22.1.2 二次函数的图象和性质

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1、第二十二章二次函数22.1.2二次函数的图象和性质学校：高峰初级中学执教者：陈具宝一、教学目标1、经历描点法画函数图象的过程，知道二次函数图象是一条抛物线。 2、学会观察、归纳、概括函数图象的特征； 3、掌握二次函数的图象和性质； 4、体会数形结合思想在本章中的应用。二、重点和难点1、重点：画二次函数的图象。2、难点：从函数图象中得出二次函数的性质。三、教学过程（一）、复习引入1、二次函数一般表达式：2、回顾所学过的一次函数及反比例函数的图象是什么形状？描点法作图的一般步骤？思考：二次函数的图象又如何画呢？（二）、自主探究1、用描点法画出的图象．①列表：②描点：③连线：x…

2、-3-2-10123………2、结合图象讨论性质是数形结合研究函数的重要方法，根据二次函数的图象研究其性质：①由图象可知二次函数的图象是一条曲线，它的形状类似于投篮球时球在空中所经过的路线，即抛出物体所经过的路线，所以这条曲线叫做线；②抛物线是轴对称图形，对称轴是；③的图象开口_______；④与的交点叫做抛物线的顶点。抛物线的顶点坐标是；它是抛物线的最点（填“高”或“低”），即当x=0时，y有最值等于0.⑤在对称轴的左侧，图象从左往右呈趋势，在对称轴的右侧，图象从左往右呈趋势；即<0时，随的增大而，>0时，随的增大而。2（三）、合作探究在直角坐标系中画出函数、、的图像。思考

3、：函数和。和的图象相比较，总结二次函数的性质。（小组交流讨论）顶点坐标对称轴图象位置开口方向增减性最值a＞0当x＝____时，y有最_______值，是______．a＜0当x＝____时，y有最_______值，是______．教师总结、归纳。（四）达标检测1．函数的图象顶点坐标________，对称轴是_______，开口方向_______，当x＝______时，函数有最_______值是_______．2.函数的图象顶点坐标________，对称轴是_______，开口方向_______，当x＝________时，函数有最_______值是_________．3.二次

4、函数的图象开口向下，则m___________．4.二次函数y＝(k＋1)x2的图象如图所示，则k的取值范围为___________．（五）拓展延伸5.二次函数y＝mx有最低点，则m＝____．6.当m=时，抛物线开口向下．（4）（7）7．如图点A（-，b）是抛物线上的一点，则b=；过点A作x轴的平行线交抛物线另一点B的坐标是。五、课堂小结七、板书设计22.1.2二次函数的图象和性质1、概念：抛物线对称轴顶点2、顶点坐标对称轴图象位置开口方向增减性最值a＞0a＜0八、作业布置1、习题22.1中的3、4题。2、完成本节练习册。2