内蒙古包头市青山区2016_2017学年高二数学下学期期中试题理

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1、内蒙古包头市青山区2016-2017学年高二数学下学期期中试题理考试时间：2017年5月10日满分：150分考试时长：120分钟第一部分一.选择题（本题共12小题，每题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.i是虚数单位，复数耳A.B.1-zD.1+i2.曲线y=疋_2兀+4在点（1,3）处的切线的倾斜角为3.4.A.30°B.45°C.60°0.120°曲线y=-及兀轴所围图形的面积是（XB.17C.21n2D.

2、ln2.下列求导运算正确的是A.(log.x)*=—^―xln2B.C.(3x)

3、f=3vlog3^D.(x2cosx)1=-2xsin%7.设随机变量XD^［①丄'I2丿,则P(X=3)=(53A.—B.—1616.53C・—D.—888•用数字1,2,3,4,5组成没有重复数字的五位数，其中奇数的个数为（）A.24B.48C.60D.725.已知随机变量§服从正态分布N(0,/2),若P(§>2)=().023,则P(-2<^<2)=()A.0.477B.0.628C.0.954D.0.9776.函数f（x）=（X-2）ex的单调递增区间是（D.(1,+°°)9•二项式Vx-展开式的常数项是（

4、）A.(一8,1)B.(0,2)C.(1,3)A.360B.180C.90D.4510.设厂⑴是函数/⑴的导函数，y=fx）的图象如左图所示，则y=/（x）的图彖最有可能是下图中的（）11.若/（x）=--x2+/?ln（x+2）在（一l,+oo）上是减函数，则方的収值范围是（）A.[—l,+oo）B.・（—l,+oo）C.（一8,-1]D.（_8，_1）12.已知函数于（兀）的导函数为fx）,满足护（兀）+2/（兀）=2，且/（1）=1，则函数/（兀）的最X大值是（）a.2eb.ec.y[eeD.—2第二部分二

5、.填空题（每小题5分，共20分）13•已知i为虚数单位，复数z满足l+i=z（—l+i）,贝愎数Z2017=3114.B知P（B

6、A）=話,P（A）=

7、,则P（AB）=sinx15•曲线y二-——在点M（兀,0）处的切线方程为X16•将3本相同的小说，2本相同的诗集全部分给4名同学，每名同学至少1本，则不同的分法有种。三.解答题（17题10分，其余每题12分，共70分）217.（本小题10分）已知函数/（x）=ln（2x+a）+x2，且/（0）=-.(1)求/(X)的解析式(1)求曲线/(兀)在x=-l处的切线方程1

8、7.(本小题12分)现有4个同学去看电影，他们坐在同一排，且一排有6个座位。(1)所有可能的坐法有多少种？(2)此4人中甲.、乙两人相邻的坐法有多少种？(结果均用数字作答)18.(本小题12分)已知函数/(x)=F+祇2-/兀+2(1)若a=l,求函数y=/(x)的极值(2)讨论函数y=f(x)的单调区间19.(本小题12分)某超市在节口期间进行有奖促销，凡在该超市购满300元的顾客，将获得一次摸奖机会，规则如下：盒中放有除颜色外完全相同的1个红球，1个黄球，1个白球和1个黑球，顾客不放回的每次摸出一球，若摸到黑球则

9、停止摸奖，否则就要将盒中的球全部摸出才停止，规定摸到红球奖励10元，摸到白球或黄球奖励5元，摸到黑球不奖励。(1)求一名顾客摸球3次停止的概率(2)记X为一名顾客摸球获得的奖金数额，求随机变量X的分布列和数学期望20.(本小题满分12分)己知某公司生产一种仪器元件，年固定成本为20万元，每生产1万件仪器元件需另外投入8.1万元，设该公司一年内共生产此种仪器元件兀万件并全部销售完，每万件的销[1232.4——x2(0<%<10)10售收入为/(兀)万元，且/(x)=<3241000z“、(x>10)Ix对(I)写出年利

10、润y(万元)关于年产品兀(万件)的函数解析式；(II)“当年产量为多少万件时，该公司生产此种仪器元件所获年利润最大？(注：年利润二年销售收入一年总成本)21.(本小题12分)已知函数/(x)=ovlnx,(qh0,qw/?)(1)求函数/(兀)的单调区间.V—1(2)当XW(1,£)时，不等式一

11、502?217.解：(1)fx)=2x,广(0)=—=—,・・・°=3,・•・/*(兀)=ln(2兀+3)+兀22x+aa3'2(2)fx)=—+2兀,r(-l)=0,又/(-1)=12x4-3/./(%)在x=-处的切线方程为y=11&解:(1)心360(2)&=12019.解：(1)当d=l时，f(x)=x3+x2-4-2,f(x)=