山西省运城市康杰中学2018届高考模拟（四）数学（理）试题含答案

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1、试题类型：A康杰中学2018年数学(理)模拟试题(四)命题人：雷佩娟解晓卢丽山【满分150分，考试时间120分钟】一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.复数的实部为2+i5A.-1B.OC.1D.22•设集合A={yy=log2x,01

2、,则AB等于A・(-oo,2]B・(0,4-00)C・(-oo,0)D.R3・“结绳计数”是远古时期人类智慧的结晶，即人们通过在绳子上打结来记录数量，如图所示的是一位猎人记录自己

3、采摘果实的个数，在从右向左依次排列的不同绳子上打结，满四进一，根据图示可知，猎人采摘的果实的个数(用十进制表示)是A.492B.382C.185D.1234.给出下列四个结论：①命题“Vx〉0,兀+丄X2.”的否定是“女。〉O,X°+丄<2・”；②“若唏，则泗"的否命题是“若&吟则讪吟・”③若pyq是真命题，p/q是假命题，则命题中一真一假;④若p:丄Sl;q:lnxnO,则“是g的充分不必要条件.其中正确结论的个数为B.2C.3D.45.已知tan〃+tan<9=4,贝0cos120+—<4丿1B.-31D.

4、-51A.一2x-y<6.已知实数无,y满足<兀一2歹+2,若z=x-ay只在点(4,3)处取得最大值，则d2x+y>2的取值范围是A.(-00,-1)B.(-2,4-oo)C.(-ocj)D.(—,+oo)27.如图是某四棱锥的三视图，其中正视图是边长为2的正方形，侧视图是底边长分别为2和1的直角梯形，则该几何体的体积为8A.一34B.-34逅8.已知a与b为单位向量，且a丄b,向量c满足

5、c—=2,贝ij丨c丨的取值范围为A.[1,1+V2]B.[2-V2,2+>/2]C.皿2冋D.13-272,3+2

6、^2]9.将函数y=2sin砂@>0)的图象向左平移^(0<^<-)个单位长度后，再将所得的图co2象向下平移一个单位长度得到函数y=g(x)的图象，且y=g(x)的图象与直线y二1相邻两7TTT个交点的距离为兀，若g(x)>-1对任意兀丘(-一,一)恒成立，则0的取值范围是123r7171、A.—122.717T.電TC71、.7171、B.—C.—D.—631236210.设双曲线十-2-专=1的左、右焦点分别为片迅.若点P在双曲线上，且△/皆耳为锐角三角形，贝!)丨PF}+I的取值范围是A・(2“,8)B

7、.(2、/§,2、/7)C.(2^/7,+<50)D.(&+0C)11・点P为棱长是2^5的正方体ABCD-ABCU的内切球O球面上的动点，点M为B.C,的中点，若满足DP丄BM,则动点P的轨迹的长度为A.71B.2/TC.4/T12.设函数.厂(兀)是函数/(x)(xgR)的导函数，已知fx)(匕+oo)D.(4，+oc)二、填空题：本大题共4小题，每小题

8、5分，共20分。13.幕函数/(x)=(/7?2-3m+3K的图象关于y轴对称，则实数加=・14.(x+y+2)5的展开式中，兀［『的系数为.15•在△ABC中，a,b,c分别是内角A,B,C的对边且B为锐角，若^-=—,smB2bsinB二#,S»bc二弓7，则b的值为.16.已知椭圆卡+右=l(d>b>0)的左、右焦点分别为济，过耳的直线与椭圆交于MBF的两点，且A坊丄兀轴，若P为椭圆上异于4,3的动点且离心率为.三、解答题：共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17・21题为必考题，每个试题

9、考生必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。(-)必考题：共60分。17.(12分)已知数列｛色｝满足色=2+2cos2等差数列血｝满足a｝=2b｝,a2=b2・⑴记cn=a2n_,b2n_x+a2rib2nf求数列｛q｝的通项公式c”；(2)求数列｛atlbn｝的前2〃项和S?”.18.(12分)中石化集团获得了某地深海油田区块的开采权，集团在该地区随机初步勘探了部分几口井，取得了地质资料，进入全面勘探时期后，集团按网络点布置井位进行全面勘探，由于勘探一口井的费用很高，如果新设计的井位与原有井位重合

10、或接近，便利用旧井的地质资料，不必打这口新井，以节约勘探费用，勘探初期数据资料见下表:井号123456坐标(x,y)(km)(2,30)(4,40)(5,60)(6,50)(8,70)(1,J)钻探深度(km)2456810出油量(L)407011090160205(1)若1・6号旧井位置线性分布，借助前5组数据求得回归直线方程为y=6・5x+d,求a,并估计y的预报值；