四川省绵阳南山中学高2018届高三二诊模拟数学（理）无答案

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1、绵阳南山中学高2018届高三“二诊”热身考试数学（理科）第I卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设集合M=Z,N=[xx2-x-2<0]f则MIN=（）A.{1,2}B.{-1,0}C.{0,1}D.{-1,2}2.已知i是虚数单位，复数（2+z）2的共辘复数虚部为（）A.4zB.-4C.3D.43.某屮学有高中生3500人，初中生1500人，为了解学生的学习情况，用分层抽样的方法从该校学生中抽取一个容量为兀的样本，己知从高中生中抽取70人，则为（）A.

2、100B.150C.200D.2504.下边程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”，执行该程序框图，若输出的a=2,则输入的可能是（）D.9,18A.15,18B.14,18C.12,18/鮫入…/5.已知b>0,直线（，+l）x+ay+2=0与直线x—戻〉，—1=0互相垂直，则引?的最小值为（）A.1B.2C.2^21.在ABC中，a,b,c分别为ZA,ZB,ZC所对的边，若函数1（龙、/（%）=-x3+bx2+（/+c2-qc）x+1有极值点，则sin2B的最小值是（）A・03I3丿A.一匣C.晅D.-12

3、22.某学校需要把6名实习老师安排到A,B,C三个班级去听课，每个班级安排2名老师，已知甲不能安排到A班，乙和丙不能安排到同一班级，则安排方案的种数有（）A.24氏36C.48D.723.以下四个命题中：①某地市高三理科学生有15000名，在一次调研测试中，数学成绩§服从正态分布川（100,戾），己知P（8O<^<100）=0.40,若按成绩分层抽样的方式抽取100分试卷进行分析，则应从120分以上（包括120分）的试卷中抽取15分；②已知命题p:VxgR,sinx<1,则一i:gR,sinx>1；③在［-4,3］上随机取一个数加，能使函数/

4、（x）=x2+V2mx+2在R上有零点的概率为37④在某次飞行航程中遭遇恶劣气候，用分层抽样的20名男乘客中有5名晕机，12名女乘客中有8名晕机，在检验这些乘客晕机是否与性別有关时，采用独立性检验，有97%以上的把握认为与性别有关.其中真命题的序号为（）A.①②③B.②③④C.①②④D.①③④P（k2>k）0.150.10.050.0252.0722.7063.8415.0249.某车间加工零件的数量兀与加工时间y的统计数据如表:零件数兀（个）102030加工时1'可y（分钟）213039现己求得上表数据的线性回归方程y=bx+a中的&值为0

5、.9,则据此回归模型可以预测,A.84分钟B.94分钟C.102分钟D.112分钟10.若圆兀2+才+4兀一4『一10二0上至少有三个不同的点到直线l：ax+by=0的距离为2^2,则直线/的斜率的取值范围是（）A.

6、^2—V3,2+5/3JB.—2—V3,>/3—2A.[-2-V3,2+V3]D.[-2-V3,2-V3]11.如图,X件代分别是双曲线=-era>0,b>0）的左、右焦点，过百（一",0）的In兀'的值为（）C.—1D.1直线2与双曲线分别交于点若ABF2为等边三角形，则双曲线的方程为（）2nfaB.jr6・B.疋一巫=12

7、87+lnx）（x-lnx）-x2,有三个不同的零点,（其中兀］

8、D=殛,则AABC的最短边的边长为.UUIUUUUUIU16.在平面直角坐标系Oxy中，0为坐标原点，点A(0,4),B(0,2),平血向量OA,0b,OC/uuaiuii'xzuuinutm、uum满足：(2OC—OA)・(OC—O3)=0,则对任意fvO的实数和任意满足条件的向量OC,uuw1uiir1uunOC--rOA--[ln(-r)-l]-OB的最小值.三、解答题(本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤・)17.已知等差数列｛色｝中，公差〃工0,57=35,且。2，知如成等比数列.(1)求数列｛色｝的通项

9、公式；1anan+(2)若7；为数列的前斤项和，且存在HEN使得Tn-Aan+]>0成立，求兄的取值范围.18.“中国人均读书4.3本(包括网络文学和教科书)，