精校word解析版----名校联盟青岛市高三下学期一模考试试题Word版（数学理）

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1、青岛市高三统一质量检测数学(理科)本试卷分为第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分。共150分。考试时间120分钟。注意事项：1.答卷前，考生务必用2B铅笔和0.5毫米黑色签字笔(中性笔)将姓名、准考证号、考试科目、试卷类型填涂在答题卡规定的位置上。2.第I卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，答案不能答在试题卷上。3.第II卷必须用0.5毫米黑色签字笔（中性笔）作答，答案必须写在答题卡各题目指定的区域内相应的位置，不能写在试题卷上；如

2、需改动，先划掉原来答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带。不按以上要求作答答案无效。第I卷(选择题共50分)一、选择题：本大题共10小题。每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合A.B.C.D.2.设，其中是实数，i为虚数单位，则A.1B.C.D.23.已知，向量，则“”是“//”的A.充分不必要B.必要不充分C.充要条件D.既不充分也不必要4.中国有个名句“运筹帷幄之中，决胜千里之外”，其中的“筹”原意是指《孙子算经》中记载的算筹，古代是用算筹

3、来进行计算，算筹是将几寸长的小竹棍摆在平面上进行运算，算筹的摆放有纵横两种形式，如图，当表示一个多位数时，像阿拉伯计数一样，把各个数位的数码从左到右排列，但各位数码的筹式需要纵横相间，个位，百位，万位用纵式表示，十位，千位，十万位用横式表示，以此类推。例如6613用算筹表示就是，则8335用算筹可表示为5.已知实数，执行如右图所示的程序框图，则输出的不大于63的概率为A.B.C.D.6.已知则的最大值为A.8B.4C.1D.27.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为A.B.C.D.8.在中，角A,B,

4、C所对的边分别为，若，则A=A.30°B.45°C.60°D.120°9.已知成等比数列，则有A.最小值10B.最小值C.最大值10D.最大值10.已知双曲线，若双曲线的一条渐近线与圆有两个不同的交点，则双曲线的离心率的范围是A.B.C.D.第II卷（非选择题　共100分）二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分。11.已知变量具有线性相关关系，它们之间的一组数据如下表所示，若关于的线性回归方程为，则m=____________；12.设随机变量，则____________；13.已知函数______

5、________；14.已知展开式中常数项为_____________；15.已知函数，，设函数，且函数的零点均在区间内，则的最小值为____________。三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。16.（本小题满分12分）山东中学联盟提供已知函数.（I）求函数的图象的对称轴方程；（II）将函数的图象向右平移个单位，再将所得图象上各点的横坐标伸长为原来的4倍，纵坐标不变，得到函数的图象，求上的值域.17.（本小题满分12分）已知数列的前n项和为.（I）求数列的通

6、项公式；（II）令，记数列的前n项和为，若对任意，恒成立，求实数的取值范围.18.（本小题满分12分）如图，在四棱锥中，底面ABCD是边长为3的菱形，平面ABCD，PA=3，F是棱PA上的一个动点，E为PD的中点.（I）若，求证：CE//平面BDF；（II）若，求平面BDF与平面PCD所成角的余弦值.19.（本小题满分12分）某科技博览会展出的智能机器人有A,B,C,D四种型号，每种型号至少有4台.要求每位购买者只能购买1台某种型号的机器人，且购买其中任意一种型号的机器人是等可能的.现在有4个人要购买机器人.

7、（I）在会场展览台上，展出方已放好了A,B,C,D四种型号的机器人各一台，现把他们排成一排表演节目，求A型与B型相邻且C型与D型不相邻的概率；（II）设这4个人购买的机器人的型号种数为，求的分布列和数学期望.20.（本小题满分13分）山东中学联盟提供已知函数e=2.718…，e为自然数对数的底数。（I）若函数上极值点的个数；（II）若函数若，函数在区间上均为增函数，求证：。21.（本小题满分14分）已知椭圆的左焦点为，右顶点为，上顶点为三点的圆P的圆心坐标为.（I）求椭圆的方程；（II）若直线（为常数，）与椭

8、圆交于不同的两点M和N.（i）当直线时，求直线的方程；（ii）当坐标原点O到直线的距离为面积的最大值.