2017-2018学年杭州市第二次高考科目教学质量检测高三数学检测试卷

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1、2017-2018学年杭州市第二次高考科目教学质量检测高三数学检测试卷201&04.23考生须知：1.本卷满分150分,考试时间120分钟.2.答题前，在答题卷密封线内填写学校、班级和姓名.3.所有答案必须写在答题卷上，写在试卷上无效.4.考试结束，只需上交答题卷.选择题部分（共40分）一、选择题：（本大题共10小题，每小题4分，共40分）1.已知集合A={x

2、x>l}tB={x

3、xV2},贝ijA^B=（）A.{x

4、1<^<2}B.{x

5、^>1}C.{x

6、%>2}D.{x

7、2.设臼GR,若（l+3i）（l

8、+^i）eR（i是虚数单位），贝IJb=（）11A.3氏一3C.一D.--333.二项式（2x--）5的展开式中/项的系数是（）xA.80氏48C.-40D.-804.设圆Cu/+/=1与C2：匕一2尸+3+2）2=1,则圆G与C2的位置关系是（）A.外离B.外切C.相交0.内含[2x+3y・9>05.若实数x,y满足约束条件小二八，设2=卄2尸，则（）[x-2y-l<0A.zWOB.0WzW5C.3WzW5D.z$56.设a>b>0,e为自然对数的底数.若ab=b则（）A.ab=QB.臼方=4C.ab

9、>eD.ab0且则函数f（x）={x—a）2xx（）A.有极大值，无极小值B.有极小值，无极大值C.既有极大值，又有极小值D.既无极大值，又无极小值9.记〃的最大值和最小值分别为瞌和Mun.若平面向量a,b,=a・b=c*(a+2A—2c)=2.贝ij()A.r,

10、-/V3+V7n

11、丄_羽_护221

12、0.已知三棱锥S—力滋的底面为正三角形，SAa2C.6s非选择题部分（共110分）二、填空题（本大题共7小题，第11-14题，每小题6分，15-17每小题4分，共36分）211.双曲线—-v2=1的渐近线方程是,离心率是.212.设各项均为正数的等比数列⑷的前刃项和为S/?,若5=80,$=8,则公比g=,念13.—个儿何体的三视图如图所示，则该儿何体的体积是,表面积是H2H—3—H正视图（第13题

13、图）8.在△外〃6中，若sin/l：sin〃：sinC=2：3：4,贝iJcosC=；当〃Q=1时，则的面积等于.9.盒子里有完全相同的6个球，每次至少取1151个球（取11!不放回），取完为止，则共有种不同的取法（用数字作答）.1310.设函数f（0（圧R）满足则Al）=4411.在△肋C中，角B,C所对的边分别为自,b,c.若对任意久WR,不等式aI3C-BA>I3CCA恒成立，则£+三的最大值为.bc三、解答题：（本大题共5小题，共74分）<7江）/3兀、18.（本题满分14分）已知函数f（x）=s

14、inX+COSX、4)k43（I）求f（x）的最小正周期和最大值;（II）求函数F=f（—劝的单调减区间.19.（本题满分15分）如图，在等腰三角形力死中，AB=AQZJ=120°，〃为线段％的中点，D为线段BC上一点，且BD=BA,沿直线加将化翻折至△初厂，使牝“丄血（I）证明：平面川力丄平而肋从（II）求直线V〃与平面加®所成的角的正弦值.20.（第19题图）（本题满分15分）己知函数f（x）=lnxx2（I）求函数代方的导函数f'（x）;（II）证明・•心）＜尹（e为自然对数的底数）.21.（本题满分

15、15分）如图，过抛物线M：y=#上一点人（点昇不与原点0重合）作抛物线.旃勺切线力*交.轴于点氏点C是抛物线M上异于点力的点，设伪△力况的重心（三条中线的交点），直线必交y轴于点〃.

16、OB

17、（II）求而的值.21.（本题满分15分）已知数列｛韵满足3i=l,an+=an+—（c>0,/?GN*）,（I）证明：（II）若对任意用N*,都有°一丄）灯一1w2证明：（i）对于任意刃WN*,当刀$加寸，an+am（ii）.孑l5/?—1anW“22017学年第二学期杭州市高三年级教学质量检测数学试题参考答案及评

18、分标准一.选择题：（共10小题，每小题4分，共40分）11.15.三、18.填空题：（共7小题,丄血n/6y=±——x；——2232多空题每题6分，单空题每题4分，共36分）12-3；16217.解答题：（本大题共5小题，共74分）.（本题满分14分）気；6+（6+価加14.晋题号12345678910答案ABDADCACAA73（I）因为sin（卄卩）=cosA卩）,73所以f（方=2sin（x+—兀）=—2s