长整数的加法运算-数据结构与算法课程设计

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1、题目：长整数的加法运算学院：计算机科学与工程学院专业：信息安全姓名：农锦文学号：1200360220指导教师：张瑞霞2014年10月18日1212目录引言41、系统概述42、系统分析52.1需求分析52.2系统功能52.3开发环境53、详细设计53.1功能结构框图63.2软件设计63.2.1定义链表与接收数据输入63.2.2长整数的加法运算83.2.3显示长整数相加结果104、所遇到的问题和分析解决105、系统特色及关键技术116、结论11参考文献1212引言随着计算机技术的发展，人们利用计算机开发了许许多多方便的，实用的应用软件，在信息化的现代社会

2、里，人们依赖着很多的应用软件，这些软件在推进社会发展的同时，也丰富了人们的生活，然而，在开发过程中，由于计算机系统的局限性，在需要某些功能时，总会遇到困难。例如在开发某些工程项目时，有时需要对很大的数进行计算。但是计算机本身无法计算某些较大的数，所以我们有必要设计专门的算法对一些较大的数进行相应的计算，通过简化运算之后，对其他程序功能的编写能起到良好的促进作用，大大的减轻了程序员的负担。此次设计的程序将用于长整数的加法运算，程序运行时，将提示用户输入两个长整数，然后将两个长整数相加的结果输出。1、系统概述在该长整数加法运算系统中，我将定义双向循环链表

3、来表示长整数，按照中国对长整数的表示方法，如199999999表示为1,9999,9999。双向循环链表数据域存储的是长整数的每4位。双向链表也叫双链表，是链表的一种，它的每个数据结点中都有两个指针，分别指向直接后继和直接前驱。所以，从双向链表中的任意一个结点开始，都可以很方便地访问它的前驱结点和后继结点。通过造双向循环链表，可以对长整数进行方便的存储，在对长整数进行数学运算时，也能通过方便的操作链表，从而对长整数进行需要的计算。在实现该长整数加法运算的系统中，我将会编程实现以下功能。定义一个函数，用于接收长整数的输入，同时将长整数存储到双向循环链表

4、当中，为了检验是否按预期要求进行存储，我还会编写一个函数，将双向循环链表中数据域的值打印出来。定义一个长整数相加的函数，实现两个长整数加法运算的功能，实际上是对双向循环链表进行操作，这里包括结点空间的申请，插入结点，修改指针所保存的值。当两个长整数完成加法运算后，我会定义一个显示结果的函数，将它们相加的结果打印出来。一些较大的整数，在单纯的用计算机进行相加运算的时候可能会产生溢出现象，但该系统每次只对4位整数进行运算，避免了数据过大在计算时产生的溢出问题。122、系统分析2.1需求分析设计一个计算两个长整数加法的程序，要求长整数的位数不能规定上限。根

5、据中国对于长整数的表示习惯，长整数每4位用逗号隔开。故可以利用双向循环链表对长整数进行存储，每个结点可以存储长整数的4位，即每个结点的数据域最大值为9999，头结点的数据域的值的正负号可以表示长整数的正负，其绝对值可以表示结点数目。为了运算与编程的方便，在相加过程中不要破坏两个操作数链表。2.2系统功能（1）建立双向循环链表，用于保存长整数及长整数的运算。（2）接收长整数的输入，长整数的每4位都保存到链表的结点中。（3)对存入双向链表的长整数进行加法运算，在进行运算时，能很好的处理进位，借位问题以及对长整数的正负能做出判断，然后进行相应的运算处理，保

6、证运算结果能与预期结果一致。（4）正确的输出运算后的结果，这里的运算结果也是长整数，故对数的存储也是采用双向循环链表，输出结果即是按长整数的显示方式打印出双向循环链表数据域的值。2.3开发环境所用开发环境为微软公司开发的VC++6.0软件，该软件可将“高级语言”翻译为“机器语言”，该程序开发语言为C语言。3、详细设计123.1功能结构框图图3-1系统功能结构框图这是长整数相加运算的一个设计思路。在该系统中，我会设置几个函数，分别实现不同的功能，如接收数据输入的函数，将两个长整数进行相加的函数，显示出长整数相加结果的函数。重点是在加法运算的函数里，在功

7、能结构框图中只是大致的介绍出设计思路，分3种情况考虑，具体在每种情况里，也分许多细小的情况进行处理。该系统重要的部分是对双向循环链表进行操作。3.2软件设计3.2.1定义链表与接收数据输入因为该系统的功能是对长整数进行运算，所以对长整数是用双向循环链表进行存储，链表每个结点均存储绝对值不超过9999的整数，在进行运算时，依次对每个结点进行运算，再判断是否需要进位和借位。该系统主要使用的数据结构是双向循环链表，无任何特殊的算法，只有对双向循环链表的一些简单操作，如插入操作，注意前驱指针和后继指针发生变化时的修改即可。（1）定义双向循环链表的抽象数据类型

8、12图3-2双向循环链表的结点定义此双向循环链表中，定义了一个头结点来保存长整数的信息，即头结点的正负表示该