2018学高考理科数学通用版专题二轮复习课时跟踪检测（六）+导数的简单应用+含解析

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1、课时跟踪检测（六）导数的简单应用[A级——“12+4”保分小题提速练

2、1・（2018届离三•江西师范大学附中调研）若（（x—a）dx=cos2xdx,的值为B.1D.4B.2解析：选Bcos2xdx=jsin由号_a=£‘得a2.（2017•北京棋拟）曲线f（x）=xx在点（1,介1））处的切线的倾斜角为（A*6(1)=1,所以解析：选B因为f（x）=xx,所以f（x）=Inx+x丄=ln兀+1,所以f曲线x在点（1,/（I））处的切线的倾斜角为》.B.(0,1)和(2,+oo)3・已知函数/（x）=x2-5x+21nx,则函数人兀）的单调递增区间是（）A・（0,£和（

3、1,+°°）C・(o,£和(2,4-OO)D・(1,2)2解析：选C函数f(x)=x2~5x+2x的定义域是(0,+°°),令f(x)=2x~5+~=2亠严+2=（l2）严-1）〉。,解得02故函数/⑴的单调递增区间是（°,和（2,+°°）-4.（2016•沈阳监测）由曲线j=x2,y=£围成的封闭图形的面积为（）A4解析：选B由题意可知所求面积(如图阴影部分所示)为j()(Vx—x2)dx=(jX2—

4、x3J

5、0=3.5.(2018届高三•江西赣中南五校联考)设函数/(兀)的导数为f(兀)，且f(x)=x2+2xff(1),则f(2)=()C.4D・8解析：

6、选A因为f(x)=x2+2xf,(1),所以f(x)=2x+2f,(1),令x=l,则f(l)=2+2f(1),解得f(1)=-2,则f(x)=2x-4,所以f(2)=2X2—4=0.6.已知f(x)=2x3—6x2+m(m为常数)在［—2,2］上有最大值为3,那么此函数在［—2,2］上的最小值为()A.0B.一5C.-10D.一37解析：选D由题意知，f(x)=6x2-12x,由f(x)=0得x=0或兀=2,当xVO或x>2时，f(x)>0,当0

7、—37,・•・最小值为一37・7.(2017•广州棋拟)设函数f(x)=x3+ax2,若曲线y=f(x)在点Pg,血“)处的切线方程为x+j=O,则点P的坐标为()A.(0,0)B・(1,-1)C.(-1,1)D・(1,一1)或(-1,1)解析：选D由题易知，f(x)=3x2+26fx,所以曲线y=f(x)在点卩(心，/(工。))处的切线的斜率为f(xo)=3xj+2axo,又切线方程为x+j=O,所以x()H0,3卅+2吋=_1,心+圮+a£=0,解得Xo=l,a=~2兀o=_l,a=2.所以当

8、xo=l,[a=-2时，点P的坐标为(1,-1);x0=—1,当时，点P的坐标为

9、(一1,1)-a=2&(2017-昆明检测)若函数f(x)=e2x+ax在(0,+8)上单调递增，则实数a的取值范围为()C.

10、-2,+8)D.(-2,+oo)解析：选C9：f(x)在(0,+8)上单调递增，且f(X)=2e2x+af:.f(x)=2e2x+«^0在(0,+8)上恒成立，即aM-2c"在(0,+8)上恒成立，又XG(O,+8)时，一2e2*V-2,.•.aM—2.9・(2018届高三•重疾调研)若函数f(x)=(x+a)ex在(0,+8)上不单调，则实数a的取值范围是()C.(一1,0)D.[一1,+8)解析：选Af(x)=ex(x+«+l),由题意，知方程ex

11、(x+«+l)=0在(0,+8)上至少有一个实数根，即x=-a-l>0,解得a<—1.10・已知函数/U)的导函数f(x)=ax2+bx+c的图象如图所示，则金)的图象可能是A解析：选D当xVO时，由导函数f(x)=ax2+hx+c0时，由导函数f(x)=ax2+bx+c的图象可知，导函数在区间(0,Q)内的值是大于0的，则在此区间内函数人工)单调递增，排除C,故选D.11.(2017隹疾适应性考试)设函数几r)=cx(x-aex)(其中£是自然对数的底数胎有两个B.极值点X2(xi

12、.00y[/2a/0X//解析：选D由题意得f(x)=ex(1—aex)+ex(x—aex)=ex(1+x—2«ex),函数几r)的两个极值点为Xi,x2(xi

13、,且一IV