圆锥曲线与导数

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1、圆锥曲线与导数一;选择题1．设P是椭圆＋＝1上的点，若F1，F2是椭圆的两个焦点，则

2、PF1

3、＋

4、PF2

5、等于(　　)A．4B．5C．8D．102．已知△ABC的顶点B，C在椭圆＋y2＝1上，顶点A是椭圆的一个焦点，且椭圆的另外一个焦点在BC边上，则△ABC的周长是(　　)A．2B．6C．4D．123.若椭圆的两个焦点与短轴的一个端点构成一个正三角形，则该椭圆的离心率为(　　)A.　　　B.　　　C.　　　D.4．直线y＝x＋1被椭圆＋＝1所截得的弦的中点坐标是(　　)A.B.C.D.5.设P为双曲线x2－＝1上的

6、一点，F1，F2是该双曲线的两个焦点，若

7、PF1

8、∶

9、PF2

10、＝3∶2，则△PF1F2的面积为(　　)A．6　　　　　　　　　B．12C．12D．246.．椭圆＋＝1与双曲线－＝1有相同的焦点，则a的值是(　　)A.B．1或－2C．1或D．1.7.．已知定点A，B且

11、AB

12、＝4，动点P满足

13、PA

14、－

15、PB

16、＝3，则

17、PA

18、的最小值为(　　)A.B.C.D．58.焦点分别为(－2,0)，(2,0)且经过点(2,3)的双曲线的标准方程为(　　)A．x2－＝1.B.－y2＝1C．y2－＝1D.－＝19．设为抛物线：的焦点

19、，过且倾斜角为的直线交于，两点，为坐标原点，则的面积为（）(A)(B)(C)(D)10．如图，抛物线y＝－x2＋2x＋1与直线y＝1相交形成一个闭合图形(图中的阴影部分)，则该闭合图形的面积是(　　)A．1B.C.D．211．曲线y＝ex在点(2，e2)处的切线与坐标轴所围成的三角形的面积为(　　)A.e2B．2e2C．e2D..12.已知函数f(x)＝x(lnx－ax)有两个极值点，则实数a的取值范围是(　　)A．(－∞，0)　　　　　　　　B.C．(0,1)D．(0，＋∞)二：填空题13已知函数f(x)＝f′(

20、)cosx＋sinx，则f()的值为________．14．椭圆x2＋4y2＝16被直线y＝x＋1截得的弦长为________．15．已知双曲线的两个焦点F1(－，0)，F2(，0)，P是双曲线上一点，且·＝0，

21、PF1

22、·

23、PF2

24、＝2，则双曲线的标准方程为________________．16.函数f(x)＝x3－15x2－33x＋6的单调减区间为________．三：解答题17．过点P(－1,1)的直线与椭圆＋＝1交于A，B两点，若线段AB的中点恰为点P，求AB所在的直线方程及弦长

25、AB

26、.18．已知直线l经

27、过抛物线y2＝4x的焦点F，且与抛物线相交于A，B两点．(1)若

28、AF

29、＝4，求点A的坐标；(2)求线段AB的长的最小值．19．已知函数f(x)＝ex(ax＋b)－x2－4x，曲线y＝f(x)在点(0，f(0))处的切线方程为y＝4x＋4.(1)求a，b的值；(2)讨论f(x)的单调性，并求f(x)的极大值．