（刷题11）2020高考数学讲练试题基础巩固练（四）文（含2019高考模拟题）

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1、（刷题1+1）2020高考数学讲练试题基础巩固练（四）文（含2019高考+模拟题）本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．满分150分，考试时间120分钟．第Ⅰ卷　(选择题，共60分)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．(2019·南昌市摸底)已知集合A＝{x

2、x<1}，B＝{x

3、x2＋3x＋2≤0}，则A∩B＝(　　)A．∅B．{x

4、x<1}C．{x

5、－2≤x≤－1}D．{x

6、x<－2或－1

7、x<1}，B＝{x

8、x2＋3x＋2≤0}＝

9、{x

10、－2≤x≤－1}，∴A∩B＝{x

11、－2≤x≤－1}．故选C.2．(2019·全国卷Ⅲ)若z(1＋i)＝2i，则z＝(　　)A．－1－iB．－1＋iC．1－iD．1＋i答案　D解析　由z(1＋i)＝2i，得z＝＝＝＝i(1－i)＝1＋i.故选D.3．(2019·衡阳八中模拟)某地某高中2019年的高考考生人数是2015年高考考生人数的1.5倍．为了更好地对比该校考生的升学情况，统计了该校2015年和2019年高考情况，得到如下饼状图：2019年的数据信息与2015年的相比，下列结论正确的是(　　)A．一本达线人数减少B．二本达线人数增加了0.5倍C．艺

12、体达线人数相同D．不达线的人数有所增加11答案　D解析　不妨设2015年的高考考生人数为100，则2019年的高考考生人数为150.2015年一本达线人数为28,2019年一本达线人数为36，可见一本达线人数增加了，故A错误；2015年二本达线人数为32,2019年二本达线人数为60，显然2019年二本达线人数不是增加了0.5倍，故B错误；艺体达线比例没变，但是高考考生人数是不相同的，故C错误；2015年不达线人数为32,2019年不达线人数为42，不达线人数有所增加，故D正确．4．(2019·长葛市一模)下列各点中，可以作为函数y＝sinx－cosx＋1

13、图象的对称中心的是(　　)A.B.C.D.答案　A解析　∵y＝sinx－cosx＋1＝2sin＋1，∴函数的对称中心横坐标x满足x－＝kπ，k∈Z，即x＝kπ＋，k∈Z.可知该函数图象的对称中心为，当k＝0时，为该函数的一个对称中心，故选A.5．(2019·昆明一中二模)已知函数f(x)＝当x1≠x2时，<0，则a的取值范围是(　　)A.B.C.D.答案　A解析　∵当x1≠x2时，<0，∴f(x)是R上的单调递减函数，∵f(x)＝∴∴00)的焦点，点A(2，y1)，B分别是抛物线

14、上位于第一、四象限的点，若

15、AF

16、＝10，则

17、y1－y2

18、＝(　　)A．4B．8C．12D．16答案　C11解析　∵

19、AF

20、＝2＋＝10，∴p＝16，则抛物线的方程为y2＝32x，把x＝代入抛物线方程，得y＝－4(y＝4舍去)，即B，把x＝2代入抛物线方程，得y＝8(y＝－8舍去)，即A(2,8)，则

21、y1－y2

22、＝

23、8－(－4)

24、＝12，故选C.7．(2019·潍坊市一模)执行如图所示的程序框图，如果输出的y值为1，则输入的x的值为(　　)A．0B．eC．0或eD．0或1答案　C解析　程序对应的函数为y＝若x≤0，由y＝1，得ex＝1，即x＝0，满足条件

25、．若x＞0，由y＝2－lnx＝1，得lnx＝1，即x＝e，满足条件．综上，x＝0或x＝e，故选C.8．(2019·长春一模)正方形ABCD边长为2，点E为BC边的中点，F为CD边上一点，若·＝5，则

26、

27、＝(　　)A．3B．5C.D.答案　D解析　∵正方形ABCD的边长为2，点E为BC边的中点，F为CD边上一点，∴AE＝，∵·＝5＝

28、

29、2，∴

30、

31、

32、

33、cos∠EAF＝

34、

35、2，∴

36、

37、cos∠EAF＝

38、

39、，由数量积的几何意义可知EF⊥AE，由E是BC中点，可得EC＝1，EF＝，AF＝，∵AE2＋EF2＝AF2，即5＋1＋CF2＝4＋(2－CF)2，∴11CF＝，∴

40、

41、

42、＝AF＝.故选D.9．(2019·河南濮阳二模)记[m]表示不超过m的最大整数．若在x∈上随机取1个实数，则使得[log2x]为偶数的概率为(　　)A.B.C.D.答案　A解析　若x∈，则log2x∈(－3，－1)，要使得[log2x]为偶数，则log2x∈[－2，－1)．所以x∈，故所求概率P＝＝.故选A.10．(2019·福州一模)已知函数f(x)＝xsinx，f′(x)为f(x)的导函数，则函数f′(x)的部分图象大致为(　　)答案　A解析　函数f(x)的导函数f′(x)＝sinx＋xcosx为奇函数，图象关于原点对称，排除C，D；设g(x)＝f

43、′(x)，则g′(x)＝2cosx－xsinx，g′(0)＝2＞0