用MATLAB进行控制系统的动态性能的分析——自动控制原理课程设计

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1、武汉理工大学《自动控制原理》课程设计说明书学号：课程设计题目用MATLAB进行控制系统的动态性能的分析学院自动化学院专业自动化专业班级姓名指导教师2013年1月1日17武汉理工大学《自动控制原理》课程设计说明书课程设计任务书学生姓名：专业班级：指导教师：工作单位：自动化学院题目:用MATLAB进行控制系统的动态性能的分析初始条件：已知三阶系统的闭环传递函数为分析系统的动态性能。要求完成的主要任务:（包括课程设计工作量及其技术要求，以及说明书撰写等具体要求）1、用MATLAB函数编程，求系统的动态性能指标。2、设的根是系统的主导极点，编制程序

2、，求系统的动态性能指标。3、用MATLAB编制程序分析a＝0.84，a＝2.1，a＝4.2系统的阶跃响应曲线，分析高阶系统忽略附加极点，近似为二阶系统的条件。3、课程设计说明书中要求写清楚计算分析的过程，列出MATLAB程序和MATLAB输出。说明书的格式按照教务处标准书写。时间安排：任务时间（天）审题、查阅相关资料2分析、计算2编写程序2撰写报告0.5论文答辩0.5指导教师签名：年月日系主任（或责任教师）签名：年月日17武汉理工大学《自动控制原理》课程设计说明书摘要在控制系统中，我们常常很关注系统的动态性能指标，以此来评估系统对突然变化的

3、输入信号的适应能力。对于二阶系统，特别是处于欠阻尼状态的典型二阶系统，分析其动态性能比较方便。而三阶及以上的高阶系统分析起来则比较复杂，为了工程上的需求，我们往往可以使用近似的方法来估算系统的动态性能。因此，研究将高阶系统近似为二阶系统估算其动态性能的条件显得尤为重要。我们先将给定高阶系统近似为二阶系统来计算其动态性能，然后给定系统中的参数几个确定的值，并用MATLAB软件来精确分析高阶系统的动态性能，并与近似计算所得结果进行比较，从而可以得到将高阶系统近似为二阶系统以估算其动态性能的条件。利用数学工具MATLAB编程，我们可以准确地分析系

4、统的动态性能，并将结果与估算结果进行比较以得到结论。因此，掌握MATLAB的基本使用方法和编程技巧以及其在控制理论中的应用也非常重要。关键词：控制系统MATLAB动态性能近似条件17武汉理工大学《自动控制原理》课程设计说明书目录1高阶系统动态性能分析41.1传递函数整理41.2Matlab编程求解系统动态性能指标42闭环主导极点和近似分析62.1闭环主导极点62.2系统动态性能的近似分析63a值确定时系统的动态性能93.1a=0.84时系统的动态响应93.2a=2.1时系统的动态响应113.3a=4.2时系统的动态响应113.4高阶系统近似

5、的条件124心得体会14参考文献15附录仿真程序16本科生课程设计成绩评定表1717武汉理工大学《自动控制原理》课程设计说明书高阶系统动态性能分析1.1传递函数整理已知三阶系统的闭环传递函数为将其化简为典型三阶系统传递函数的形式式中a为未知参数，系统没有零点，有3个极点，其中1个实数极点,1对共轭复数极点。根据题目给定条件，系统的闭环主导极点为方程=0的共轭复根。利用该式便于利用系统的闭环主导极点来近似分析系统的动态性能。将系统的闭环传递函数化为一般形式，有利用该式便于使用Matlab对系统的动态性能进行分析。1.2Matlab编程求解系统

6、动态性能指标为了方便后面利用Matlab对系统动态性能进行分析，可以根据三阶系统闭环传递函数的一般表达式，编写通用的求解性能指标的程序，程序如下：num=[2.7*a];den=[10.8+a0.64+0.8*a0.64*a];G=tf(num,den);t=0:0.01:30;%给定时间范围step(G,t);%输出阶跃响应曲线[y,x,t]=step(num,den,t);ymax=max(y);%求响应峰值yss=y(length(t));%求响应终值pos=(ymax-yss)/yss%求超调量17武汉理工大学《自动控制原理》课程设

7、计说明书forn=1:3001ify(n)==ymax;tp=n;endendtp=(tp-1)/100%求峰值时间n=3001;y1=1.02*yss;y2=0.98*yss;%取△=0.02whilen>0n=n-1;ify(n)>=y1

8、y(n)<=y2;ts=n;breakendendts=(ts-1)/100%求调节时间xlabel('t');ylabel('h(t)');title('Unit-StepResponse');grid利用该程序可以通过Matlab准确分析系统的动态性能指标，前提是给定了a的数值，将a的值代入程序即

9、可完成计算。17武汉理工大学《自动控制原理》课程设计说明书闭环主导极点和近似分析122.1闭环主导极点对于该三阶系统来说，它有一对共轭复数极点s1,2=-0.4+j0.69，一个