吉林省辽源五中2017-2018学年高一上学期期末考试数学试卷（含答案)

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1、考试时间：120分试卷满分：150分第I卷(共60分)B={x

2、2x-l>0},则ACB=1、一、选择题(每小题5分，共60分,每小题只有一个正确答案)已知集合A={x

3、x(x-l)<0},A.A、(产)B.C.[0J]cos22里龙的值为3B.A.3.A.已知sina+3c°sa=5,则3sinacosa的值是()3cosa-sina2n2—B.——55C.—2D.27T4.将图象上所有点横坐标缩短到原来的-半，纵坐标不变，再把图象向右平陀个单位，这时图象对应的解析式为…性)7tCy-sin

4、(2x-y)・71D・y-sin(2x-—)5>函数/(x)=2“-%2的零点个数为A.0B.1C.2D.3已知定义在/?上的函数/(x)=2〔E—1为偶函数，记a=/(log053),b=/(log25),A.a

5、A.f(a)>f(P)>f(y)B.f(a)>f(y)>f(p)C.f(P)>f(a)>f(y)D.f(P)>f(y)>f(a)9、若点M是ABC所在平面内一点，且满足3AM-AB-AC=Of则AABM与ABC面积之比等于()A.12B.—C.—D.23310.函数/(x)=Asin(2x+^)(0<^0)部分图象如图所示，且/(tz)=/(/?)=0,对不同的若,兀2^［。,切，若/(%!)=/(%2),有f(兀］+七)=馆，贝9()(57T77、A./(兀)在-艺，三上是减

6、函数八丿I1212丿C./(x)在［上是减函数B.f(x)在1上是增函数、)1212丿D%)在(心上增函数11.已知/(X)是定义在(0,+oo)上的函数，对任意两个不相等的正数当西北兀2时,都有e/3)—再/(兀2)202/(sin£)6•71sin6/(log^3)log〃3A.a

7、3/(x-2)xe(yo,2)xe［2,+oo)则函数g(x)=/(x)-cos龙兀在区间［0，8］内所有零点的和为()A.16B.

8、30C.32D.40二填空题(每题5分，共4小题20分)13、函数y=Vl-x^+ln(3x-l)的定义域为14、已知平面向量a,bfa=(1,3)，h=2^/10o若&//：，则方=15、(tanlO°-V3)>SmS0°的值为。cos40°16已知函数/(x)=x2,(xg[-2,2]),g(x)=a2sin(2x+—)+3t7,xe[0,—],Vxjg[-2,2],62TT总眺e[0,-],使得g(x。)=/(%,)成立,则实数g的取值范围是・2三、解答题(共7小题，70分，须写出必要

9、的解答过程)17.(本小题满分10分)已^acosa=—,cos(a+j0)=-—,且o,0w(O,彳),求0。18、((本小题满分12分)在平面直角坐标系中，已知A(-l-2),B(2,3),C(-2,-1)。(1)求以线段AB.AC为邻边的平行四边形两条对角线的长；(2)设实数/满足(AB-rOC)丄况，求/的值。19(本小题满分12分)如果函数/(尤)在其定义域内存在实数心，使得/(x0+l)=/(x0)+/(I)成立，则称函数/(X)为“可拆分函数”・(1)试判断函数/(X)=-是否为“

10、可拆分函数”？并说明你的理由；x(2)证明：函数f(x)=2x+x2为“可拆分函数”；(3)设函数/(x)=lg-^-为“可拆分函数”，求实数d的取值范围.2"+1(本小题满分12分)/(x)=sin(2m+°)(Q>O,

11、0

12、v—)兀，它的一20已知函数2的最小正周期为个对称中心为(冷~，0)(1)求函数y=f(x)图象的对称轴方程；(2)若方程f(x)=

13、^(0,兀)上的解为Xi,X2,求cos(xi—x2)的值.7F321（本小题满分12分）•已知函数/（x）=sin（2处+-）+-+/?

14、.62TT(1)若函数/(兀)的图象关于直线兀=—对称，且0W03]时，求函数/(X)在xe[0,/r]上6的单调增区间;7龙(2)在(1)的条件下，当xg[O,—]时，函数/(无)有且只有一个零点，求实数b的取值范1围.兀2_]22.(本小题满分12分)已知函数f(x)=ox(1)若不等式k0,/?>0)时，g(x)=rf(x)+l(z>0)的值域为[2-3加,2-3川,mn求实数/的取值范围。2017