存档试卷教案2016年神州智达高考数学三模试卷(理科)(解析版).

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1、2016年神州智达高考数学三模试卷(理科)一、选择题：共12小题，每小题5分，共60分。在每个小题给出的四个选项，只有一项是符合题目要求的一项。1.设P={x

2、2x<16),Q={x

3、x2<4},则()A.PCQB.QCPC.PC[rQD.QU(rP2.下列命题，真命题的个数是()①经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行②经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直③经过平面外一点有且只有一个平面与已知平面平行④经过平面外一点有且只有一个平面与已知平面垂直.A.1个B.2个C.3个D.4个3.执行如图所示的程序框图，若输入x=9,

4、则输出的y的值为()/椿心/A.-普B.1D.TT兀4.已知f(x)=2sin(2x4—),若将它的图彖向右平移*■个单位，得到函数g(x)的图6O象，则函数g(X)的图象的一个对称心为()7T7TJTA.(0,0)B.0)C.("777，0)D.(―0)61245.从5位男教师和3为女教师选出3位教师，派往郊区3所学校支教，每校1人•要求这3位教师男、女教师都要有，则不同的选派方案共有()A.250种B.450种C.270种D.540种6.已知直线x+y二a与圆O：x2+y2=8交于A,B两点，且0Ae0B=0,则实数a的值为()A.

5、2B.2^2C.2伍或・2伍D.4或-47.已知数列{%}是公差为寺的等差数列，Sn为讪的前n项和，若S8=4S4,则a8=()915A.7B.$C.10D.—24-4y+3<0x+y一4<0xy1.己知实数x,y满足彳［,则―的最大值为()x>l孑+yA.B.D.2.(x+l)2(丄・1)5的展开式常数项为()XA.21B.19C.9D.-13.已知抛物线y2=8x上的点P到双曲线y2-4x2=4b2的上焦点的距离与到直线x=-2的距离之和的最小值为3,则该双曲线的方程为()D.2222Af-T=1b/-T=1c・i4.三棱锥s・A

6、BC及其三视图的止视图和俯视图如图所示，则该三棱锥的外接球的表面积是()A.B.32nD.64n335.设函数f(x)=xlnx-(k・3)x+k・2,当x>l时，f(x)>0,则整数k的最大值是()A.3B.4C.5D.6二、填空题：(本题共4小题，每题5分，共20分)6.复数缶等于•1+17.已知向量；，1，Ial=6,Ibl=4,的夹角为60。,则(a+2b)*(a-3b)=15.已知函数f(x)x_22-1,0

7、x~7

8、,x>4若方程f(x)二kx+1有是三个不同的实数根,则实数k的取值范围是.16.定义在R上的函数f(

9、x)满足：f(x+l)二$2f(x)_f2&)+l，数列｛aj的前2015项和为-弩二，an=f2(n)-2f(n),nWN,则f417.在AABC,角A,B,C的对边分别为a,b,c,满足b?・(a-c)2=(2・馅)ac(I)求角B的大小；(II)若BC边上的线AD的长为3,cosZADC=・*,求a的值.18.某公司生产一种产品，有一项质量指标为“长度〃(单位：cm),该质量指标服从正态分布N.该公司已生产10万件，为检验这批产晶的质量，先从随机抽取50件，测量发现全部介于157cm和187cm之间，得到如下频数分布表：分组[15

10、7,162)[162,167)[172,177)[177,182)[182,182)[182,187)频数510151055(I)估计该公司己生产10万件在［182,187］的件数；(II)从检测的产品在［177,187］任意取2件，这2件产品在所有已生产的10万件产品长度排列(从反到短)，排列在前130的件数记为X.求X的分布列和数学期望.参考数据：若X〜N(卩，o2),则P(口-oVXWu+o)=06826,P(p-2oVXW"2o)二09544,P(y-3oV§Wy+3o)=09974.19.如图，在三棱锥P-ABC,平面PAC丄

11、平面ABC,APAC是等边三角形，已知BC=2AC=4,AB=2a/5.(I)求证：平而PAC丄平而CBP；(II)求二面角A・PB・C的余弦值.££120.已知椭圆C：a2+b2=l(a>b>0)的离心率为乙且椭圆上的点到右焦点f的最大距离为3(I)求椭圆C的方程；(II)设过点F的直线1交椭圆C于A,B两点，定点G(4,0),求AABG面积的最大值.21.函数f(x)=(x2-a)Jr,aER(I)讨论函数f(x)的单调性；I—X(Il)当f(x)有两个极值点X］,x2(X］

12、1)］(其F(x)为f(x)的导函数)，求实数入的值.请考生在22、23、24三题任选一题作答，多答、不答按本选考题的首题进行评分•［选修4-1：几何证明选讲］22.如图，已知圆O是AABC的外接圆，AB=