数学---安徽省宿州市2017届高三第一次教学质量检测（期末）(理)

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1、安徽省宿州市2017届高三第一次教学质量检测（期末）（理）注意事项：1.本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题忖相应位置上，认真核对条形码上的姓名、准考证号，并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上.2.问答笫I卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案的标号，写在本试卷上无效.3.回答第II卷时，将答案答在答题卡上，写在本试卷上无效.4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.第I卷（选择题，共60分

2、）一、选择题:本大共12小题，每小!5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符结束合题目要求的，请用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.1.设复数zi=—l+3i,Z2=l+i,贝1J习+勺=（）A.—1—iB.1+iC.1—iD.—1+i2.某地区空气质量监测资料表明，一天的空气质量为优良的概率是0.75,连续两天为优良的概率是0.6,已知某天的空气质量为优良，则随后一天的空气质量为优良的概率是（）A.0.8B.0・75C.0.6D.0-453.如图所示的程序框图，当输入/7=50时，输出的结果是i=（）A.3B.

3、4C.5D.64.函数f（x）=cos（.cox+（p）的部分图象如图所示，则下列结论成立的是（A./（x）的递增区间是（2航一竺，2hr+—）,kWZ1212B.函数/（x-

4、）是奇函数C.函数/G-—）是偶函数12D.f（x）=cos（2r——）1.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（）A.54B.60C.66D.72—4―

5、—3-H止视图•侧视图俯视图2.经过原点并且与直线兀+y—2=0相切于点（2,0）的圆的标准方程是（）A.(兀一呼+(卄1)2=2B.4(兀+1)2+(厂1)2=2C.(X—1)2+3+

6、1)2=4D.(x+1)2+(^-1)2=47-已知｛色｝为等比数列，a4+a7=2,a5a6=-S,则坷+坷0=()8.9.A.7B.5C.-5D.-7设函数f（X）对X#）的实数满足/（X）-2/(77A.—(—+21n2)B.—+21n222I、列命题中，真命题是()1r2-)=3兀+2,那么/(x)dx=()xJ】7C.—(—+ln2)D.—(4+21n2)2A.3x0eR,使x2成立D.a,bWR,a>b是a丨aI

7、>bIbI的充要条件10.设尺、局分別为双曲线手一-看=1（a>0,ft>0）的左、右焦点.若在双曲线右支上存在点P,满足丨PF?丨=丨FF2I,IlF2到直线PF］的距离等于双曲线的实轴长，则该双曲线的渐近线方程为（）A.3x±4y=0B.3x±5y=0C.4x±3y=0D.5x±4y=011.在由数字0,1,2,3,4,5组成的没有重复数字的四位数屮，不能被5整除的数共有（）A.372B.180C.192D-30012.设xW(1,+oo),在函数/(x)的图象上，过点尸(兀,lnx/(x))的切线在y轴上的截距为b,

8、则b的最小值为(A.e7D.—4第II卷(非选择题，共90分)本卷包括必考题和选考题两部分.第13题〜第21题为必考题，每个试题考生都必须做答.第22题〜24题为选考题，考生根据要求做答.二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.&013.若x,夕满足约束条件：Jx+2^3,则x-y的取值范围是2x+y^3Cuumuiiuruunuunuiimuuw14.如图，“ABC中，BD=2DC,AE=mAB,AF=nAC,m>0fz?>0,那么加+2〃的最小值是・15.已知数列｝满足Q]=l,Q卄]+(—1)"q“=2〃,其

9、前77项和为S“，则=o201616.设函数才+爲兀<1，若心)恰有2个零点，则实数。的范围是.[(x+q)(x+2q),&1.三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.已知G=bcosC+在锐角△/BC中，角B,C所对的边分别为Q,b,(I)若a=2,b=y/l,求c；(II)若巧sm⑵专)—2sin2(C—醫)=0,求儿18.（本小题满分12分）某高川为了适应“新高考模式改革”，满足不同层次学生的需求，决定从高一年级开始在每周的周一、周三、周五的课外活动期间同时开设数学、物理、化学、生

10、物和信息技术辅导讲座，每位有兴趣的同学可以在期间的任何一天参加任何一门科li的辅导讲座，也可以放弃任何一门科目的辅导讲座.（规定：各科达到预先设定的人数时称为满座，否则称为不满座）统计数据表明，各学科讲座各天的满座的概率如下表：根据上表：信息技术生物化学物理数学周一1T1~4丄4171丁.