辽宁省沈阳市省示范协作校2017届高三第一次模拟考试数学（文）试题含答案

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1、2016-2017学年度下学期高三第一次模拟考试试题数学（文科）第I卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设P={xx<4},Q={xx2<4},则（）A.PuOB.QqPC.PuCrQD.QuCrP2•复数=A+Bi（加、A、Be/?）,且4+B=0,则加的值是（）l+2z22/~A.——B.-C.J2D.2333.设样本数据兀

2、,兀,…,石（）的均值和方差分别为1和4,若y{=+a（a为非零常数,z=l,2,---,10）,

3、贝心

4、,兀2,…，召°的均值和方差分别为（）A.l+a,4B.l+d,4+dC.1,4D.l,4+d4.公差不为零的等差数列{色}的前斤项和为S”.若偽是色与如的等比屮项，S8=32,则几等于（）A.18B-24C.60D.905.设£和巧为双曲线召—斧l（a>0,b>0）的两个焦点，若耳,F2（0,2b）是正三角形的三个顶点，则双曲线的渐近线方程是（）A+亦A.y=±——x3厂V21V21B.y=±a/3xC.y=±xD・y=±x736.在AABC中，0为其内部一点，且满足鬲+况+3亦=0,则AAOB和AOC的面

5、积比是（）A.3：4B-3:2C.1:1D.1:37.圆x2+y-4x-4y-10=0上的点到直线x+y-8=0的最大距离与最小距离的差是A.18B・6>/2C.5V2D・4迈8.已知某儿何体的三视图如图所示，则该儿何体的体积为（）左视图主视图制视图-1°龙/B.3龙C.——D.6龙3x+y<28.若变量兀,y满足<2x-3y59,则%2+2%+^2的最大值是（）x>0A.4B.9C.16D.1849.设=log23,b=—,c=log34,则a,h,c的大小关系为（）A・b

6、

7、）13•等比数列｛坷｝的公比g>0,已知a2=lfan+2+an+l=6anf贝i｛an｝的前4项和»=•14.如图所示，输出的兀的值为15.方程

8、cos（x+©冃log18x

9、的解的个数为-（用数值作答）16.已知四面体ABCD,AB=4fAC=AD=6,ABAC=ZBAD=60°,ZCAD=90°,则该四面体外接球半径为.三、解答题（本大题共6小题，共70分•解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤•）17.已知函数/（%）=2cos2x+2^3sinXCOSX,且当XG[0,y]时，.f（x）的最小值为2.（1）

10、求d的值；（2）先将函数y=f（x）的图彖上点的纵坐标不变，横坐标缩小为原来的*,再将所得的图象向右平移兰个单位，得到函数y=/（x）的图象，求方程g（x）=4在区间[0,-]±所有根122之和.18.某公司有一批专业技术人员，对他们进行年龄状况和接受教育程度（学历）的调查，英结果（人数分布）如下表：学历35岁以下35-50岁50岁以上本科803020研究生X20r（1）用分层抽样的方法在35〜50岁年龄段的专业技术人员中抽取一个容量为5的样本，将该样本看成一个总体，从屮任取2人，求至少有1人的学历为研究生的概率；(

11、2)在这个公司的专业技术人员中按年龄状况用分层抽样的方法抽取N个人，其中35岁以下48人，50岁以上10人，再从这"个人中随机抽取1人，此人的年龄为50岁以上的概率为丄，求兀,y的值.3914.如图，已知多面体E4BCDF的底^ABCD是边长为2的正方形，E4丄底面ABCD,FD//EA,且FD=-EA=,(1)求多面体EABCDF的体积；(2)记线段BC的中点为K,在平面ABCD内过点K作一条直线与平面ECF平行，要求保留作图痕迹，但不要求证明.X求椭圆方程；若直线/的斜率不为0,且它的中垂线与y轴交于0点，求0

12、点的纵坐标的范围；y2120.已知椭圆—+2_=

13、(6Z>/?>0)的离心率为―，件代是椭圆的左、右焦点，过坊作a"b~2直线/交椭圆于人、B两点，若4F、AB的周长为&请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22.选修4-4：坐标系与参数方程fx=2cos0已知曲线冇.7（0为参数），以坐标原点为极点，兀轴的非负