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1、江苏高考数学试卷(二)填空题:1.已知集合A={xx=3n+2.neN},B={6,8,10,12,14}，则集合AQB的元索个数为_答案：AQB二{8,14}D2口知i是虚数单位，则复数(1+/)2=•2i3、如图，矩形ABCD中，点A在兀轴上，点3的坐标为(1,0).且点C与点£>在函数x+l,x>0/W=i的图像上.若在矩形ABCD内随机取一点，则该点取自阴彩部分的概—x+Lxv02率等于-4(3)/输入mb(5)【解析】试题分析：由已知得BQQ),C(l;2),D(-2;2),F(0;l).则矩形朋CD面积为3x2=6,阴彫部■分面积为丄X3X1=色，故该点取自阴影部分的概率等于
2、i=i.22644.某校三个年级共有24个班，学校为了了解同学们的心理状况，将每个班编号，依次为1到24,现用系统抽样方法，抽取4个班进行调杳，若抽到编号之和为48,则抽到的最小编24号为解析系统抽样间隔为才=6,设抽取最小编号为x,则x+(x+6)+(x+12)+(x+18)=4兀+36=48,得x=3.5、右边程序框图的算法思路来源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术〃，执行该程序松图，若输入的a,b分别为14,28,则输出的a为试题分析：由题意输出的a是18,14的授大公约数26函数/(x)=2sin(岔+0)(69〉0,K
3、^
4、<-)的部分图像如图所示，则/(0)的值为
5、【答案】-石【解析】山题意得：£=壬一(一名)=>卩=龙=>0=字=2,
6、
7、
8、/(--^-)=-2得：4612I12一壬+防_壬+2炽伙詔)，因为
9、0
10、<专),所以申=-丄,/(O)=2sin^=-V3.6223x2,x<17己知函数/(x)=6，则/[/(-2)]=。x+—-6,x>1【解析】/(-2)=(-2)2=4,所以/[/(-2)]=/(4)=4+
11、-6=-
12、8、下列命题的说法错误的个数是—个1••(1)若复合命题为假命题，则0,9都是假命题.(2)“兀=1”是“/一3兀+2=0”的充分不必要条件.(3)对于命题/?：VxG/?,X2+X+1>0,则-1/7:3x€/?,X2+
13、X+1<0.(4).命题“若3x+2=0,则兀=1”的逆否命题为：“若兀H1,贝ij/—3x+2h°”9已知/U)=x(2015+lnx),f(x0)=2016,则心=答案：由题意可知f(x)=2015+Inx+x-~=2016+Inx.由f(x())=2016,得Inxq=0,解得Xo=1.10.在数列｛%｝中,a｛=32,q”+[=an-4,则数列｛a”｝的前n项和兀的最大值是_试题分析：由题意可得:粘厂色=一4且坷二立,所以数列仏｝为等差数列公差为一4,首项4=32,所以通项公式为：色二-力+36,因为您>0卫9=0卫10<°,所以前n项S二8(5+逐)二弘(32+4)二]“和几的
14、当^=8或〃=9有最大值.，最大值为82210.函数y=a~a>0,aHl)的图象恒过定点A,若点A在直线mx+ny—1=0(mn>0）±,贝讣+扌的最小值为•fIrt*解析恒过点4（1,1）,又•・•/!在直线上,当且仅当m=n=+时,十11m+nm+nnm、5+“1.而万+厂丁+丁=2+不+匚$2+2=4,取计V的最小值为％10.已知F是双曲线C:x2-^-=1的右焦点，"是C左支上一点，A（0,6V6），当AAPF周长最小时，该三角形的而积为・【解析】设双曲线的左焦点为耳，由双曲线定义知，PF=2a+PF1,.•.△APF的周长为
15、PA
16、+
17、PF
18、+
19、AF
20、=
21、PA
22、+2a+
23、PF、+
24、AF冃PA
25、+P耳+
26、AF
27、+2a,由于2a+AF是定值，要使△APF的周长最小，则PA
28、+PF、最小，即P、A、耳共线，•・・丸0,6岡，F}（一3,0）,・•.直线码的方程为三+痂.=1,即x=^-3«Ax2-^=18理得员+6屈：一96=0,解得y=2&或》=一8&（舍），所臥P点的纵坐标为2亦，=S^4FFi—=5x6x6“-亍6氷2&=12&./I13、如图，MOB为等腰直角三角形，04=1,OC为斜边43的高，P为线段OC的中点，则乔・0?=解：因为AOB为等腰直角三角形，04=1,所以，
29、O4
30、=
31、afi
32、=l,d^OB=0—1—1—又因为OC为斜边的高，所以
33、C是AB的屮点，所以OC=-OA^-OB22无无沏"屁护+尹，则g帀-刃七-问+尹所以，APOP=(--Y)OA+-OB-OA^-OBJ]阪『+<>iY。汇<22)(22>2(2丿11uJA2才21ri>11——1+==—A—>7<2丿&丿222<2；8-8*丨所以，APOP的最小值为—一,814.设函数于(兀)满足/(x)=/(3x),且当xe[l,3)时,f(x)=x.若在区间[1,9)内,存在3个不同的实数和兀2,兀3,使
