五年级下期《探索图形》教案

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1、课题：五年级下册《探索图形》教学目标：　　1.借助正方体涂色问题，通过实际操作、演示、想象等活动发现小正方体涂色情况的位置特征和规律。　　2.在探索规律的过程中，经历从特殊到一般的归纳过程，获得一些研究数学问题的方法和经验。　　3.在解决问题的过程中，感受数学的有趣，激发主动探索、勇于实践的精神和实事求是的科学态度。教学重点：　　学会从简单的情况找规律，解决复杂问题的化繁为简的思想方法。教学难点：　　探索规律的归纳方法。教学准备：　　小正方体学具和课件。教学过程：　　一、复习导入　　1、正方体有什么特征？　　2、提问：棱长为10厘米的大正方体是由多少个棱长1厘米的小正方体拼成的？　

2、　3、导入：如果给这个正方体的表面涂上颜色，每个小正方体涂色的部分会一样多吗？　　学生观察分类：三面涂色的块数、两面涂色的块数、一面涂色的块数、没有涂色的块数　　师：你们能数出每一类小正方体到底有多少块吗？　　师：这个图形太复杂了，我们很难数出。这样吧，我们先来研究简单的图形，探索图形中蕴含的规律，再利用规律去解决复杂的图形，好吗？（板书课题：探索图形）　　二、探索新知　　1、棱长为2cm的大正方体　　用棱长1cm的小正方体拼成棱长为2cm的大正方体（即①号），问一共有多少块小正方体？（1）小组讨论：如果把它的表面涂上颜色，观察①号大正方体，想一想：每个小正方体会涂色几个面？看一看

3、：每类小正方体都在什么位置。并把观察的结果记录在表格中（2）汇报交流　　各小组汇报时，配合课件演示，集体订正。把结果板书在黑板上的表格中　　　A、三面涂色：当学生说出有8个三面涂色的小正方体时，追问：哪8个？学生说出三面涂色的小正方体在原来大正方体8个顶点的位置。B、两面涂色：0　　C、一面涂色：0　　D、没有涂色：0　　2、棱长为3cm的大正方体　　用棱长1cm的小正方体拼成棱长为3cm的大正方体（即②号），问一共有多少块小正方体？（1）小组讨论：如果把它的表面涂上颜色，观察②号大正方体，想一想：每个小正方体会涂色几个面？看一看：每类小正方体都在什么位置。并把观察的结果记录在表格

4、中（2）汇报交流　　各小组汇报时，配合课件演示，集体订正。把结果板书在黑板上的表格中　　　A、三面涂色：当学生说出有8个三面涂色的小正方体时，追问：哪8个？学生说出三面涂色的小正方体在原来大正方体8个顶点的位置。提出问题：为什么①、②号正方体三面涂色的小正方体都为8个？让学生说出原因：三面涂色的小正方体都在大正方体的顶点的位置。正方体有8个顶点，三面涂色的小正方体都为8个。验证：　如果拼成棱长为4cm、5cm、8cm、20cm的大正方体后，三面涂色的小正方体有多少个？课件演示，总结规律。　　三面涂色的小正方体都在大正方体的顶点的位置。因为正方体有8个顶点，所以都有8个。B、两面涂色

5、：可能有的学生是数出来的，也可能有的学生是用1×12算出来的。先让用计算方法的学生说一说“为什么用1×12”，从而引导学生发现两面涂色的小正方体都在原来大正方体的棱的位置，体会可以从一条棱上有1个两面涂色的，推算出12条棱上就有12个两面涂色的。还要追问：1从哪来的？引导比较“数”和“算”哪种更简便。　　C、一面涂色：可能有的学生是数出来的，也可能有的学生是用1×6算出来的。先让用计算方法的学生说一说“为什么用1×6”？，从而引导学生发现一面涂色的小正方体都在大正方体的面的中间位置。体会可以由一面有1个一面涂色的小正方体，推算出6个面一共有1×6=6个一面涂色的小正方体。只要用每个

6、面上一面涂色的小正方体的个数乘6，就得出一面涂色的小正方体的总个数D、没有涂色的小正方体个数。　　a引导学生自主提出新问题：没有涂色的小正方体有多少个？　　b学生讨论方法。用小正方体的总个数减去三面、两面、一面涂色的小正方体的总个数。让没有用减法计算方法的学生说一说：如何知道个数为1？从而让学生明确：没有涂色的小正方体在正方体里面除去表面一层的位置。　　　3、棱长为4cm的大正方体　　用棱长1cm的小正方体拼成棱长为4cm的大正方体（即③号），问一共有多少块小正方体？（1）小组讨论：如果把它的表面涂上颜色，观察③号大正方体，想一想：每个小正方体会涂色几个面？看一看：每类小正方体都在

7、什么位置。并把观察的结果记录在表格中（2）汇报交流　　　各小组汇报时，配合课件演示，集体订正。把结果板书在黑板上的表格中　　　A、两面涂色：可能有的学生是数出来的，也可能有的学生是用2×12算出来的。先让用计算方法的学生说一说“为什么用2×12”从而引导学生发现两面涂色的小正方体都在原来大正方体的棱的位置，体会可以从一条棱上有2个两面涂色的，推算出12条棱上就有24个两面涂色的。还要追问：2从哪来的？　课件演示。　验证：如果拼成棱长为4cm、5cm、8cm、20cm的