宁夏石嘴山市第三中学2019届高三四模考试数学（理）试卷 含解析

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1、石嘴山三中2019届高三年级第四次模拟考试数学（理科）能力测试一、选择题（在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.若复数（为虚数单位），则（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】易知，结合复数模的运算法则求解其值即可.【详解】由题意可得：.本题选择D选项.【点睛】本题主要考查复数的运算法则及其应用，属于中等题.2.已知集合，．则（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】先解不等式求出，再求即可.【详解】由，解得，则.又，所以.故选C．【点睛】本题考查列举法、描述法表示集合，一元二次不等式的解法，以及交集的运算．3.设，则“”是“”的

2、（）A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】A【解析】【分析】先解不等式，再根据两个解集包含关系得结果.【详解】,又，所以“”是“”的充分不必要条件，选A.【点睛】充分、必要条件的三种判断方法．1．定义法：直接判断“若则”、“若则”的真假．并注意和图示相结合，例如“⇒”为真，则是的充分条件．2．等价法：利用⇒与非⇒非，⇒与非⇒非，⇔与非⇔非的等价关系，对于条件或结论是否定式的命题，一般运用等价法．3．集合法：若⊆，则是的充分条件或是的必要条件；若＝，则是的充要条件．4.某城市为了解游客人数的变化规律，提高旅游服务质

3、量，收集并整理了2014年1月至2016年12月期间月接待游客量（单位：万人）的数据，绘制了下面的折线图．根据该折线图，下列结论错误的是（）A.月接待游客量逐月增加B.年接待游客量逐年增加C.各年的月接待游客量高峰期大致在7，8月D.各年1月至6月的月接待游客量相对于7月至12月，波动性更小，变化比较平稳【答案】A【解析】【分析】根据折线图的数据，依次判断各个选项所描述的数据特点，得到正确结果。【详解】选项：折线图整体体现了上升趋势，但存在年月接待游客量小于年月接待游客量的情况，故并不是逐月增加，因此错误；选项：折线图按照年份划分，每年对应月份作比较，可发现

4、同一月份接待游客数量逐年增加，可得年接待游客量逐年增加，因此错误；选项：根据折线图可发现，每年的，月份接待游客量明显高于当年其他月份，因此每年的接待游客高峰期均在，月份，并非，月份，因此错误；根据折线图可知，每年月至月的极差较小，同时曲线波动较小；月至月极差明显大于月至月的极差，同时曲线波动幅度较大，说明月至月变化比较平稳，因此正确.本题正确选项：【点睛】本题考察了统计部分的基础知识，关键在于读懂折线图，属于基础题。5.在等差数列中，若，则（）A.6B.9C.12D.18【答案】C【解析】【分析】由得，然后再根据等差数列项的下标和的性质得到所求．【详解】设等

5、差数列的公差为，则由得，整理得，所以．故选C．【点睛】本题考查等差数列的基本运算和下标和的性质，运用下标和性质解题可简化运算，提高解题的效率，属于基础题．6.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】该几何体为半圆柱，底面为半径为1的半圆，高为2，因此表面积为,选D.【此处有视频，请去附件查看】7.如图的程序框图，当输出后，程序结束，则判断框内应该填（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】计算出输出时，；继续运行程序可知继续赋值得：，此时不满足判断框条件，结束程序，从而可得判断框条件.【详解】解析　当x＝－3

6、时，y＝3；当x＝－2时，y＝0；当x＝－1时，y＝－1；当x＝0时，y＝0；当x＝1时，y＝3；当x＝2时，y＝8；当x＝3时，y＝15，x＝4，结束．所以y的最大值为15，可知x≤3符合题意．判断框应填：故选【点睛】本题主要考查程序框图的循环结构流程图，属于中档题.解决程序框图问题时一定注意以下几点：(1)不要混淆处理框和输入框；(2)注意区分程序框图是条件分支结构还是循环结构；(3)注意区分当型循环结构和直到型循环结构；(4)处理循环结构的问题时一定要正确控制循环次数；(5)要注意各个框的顺序,（6）在给出程序框图求解输出结果的试题中只要按照程序框图规

7、定的运算方法逐次计算，直到达到输出条件即可.8.长方体中，，E为的中点，则异面直线与AE所成角的余弦值为　　A.B.C.D.【答案】B【解析】建立坐标系如图所示．则A(1,0,0)，E(0,2,1)，B(1,2,0)，C1(0,2,2)，＝(－1,0,2)，＝(－1，2,1)．cos〈，〉＝＝.所以异面直线BC1与AE所成角余弦值为.9.已知某函数图象如图所示，则图象所对应的函数可能是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】对给出的四个选项分别进行分析、讨论后可得结果．【详解】对于A，函数，当时，；当时，，所以不满足题意．对于B，当时，单调递增，不满足

8、题意．对于C，当时，，不满足题意．对于D，函数为偶函