圆的面积 集体备课设计意图

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1、圆的面积集体备课 　　教材分析：在学习本课内容前，学生已经认识了圆，会求圆的周长，在学习长方形、平行四边形、三角形、梯形等平面图形的面积时，已经学会了用割、补、移等方式，把未知的问题转化成已知的问题。因此教学本课时，可以引导学生用转化的方法推导出圆的面积公式。　　　设计理念：把数学知识融入到学生看得见、摸得着的具体的情境中，是最有效的一种教学手段。由课本的主题图引入，虽然是生活情境，教师感到离学生的生活实际还是比较远的，再说教材的第二部分是让学生动手操作找出圆的面积计算公式，因此，教师把第二环节加以创造性地利用第一环节。　　　教学策略：教

2、材首先提出了圆的面积概念，接着让学生尝试运用以前曾多次采用过的“转化”的数学思想，把圆转化成已学过的图形来计算面积，引导学生推导圆面积的计算公式，再一次让学生熟悉运用“转化”这种数学思想方法来解决较复杂的问题的策略。活动目标     1、通过操作，引导学生推导出圆面积的计算公式，并能运用公式解答一些简单的实际问题。　　　2、激发学生参与整个课堂教学活动的学习兴趣，培养学生的分析、观察和概括能力，发展学生的空间观念。　　　3、渗透转化的数学思想和极限思想。教具准备把圆片分成十六等分，并按课本图所示，剪拼并贴成近似长方形。设计流程一、拟定导学

3、提纲，自主预习。　　　1.前面我们学习了圆、圆的周长。如果圆的半径用r表示，周长怎样表示？（2πr）周长的一半怎样表示？（πr）　　　2.课件：出示一块圆形的桌布。如果要给这块桌布的边缝上花边，是求什么？（圆形桌布的周长）　　　3．课件：出示一块圆形的镜框。如果要镜框配一块玻璃，至少需要多大？是求什么？（圆的面积） 谁能指出这个圆的面积？谁能概括一下什么是圆的面积？请同学们用手摸出学具圆的面积。　　　4.提问：如果圆的半径是2分米，你能猜猜这块玻璃到底有多大？（同学们纷纷地猜测，有的学生可能说这个圆面小于所在的正方形面积）这块圆形玻璃有多

4、大，就是要求圆形的面积，这节课我们一起来研究怎样计算圆的面积。（板书课题：圆的面积）二、汇报交流，评价质疑。　　　1.回忆平行四边形、三角形、梯形面积计算公式推导过程。　　　（1）以前我们学习了平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式。请同学们回想一下，这些图形的面积计算公式是怎样推导出来的？（学生回答，师用课件演示。）　　　（2）通过回忆这三种平面图形面积计算公式的推导，你发现了什么？（发现这三种平面图形都是转化为学过的图形来推导出它们的面积计算公式。）　　　（3）能不能把圆转化为学过的图形来推导出它的面积计算公式呢？那么同学们想一想，圆

5、可能转化为什么平面图形来计算呢？　　　2.推导圆面积的计算公式。　　　（1）拿出已准备好的学具，说说你把圆剪拼成了什么图形？　　　（2）学生小组讨论。　　　看拼成的长方形与圆有什么联系?　　　学生汇报讨论结果。　　　（3）课件演示：请看大屏幕，把圆分成16等份，拼成了近似平行四边形，再分成32等份，拼成近似的平行四边形，再分成64等份，拼成近似长方形，你发现什么？（如果分的份数越多，每一份就会越细，拼成的图形就会越接近于长方形。）　　　（4）你能根据长方形的面积计算公式推导出圆的面积计算公式吗？小组讨论一下。　　　生边答师边演示课件。　　

6、　生答：因为拼成的长方形的面积与圆的面积相等，长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于半径。　　　因为长方形的面积=长×宽，所以圆的面积=周长的一半×半径　　S=πr×r　　S=πr²　　　师小结公式S=πr²让学生小组内说说圆的面积是怎样推导出来的？　　　（5）读公式并理解记忆。　　　（6）要求圆的面积必须知道什么？（半径）　　　3.利用公式计算。　　　（1）用新的方法算一算：刚才的玻璃到底有多大？看谁刚才猜得较接近。（学生计算并汇报）　　　（2）出示16页例题，学生尝试练习，反馈评价。　　　提问：如果这道题告诉的不是圆的半径，而是直径，

7、该怎样解答？不计算，谁知道结果是多少吗？　　　（3）完成第18页试一试的第1题。　　　（4）看书质疑。三、抽象概括，总结提升。　　　这节课你都学习了哪些知识？圆的面积怎么求？圆的面积与谁有关？有怎样的关系？还有什么问题？本节课，我们自己通过计算、分析结果，总结出了圆面积计算公式。在知识探索的过程中，同学们积极思考，大胆探索，团结协作共同取得了进步。四、巩固应用，拓展提高。　　　1.第19页的第3题和第4题。　　　2.找出身边的圆，同桌合作量一量半径，算一算面积（完成实验报告单）测量物直径（厘米）半径（厘米）面积（平方厘米）板书设计：　　　

8、圆的面积　　　长方形的面积=长×宽　　　圆的面积=周长的一半×半径　　　S=πr×r　　　S=πr²集体备课研讨记录：　　第一环节：通过想办法表示圆的面积和比较两个圆面积的大小，以及区分圆的周