武汉大学2008-2009学年《理论力学》期末考试试卷及参考答案详解

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1、.系班姓名座号成绩.......................................................密....................................封................................线......................................................………………….密………………………..封…………………………..线………………………………………………………………………武汉大学2008-2009学年《理论力学》期末考试模

2、拟试卷题序一二三四五六总分得分一．选择题（每题3分，共15分。请将答案的序号填入划线内。）1．空间同向平行力系、、和，如图所示。该力系向点简化，主矢为，主矩为，则(B)(A)主矢主矩均不为零，且平行于(B)主矢主矩均不为零，且垂直于(C)主矢不为零，而主矩为零(D)主矢为零，而主矩不为零2．已知点的运动方程为，其中、均为常数，则(C)。(A)点的轨迹必为直线(B)点必作匀速直线运动(C)点必作匀速运动(D)点的加速度必定等于零3．如图所示若尖劈两侧与槽之间的摩擦角均为，则欲使尖劈被打入后不致自动滑出，角应为(C)(A)≤(B)≥(C)≤(D)≥4

3、．若质点的动能保持不变，则（D）。(A)该质点的动量必守恒(B)该质点必作直线运动(C)该质点必作变速运动(D)该质点必作匀速运动ABOM5．直管AB以匀角速度绕过点O且垂直于管子轴线的定轴转动，小球M在管内相对于管子以匀速度运动，在如图所示瞬时，小球M正好经过轴O点，则在此瞬时小球M的绝对速度和绝对加速度大小是（D）。(A)，(B)，(C)，(D)，二．填空题（每空2分，共30分。请将答案填入划线内。）1．平面汇交力系平衡的几何条件是各力构成的力多边形自行封闭；平面汇交力系平衡的解析条件是、。2．空间力偶的三个要素是力偶矩的大小、力偶作用面的方

4、位和力偶的转向。Pbh3．如图所示，均质长方体的高度，宽度，重量，放在粗糙水平面上，它与水平面的静摩擦系数。要使物体保持平衡，作用在其上的水平力的最大值为200。4．刚体平动的运动特征是刚体内各点的运动轨迹形状相同，每一瞬时各点的速度和加速度也相同。5．动点的相对速度是指动点相对于动系的运动速度，绝对速度是指动点对于定系的运动速度，牵连速度是指动系上与动点相重合的点相对于定系的速度。6．刚体的平面运动可以简化为平面图形在自身平面内的运动。可分解为随基点的平动和绕基点的转动。BA7、如图所示，均质杆的质量为，长度为，放在铅直平面内，杆的一端靠在墙壁

5、，另一端沿地面运动。已知当杆对水平面的夹角时，端的速度为，则杆在该瞬时的动能；动量的大小。三．构架由ABC、CDE、BD三杆组成，尺寸如图所示。B、C、D、E处均为铰链。各杆重不计，已知均布载荷q，求E点反力和BD杆所受力。（本题共10分）第4页共4页450ACBDEqaaaa解：(1)分别选择整体和ABC为研究对象(2分)(2)分别进行受力分析(两图每图各3分)(3)分别列平衡方程整体：，，CBaAq(4分)ABC杆：，(3分)四、均质杆重，与长为的铅直杆的中心铰接，如图所示。柔绳的下端吊有重为的物体。假设杆、滑轮和柔绳的重量都忽略不计，连线以

6、及柔绳的段都处于水平位置，求固定铰链支座的约束反力。（15分）AMDEHBrDCABErHAD解：（1）分别选整体和杆AD为研究对象(2分)（2）分别画出它们的受力图（5分）（3）分别列平衡方程整体：由，有（3分）杆AD：由，有（3分）其中。联立求解，可得，（2分）五、如图所示，曲柄长，绕轴以匀角速度第4页共4页转动。此曲柄借助连杆带动滑块沿铅垂方向运动，连杆长。求当曲柄与连杆相互垂直并与水平线各成与时，连杆的角速度、角加速度和滑块的加速度。(15分)AOBPBAOAOB解：（1）由和的速度方向可知P点为杆AB的速度瞬心。故连杆的角速度为（4分）

7、（2）由作B点的加速度合成图。（4分）列投影方程，方向的投影方程，有（3分）而，故有（1分）方向的投影方程，有（3分）而，故有（1分）连杆的角加速度为（1分）B六、跨过定滑轮的绳索，两端分别系在滚子的中心和物块上。滚子和定滑轮都是半径为的均质圆盘，各重，物块重。滚子沿倾角是的斜面向上作纯滚动（见图）。绳的倾斜段与斜面平行，绳与轮不打滑，不计绳重和轴承摩擦。试求：（1）滚子的质心加速度；（2）绳索段的拉力；（3）轴承的反力。（15分）BCAOAC解：（1）分别选滚子、滑轮和物块为研究对象（1分）（2）受力分析和运动分析如图所示（5分）（3）列动力学

8、方程滚子：（3分）滑轮：物块：（4分）联立求解，可得第4页共4页，，（2分）第4页共4页