周期问题(含答案)

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1、......简单的周期问题　一、填空题1．某年的二月份有五个星期日，这年六月一日是星期　_________　．2．1989年12月5日是星期二，那么再过十年的12月5日是星期　_________　．3．按如图摆法摆80个三角形，有　_________　个白色的．4．节日的校园内挂起了一盏盏小电灯，小明看出每两个白灯之间有红、黄、绿各一盏彩灯．也就是说，从第一盏白灯起，每一盏白灯后面都紧接着有3盏彩灯，小明想第73盏灯是　_________　灯．5．时针现在表示的时间是14时正，那么分针旋转1991周后，时针表示的时间是　_________　

2、时．6．把自然数1，2，3，4，5…如表依次排列成5列，那么数“1992”在　_________　列．　7．把分数化成小数后，小数点第110位上的数字是　_________　．8．循环小数与．这两个循环小数在小数点后第　_________　位，首次同时出现在该位中的数字都是7．　9．一串数：1，9，9，1，4，1，4，1，9，9，1，4，1，4，1，9，9，1，4，…共有1991个数．（1）其中共有　_________　个1，　_________　个9　_________　个4；（2）这些数字的总和是　_________　．10．所得积末位

3、数是　_________　．　参考材料......二、解答题（共4小题，满分0分）11．紧接着1989后面一串数字，写下的每个数字都是它前面两个数字的乘积的个位数．例如8×9=72，在9后面写2，9×2=18，在2后面写8，…得到一串数字：1989286…这串数字从1开始往右数，第1989个数字是什么？12．1991个1990相乘所得的积与1990个1991相乘所得的积，再相加的和末两位数是多少？　13．n=，那么n的末两位数字是多少？　14．在一根长100厘米的木棍上，自左至右每隔6厘米染一个红点，同时自右至左每隔5厘米也染一个红点，然后

4、沿红点处将木棍逐段锯开，那么长度是1厘米的短木棍有多少根？　参考答案与试题解析　一、填空题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．（3分）某年的二月份有五个星期日，这年六月一日是星期　二　．参考材料......考点：日期和时间的推算。1665141分析：因为某年二月份有五个星期日，又知4×7=28，所以这年二月份应为29天，而且可知2月1日和2月29日均为星期天．所以3月1日为星期一．到六月一日经过了3月、4月、5月，因为3月、5月又1天，4月有30天，所以共有31+30+31+1=93天，每个星期有七天，所以93÷7=13…2，所以6月

5、1日是星期二．解答：解：因为7×4=28，由某年二月份有五个星期日，所以这年二月份应是29天，且2月1日与2月29日均为星期日，3月1日是星期一，所以从这年3月1日起到这年6月1日共经过了31+30+31+1=93（天）．93÷7=13…2，所以这年6月1日是星期二．答：这年六月一日是星期二．故答案为：二．点评：本题是推断若干天、若干月或若干年后某一天为星期几，解答这类问题主要依据每周为七天循环的规律，运用周期性解答．在计算天数时，要根据“四年一闰，整百不闰，四百年才又一闰”的规定，即公历年份不是整百数时，只要是4的倍数就是闰年，公历年数为

6、整百数时，必须是400的倍数才是闰年．　2．（3分）1989年12月5日是星期二，那么再过十年的12月5日是星期　日　．考点：日期和时间的推算。1665141分析：先求出这十年有多少天，再求这些天里有多少周，还余几天；再根据余数求出这一天是星期几．解答：解：这十年中1992年、1996年都是闰年，因此，这十年之中共有365×10+2=3652（天）；3652÷7=521（周）…5（天），5+2=7，所以再过十年的12月5日是星期日．故答案为：日．参考材料......点评：本题是推断若干天、若干月或若干年后某一天为星期几，解答这类问题主要依据

7、每周为七天循环的规律，运用周期性解答．在计算天数时，要根据“四年一闰，整百不闰，四百年才又一闰”的规定，即公历年份不是整百数时，只要是4的倍数就是闰年，公历年数为整百数时，必须是400的倍数才是闰年．　3．（3分）按如图摆法摆80个三角形，有　39　个白色的．考点：简单周期现象中的规律。1665141分析：从图中可以看出，三角形按“黑黑白白黑白”的规律重复排列，也就是这一排列的周期为6，80÷6得出周期数和余数，一个周期有3个白色，加上余数的白色个数，即可得解．解答：解：80÷6=13…2，余数2全是黑色，所以，白色的三角形有：13×3=3

8、9；答：有39个白色的．故答案为：39．点评：看出规律，找到周期，是解决这类题的关键．　4．（3分）节日的校园内挂起了一盏盏小电灯，小明看出每两个白灯之间有红、黄、绿各一盏彩灯．