DEF的周长为()A．9.5B．10.5C．11D．15.520.在□ABCD中，在上，若，则．(3)1.如图,Rt△ABAC中,AB⊥AC,AB=
5、3,AC=4,P是BC边上一点,作PE⊥AB于E,PD⊥AC于D,设BP=x,则PD+PE=（）A.B.C.D.APBCDQR15、如图，正方形ABCD的边BC在等腰直角三角形PQR的底边QR上，其余两个顶点A、D在PQ、PR上，则PA：PQ等于（）A、1：B、1：2C、1：3D、2：3如图，在正方形ABCD的外侧，作等边三角形△ADE,EB,CE分别交AD于点G,H.设△CDH,△GHE的面积分别为S1，S2,则（）A..B.C..D.如图，在RTΔABC内有边长分别为a,b,c的三个正方形，则a,b,c满足的关系式（）A.b=a+cB.b=acC.b2=a2+
6、c2D.b=2a=2c（4）如图4—6—11，正方形ABCD的边长为2，AE=EB，MN=1，线段MN的两端分别在CB、CD上滑动，那么当CM=________时，△ADE与△MNC相似.如图，一个边长分别为3CM,4CM,5CM的直角三角形的一个顶点与正方形的顶点B重合，另两个顶点分别在正方形的两条边AD,DC上，那么这个正方形的面积是Cm2如图，正方形OPQR内接ΔABC，已知ΔAOR,ΔBOP,ΔCPQ的面积分别为1,3,1，那么正方形OPQR的边长是.(4)13.如图，将放置于平面直角坐标系中的三角板AOB绕O点顺时针旋转90°得△A′OB′．已知∠AOB
7、=30°，∠B=90°，AB=1，则B′点的坐标为（）A．B．C．D．25.若一个图形的面积为2，那么将它与成中心对称的图形放大为原来的两倍后的图形面积为（）A.8B.6C.4D.220.如图，△ABC中，A，B两个顶点在x轴的上方，点C的坐标是(-1，0)．以点C为位似中心，在x轴的下方作△ABC的位似图形，并把△ABC的边长放大到原来的2倍，记所得的像是△A′B′C．设点B的对应点B′的横坐标是a，则点B的横坐标是（）A．B．C．D．23.如图，在长为8cm、宽为4cm的矩形中，截去一个矩形，使得留下的矩形（图中阴影部分）与原矩形相似，则留下矩形的面积是（）A
8、.2cm2
