重庆专升本历年高等数学真题05-12

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1、2005年重庆专升本高等数学真题一、单项选择题（本大题共6小题，每小题4分，满分24分）、1、下列极限中正确的是（）A、=B、=0C、=sin0D、=02、函数f（x）={x-12-x(0≦x≦1)(1﹤x≦3)在x=1处间断是因为（）A、f（x）在x=1处无定义B、f（x）不存在C、f（x）不存在D、f（x）不存在3、y=ln（1+x）在点（0,0）处的切线方程是（）A、y=x+1B、y=xC、y=x-1D、y=-x4、在函数f（x）在（a，b）内恒有f′(x)﹥0,f″(x)﹤0，则曲线在（a，b）内（）A、单增且上凸B、单减且上凸C、单增且下凸D、单减且下凸5、微分方程

2、y′－ycotx=0的通解（）A、y=B、y=csinxC、y=D、y=ccosx6、n元线性方程组Ax=0有非零解的充要条件是（）A、方程个数m﹤nB、方程个数m﹥nC、方程个数m=nD、秩(A)﹤n一、判断题（本大题共4小题，每小题4分，满分16分）1、若极限f（x）和f（x）g（x）都存在，则g（x）必存在（）2、若是函数f（x）的极值点，则必有()3、=0（）4、设A、B为n阶矩阵，则必有()二、计算题（1-12题每题6分，13题8分，共80分）1、计算2、计算3、设y=(1+)arctanx，求1、设y=sin（10+3），求dy2、求函数f（x）=的增减区间与极值

3、3、计算4、1、设，求dz2、计算，其中D是由直线y=x及抛物线y=所围成的区域3、求曲线与过其原点的切线和y轴所围成的平面图形的面积及该平面图形绕x轴旋转所形成的旋转体的体积1、求矩阵的逆矩阵2、求线性方程组的通解13、证明：当x﹥0时，﹥2006年重庆专升本高等数学真题一、单项选择题（本大题共6小题，每小题4分，满分24分）1、当时，下列各无穷小量与x相比是高阶无穷小的是（）A、B、C、D、2、下列极限中正确的是（）A、B、C、D、3、已知函数f（x）在点处可导，且，则等于（）A、6B、0C、15D、104、如果则一定是f（x）的（）A、极小值点B、极大值点C、最小值点D

4、、最大值点5、微分方程的通解为（）A、B、C、D、6、三阶行列式等于（）A、82B、-70C、70D、-63一、判断题（本大题共4小题，每小题4分，满分16分）1、设A、B为n阶矩阵，且AB=0，则必有A=0或B=0（）2、若函数y=f（x）在区间（a，b）内单调递增，则对于（a，b）内的任意一点x有（）3、（）4、若极限和都不存在，则也不存在（）三、计算题（1-12题每题6分，13题8分，共80分）1、计算1、计算1、设2、计算3、求函数的增减区间与极值4、设函数，求dz1、设，求dy2、计算3、求曲线的一条切线，其中，使切线与直线x=2，x=6和曲线y=lnx所围成面积最

5、少。4、计算，其中D是有，和所围成的区域1、求矩阵A=的逆矩阵2、解线性方程组3、证明x﹥0时，﹥2007年重庆专升本高等数学真题一、填空题（本大题共5小题，每小题4分，满分20分）1、=（）2、的收敛半径为（）3、（）4、的通解为（）5、的秩为（）二、单项选择题（本大题共五小题，每小题4分，满分20分）6、函数的减区间（）A、（-，-1]B、[-1,1]C、[1，+）D、（-，+）7、函数的切线斜率为，通过（2,2），则曲线方程为（）A、B、C、D、8、设，，则（）A、收敛；发散B、发散；收敛C、发散；发散D、收敛；收敛9、函数在区间[-1,2]上的最大值为3，最小值为-2

6、9，且a﹥0，则（）A、a=，b=B、a=，b=C、a=，b=D、a=，b=10、n元齐次线性方程组Ax=0的系数矩阵A的秩为r，则AX=0有非零解的充要条件是（）A、r﹤nB、r=nC、r≥nD、r﹥n三、计算与应用题（本大题共10个小题，11-20每题8分，满分80分）11、求极限12、设，求13、设函数，求函数的凹凸区间与拐点1、求定积分2、设二元函数，求全微分dz3、求二重积分，其中区域D是由直线y=x，x=2和曲线围成1、解微分方程，求，的特解2、曲线的一条切线过点（-1,0），求该切线与x轴及所围成平面图形的面积3、求线性方程组20、若n阶方阵A与B满足AB+A+

7、B=E（E为n阶单位矩阵）。证明：（1）B+E为可逆矩阵（2）2008年重庆专升本高等数学真题一、填空题（本大题共5小题，每小题4分，满分20分）1、极限=（）2、函数在点（3,9）处的切线方程是（）3、一阶线性微分方程满足初始条件的特解是（）4、设函数在点x=0处连续，则a=（）5、行列式的值是（）二、单项选择题（本大题共五小题，每小题4分，满分20分）6、设在（1,1）处的全微分（）A、dx+dyB、2dx+2dyC、2dx+dyD、dx+2dy7、设，则（）A、收敛；发散B、发散；收敛C、均发散D