人教版数学九年级上册《2123解一元二次方程-因式分解法》同步练习（有答案）

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1、2018年秋人教版数学九年级上册同步练习21.2.3解一元二次方程•因式分解法一.选择题(共10小题)1.解方程7(8x+3)=6(8x+3)?的最佳方法应选择()A.因式分解法B.直接开平方法C.配方法D.公式法2.下列方程适合用因式分解法解的是()A.x2+x+l=0B・2x?-3x+5二0C・x2+(1+^2)x+V2=0D・x2+6x+7=03.如果(x-1)(x+2)=0,那么以下结论正确的是()A.x=l或x=-2B.必须x=lC.x=2或x=-ID.必须且x=-24.方程9(x+1)—4(x-1)$二0正确解法是()A.直接开方得3(x+l)=2(x・l)B.化为一般形式

2、13x2+5=0C.分解因式得[3(x+1)+2(x-1)][3(x+1)-2(x-1)]=0D.直接得x+l=0或x-1=05.用因式分解法解方程3x(2x-1)=4x-2,则原方程应变形为()A.2x-1=0B・3x=2C.(3x・2)(2x・1)=0D.6x?・7x+2=06.若实数x,y满足(x2+y2+2)(x2+y2-2)=0.贝ljx2+y2的值为()A.1B.2C・2或一ID•一2或-17.方程x(x-2)+x-2=0的两个根为()A.x=-1B.x=-2C.Xi=l,X2=-2D.Xi=-1,X2二2&方程(x・2)(x・4)=0的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个等

3、腰三角形的周长为()A.6B.8C.10D.8或109.三角形的两边长分別为3米和6米，第三边的长是方程x2-6x+8二0的一个根,则这个三角形的周长为()A.11B.12C.11或13D.1310.若关于x的一元二次方程x2+mx+n=0的两个实根分别为5,-6,则二次三项式x2+mx+n可分解为()(x-6)一.填空题(共5小题)口・用因式分解法解方程9=x2-2x+l(1)移项得;(2)方程左边化为两个平方差，右边为零得;(3)将方程左边分解成两个一次因式之积得;(4)分别解这两个一次方程得X］二,x2=•12.x2+20x-96因式分解结果为,x2+20x・96二0的根为.13

4、.X?-(p+q)x+qp二0左边因式分解为・14.已知2x(x+1)=x+l,则x二・15.已知一等腰三角形的底边长和腰长分别是方程x2-3x=4(x-3)的两个实数根，则该等腰三角形的周长是・二.解答题(共3小题)16.用因式分解法解下列方程：(1)(4x-1)(5x+7)=0.(2)3x(x・1)=2-2x.(3)(2x+3)2=4(2x+3)・2(x-3)2=x2-9.12.按指定的方法解方程：(1)9(x-1)2-5=0(直接开平方法)(2)2x?・4x-8=0(配方法)(3)6x2-5x-2=0(公式法)(4)(x+1)$二2x+2(因式分解法)18.x2+ax+b分解因式

5、的结果是(x-1)(x+2),则方程x2+ax+b=0的二根分别是什么？参考答案一.选择题（共20小题）1.A.2.C.3.A.4.C.5.C.6.B.7.D.8.C.9.D.10..B二.填空题(共5小题)9.9・(X?・2x+l)二0,3—(x・1)3x(X・1)=2-2x,=0,(3-x+1)(3+x・1)二0,4,-2.10.(x+24)(x-4):-24,4.11.(x一p)(x-q)=0.12.或寺.13.10或11.三.解答题(共3小题)14.(1))(4x-1)(5x+7)=0,4x-1=0,5x+7=0,17xi二孑x2=--；3x(x-1)+2(x・1)=0,(x-

6、1)(3x+2)=0,x-1=0,3x+2二0,(3)(2x+3)2=4(2x+3),(2x+3)2-4(2x+3)=0,(2x+3)(2x+3-4)=0,2x+3=0,2x+3-4=0,31X1=_TX2=T(4)2(x・3)$二x?・9,2(x-3)2-(x+3)(x-3)=0,(x-3)[2(x-3)-(x+3)]=0,x-3=0,2(x-3)-(x+3)=0,xx=3,x2=9<17.(1)移项得：9(x-1)$二5,(-J峥开方得：X-l=±^y-,Xi=l+V5,x2=l-V5;(3)6x2-5x-2=0,b2-4ac=(-5)2-4X6X(-2)=73,5±V732X6_

7、5+Vt

8、x讦5-7^X2=^^;(3)(x+1)$二2x+2,(x+1)2-2(x+1)=0,(x+1)(x+1-2)=0,x+l=0,x+1-2=0,Xj=-1,X2=l・12.Vx2+ax+b=(x-1)(x+2),/.x2+ax+b=0可化为:(x-1)(x+2)=0,・・X]二I,X2二-2.故两个根分别是：1,・2・一、选择题1.方程x2-x=0的解是（21.2.3因式分解法）A.X=0B.X=1C.%!=0,X2=12.解方程x2