2017-2018学年高一上学期第一次月考数学试题

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1、一.选择题(每题5分，共60分)1.已知集合A={l,2,3},B={jc

2、(兀+1)(兀一2)<0,兀wZ},则AuB等于()A.{1}B.{1,2}C.{0,1,2,3}D.{-1,0,1,2,3}2.若集合A={x

3、12C・a>2D・13.已知集合M满足{1,2}cMc{1,2,3,4},则集合M的个数为()A.2B.3C.4D.54.若函数，那么()A.1B.3C.15D.305.已知函数y=+一3兀—4的定义域是［0,加］,值域为-手

4、4,则加的取值范围是()Q331A.(0,41B..二4C.-,3D.-,+oo'」222)6.已知函数/(兀)={戏+严》°,若/(6z)>/(2-«),贝％的取值范围是()x-x^,x<0A.QV-1或a>lB.a<1C・a>1D.a>17.设定义在尺上的函数/(x)对任意实数u满足/W+/(y)=/(x+y),且/(3)=4,则/(0)+/(-3)的值为()A.—2B.-4C.0D.48•如果f(x+y)=f(x)/(2010)/(2009)/(2012)/(2011)等于(・)A.1005B.1006C.2008D.

5、20109.已知函数/(x),g(兀):X012,3/(x)2031X0123g⑴2103则函数/(g(2))=()A.2.B.1C.3D・010.若函数f(x)=x2+or+/?在区间[0,1]上的最大值是M,最小值是m,则M-mA.与a有关，且与b有关B.与a有关，但与b无关C.与a无关，且与b无关D.与a无关，但与b有关11・若函数/(x)=4x2-^-8在[5,8]上单调函数，贝％的取值范围是()A.(-oo,l()]B.[64,+oo)C.(-oo,40]U[64,+oo)D.[40,64]12.若函数/(x2-l

6、)的定义域为卜W那么函数/(仮)中的x的取值范围是()•填空题(每题5分，共20分)12.已知集合A={l,k_l},B={2,3},且Af)B={2},则实数k的值为•14・已知=则/(2)=・Ix丿兀15.函数/(x)=2x+Vx-l的值域是ax.x>16.已知f(x)=a是/?上的单调递增函数，则实数。的取值范围(4——)x4-2,x

7、f(Q的最大值和最小值；(2)若f(0在区间［-2,2］上是单调函数，求实数&的取值范围;19.二次函数/(兀)满足/(x+l)-/(x)=2x且/(0)=1.(1)求/(兀)的解析式；(2)在区间［-1,1］上，y=/(%)的图象恒在y=2x+m的图象上方，试确定实数m的范围.19.已知函数f(x)二(1)将f(x)化为f(x)=a+(m为常数)的形式；(2)若f(x)在区间(一2,+8)上为增函数，求实数a的取值范围。21・函数f(x)的定义域为(0,+◎,且对一切x>0,y>0都有(、f-当兀>1时・,有/(x)>0(

8、1)求f(l)的值;(2)判断f(x)的单调性并加以证明；⑶若f(4)=2,求f(x)在［1,16］上的值域.22.如图，已知底角为45。的等腰三角形ABC,底边AB的长为2,当一条垂直于AB的直线L从左至右移动吋，直线L把三角形ABC分成两部分，令AD=x,(1)试写出左边部分的面积y与x的函数解析式;(2)在给出的坐标系中画出函数的大致图象参考答案1.C2.C3.C4.C5.C6.C7.B8.B9.A10・B11.C12.D13.314.615.[2,+oo)16.〔％)17.试题解析：B=(1),即m+l>2m—1,m

9、<20匸力成立.w+1<2^-1<一22^-1得2WniW3/.m<2或2WmW3即mW3为取值范I韦

10、・18.⑴九泊(兀)=2,,/_(x)=ll；(2)一2或Q2；(3)(—,3].试题解析：(1)当a=-时，/(x)=x2-2x+3=(x-1)2+2,V1g[-2,2],:.fn，n(x)=2tfmax(X)=f(_2)=11-(2)V函数/(x)=x2+2ox+3的对称轴为x=-a,-a<-2^-a>2,即a<-2^a>2.4a+7,av2(3)由.(2)知，g(a)={3-a-2

11、其值域为(—oo,3].1-4a,a>219.(1)f(x)=x2-x+1；(2)(—oo,—l).试题解析：(1)设f(x)=ax2+bx+c,由f(0)二1得c二1,故f(x)=ax2+bx+l.因为f(x+1)-f(x)二2x,所以a(x+1)2+b(x+1)+1-(ax'+bx+l