四川省棠湖中学2019届高三周练（77）（理）数学试题及答案解析

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1、四川省棠湖中学2019届高三周练（7.7）数学试题（理）第I卷选择题一、选择题1.设集合M={x

2、0

3、

4、x

5、>1},则MNA.{1}C.D.Xx<-1或沦0}2.若复数z=—,贝心二（1+ZA.B.-1C.iD.B.{^

6、02,则-i”为()A.Vxg/?,/(x)>2C.3x0gR,/(x)<2D.3x0

7、g/?,/(x)<26.已知sin(a+兰)=却5,6571则cos(a)=D.2^5"I-2x+y+2>07•已知实数匕y满足不等式组3%+y-l<0,则z=x--y的最大值为y>02A.0B.3C.9D.118.公元前5世纪，古希腊哲学家芝诺发表了著名的阿基里斯悖论：他提出让乌龟在阿基里斯前面1000米处开始，和阿基里斯赛跑，并且假定阿基里斯的速度是乌龟的1（）倍.当比赛开始后，若阿基里斯跑了1000米，此时乌龟便领先他100米；当阿基里斯跑完下一个100米时，乌龟仍然前于他10米.当阿基里斯跑完下一个10米时，乌龟仍然前于他1

8、米……，所以，阿基里斯永远追不上乌龟.根据这样的规律，若阿基里斯和乌龟的距离恰好为10一2米时,乌龟爬行的总距离为()A.10790900C.490D.lOJ9008.设/(x)=2X-log05x,满足f(a)<0(0

9、的离心率是()A•迹B•也C.迈D.迹55510.设函数f(x)=ex(l-2x)+axf其中aa,则实数d的取值范围是()A.(—,—)B.(—,1)C.[—,1)D.[—,—)3e22e2e2e3e22e11.在ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c.D、E是线段AB上满足条件3=丄(CB+CE),CE=-(CA+CD)的点，若CD・CE=Ac则当角C为钝角时，A22的取值范围是()/12、/12、z1111A.(——,-)B.(——，-C.(——,-)D.(——,-)36918

10、9369189第II卷非选择题二.填空题12.设函数/(兀)=lnx-1的图象与兀轴相交于点A,则f(x)在点A处的切线方程为•8.多项式(2x-丄+1)"展开式中所有项的系数之和为64,则该展开式中的常数项为•x>0x<0则不等式/(x2-2x)

11、I)求数列｛%｝的通项公式；(II)令bn=log2an,记数列｛~•的前"项和为证明：12.2018年屮央电视台春节联欢晚会分会场Z—落户黔东南州黎平县肇兴侗寨，黔东南州某中学高二社会实践小组就社区群众春晚节目的关注度进行了调查，随机抽取80名群众进行调查，将他们的年龄分成6段:[20,30),[30,40),[40,50),[50,60),[60,70),[70,80],得到如图所示的频率分布直方图.（I）求这80名群众年龄的屮位数；（II）将频率视为概率，现用随机抽样方法从该社区群众中每次抽取1人，共抽取3次，记被抽取的3人中年龄

12、在［30,40）的人数为若每次抽取的结果是相互独立的，求§的分布列，及数学期望8.如图所示，在四棱锥P-ABCD中，底面四边形ABCD是边长为血的正方形,PB二PD=3迈,PC=4,点E为PA中点，AC与BD交于点0.p(I)求证：OE丄平面ABCD；(II)求二面角B-PA-D的余弦值.20.过圆O：x2+y2=4上的点A1(V3,-1)作圆0的切线，过点(^3,2)作切线的垂线/,若直线/过抛物线E:x2=2py{p>0)的焦点F.(I)求直线/与抛物线E的方程；(II)直线y=&兀+2与抛物线E交于AB,直线y=k2x+m与抛物线

13、交于C,DHACk与BD交于点(0,1),求亠的值.21•已知/(%)=xIlnx

14、(I)求/(X)的单调区间;(II)若方程f2(x)-(2/n+l)f(x)=0有4个不同实数根，求加的取值范围；1V(I