广东省梅州市2019届高三数学总复习质检试题文（含解析）

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1、广东省梅州市2019届高三数学总复习质检试题文（含解析）一、选择题（本大题共12小题）1.已知集合，8，10，12，，则集合中元素的个数为　　A.2B.3C.4D.5【答案】A【解析】【分析】正确理解集合A，根据集合的交集运算，即可求解。【详解】由题意，集合，8，10，12，，，集合中元素的个数为2．故选：A．【点睛】本题主要考查了交集的求法，考查交集定义等基础知识，考查运算求解能力，是基础题．2.已知复数z满足，则　　A.B.C.5D.10【答案】B【解析】【分析】由题意得，所以，代入复数模公式即可求解。【详解】解：由，得，则，．故选：B．【点睛】本题考查复数代

2、数形式的乘除运算，考查复数模的求法，属基础题．3.下列函数为奇函数的是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】函数是非奇非偶函数；和是偶函数；是奇函数，故选D．考点：函数的奇偶性．4.顶点在原点，对称轴为x轴的抛物线的焦点在直线上，则此抛物线的方程为　　A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】由题意知抛物线的焦点在x轴上也在直线上，所以焦点坐标，即可求，代入公式可得抛物线的方程．【详解】解：由题意可知：抛物线的焦点在x轴上．又抛物线的焦点在直线上，可令，得：．抛物线的焦点的坐标为．，即．此抛物线的方程为．故选：C．【点睛】本题主要考查抛物线的基本性质，属基础题．5

3、.等差数列的前n项和为，且满足，则　　A.1B.2C.3D.4【答案】A【解析】试题分析：由等差数通项公式和前项和公式,又,可得，解得.故本题答案选A.考点：等差数列的通项公式和前和公式.6.某中学2018年的高考考生人数是2015年高考考生人数的倍，为了更好地对比该校考生的升学情况，统计了该校2015年和2018年的高考情况，得到如图柱状图：则下列结论正确的是　　A.与2015年相比，2018年一本达线人数减少B.与2015年相比，2018年二本达线人数增加了倍C.2015年与2018年艺体达线人数相同D.与2015年相比，2018年不上线的人数有所增加【答案】

4、D【解析】【分析】设2015年该校参加高考的人数为，则2018年该校参加高考的人数为.观察柱状统计图，找出各数据，再利用各数量间的关系列式计算得到答案.【详解】设2015年该校参加高考的人数为，则2018年该校参加高考的人数为.对于选项A.2015年一本达线人数为.2018年一本达线人数为，可见一本达线人数增加了，故选项A错误；对于选项B，2015年二本达线人数为，2018年二本达线人数为，显然2018年二本达线人数不是增加了0.5倍，故选项B错误；对于选项C，2015年和2018年.艺体达线率没变，但是人数是不相同的，故选项C错误；对于选项D，2015年不上线人

5、数为.2018年不上线人数为.不达线人数有所增加.故选D.【点睛】本题考查了柱状统计图以及用样本估计总体，观察柱状统计图，找出各数据，再利用各数量间的关系列式计算是解题的关键．7.已知，，若，则实数的值等于　　A.3B.C.或3D.2【答案】C【解析】【分析】由题意得，根据，即可得出，由数量积的坐标运算即可求出的值．【详解】解：，；；解得或3．故选：C．【点睛】本题考查向量垂直的充要条件，向量减法、数乘和数量积的坐标运算，属基础题。8.如图，中，，，，以AC所在直线为轴旋转一周，所得几何体的表面积等于　　A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】由题意得旋转体为圆

6、锥，底面半径为3，高为4，母线长为5，利用圆锥的表面积计算公式，即可求出表面积．【详解】解：由题意可得旋转体为圆锥，底面半径为3，高为4，故它的母线长，侧面积为，而它的底面积为，故它的表面积为，故选：A．【点睛】本题主要考查圆锥的表面积计算公式，属于基础题．9.若变量满足约束条件则的最小值等于（）A.B.C.D.2【答案】A【解析】【分析】由约束条件作出可行域，由图得到最优解，求出最优解的坐标，数形结合得答案．【详解】解：由变量x，y满足约束条件作出可行域如图，由图可知，最优解为A，联立，解得A（﹣1，）．∴z＝2x﹣y的最小值为2×（﹣1）．故选：A．【点睛】本

7、题考查了简单的线性规划，考查了数形结合的解题思想方法，是中档题．10.如图，正方体中，异面直线与所成角的正弦值等于　　A.B.C.D.1【答案】D【解析】【分析】由线面垂直的判定定理得：，又，所以面，由线面垂直的性质定理得：，即可求解．【详解】解：连接，因为四边形为正方形，所以，又，所以面，所以，所以异面直线与所成角的正弦值等于1，故选：D．【点睛】本题考查了线面垂直的判定定理及性质定理，属中档题．11.九章算术给出求羡除体积的“术”是：“并三广，以深乘之，又以袤乘之，六而一”，其中的“广”指羡除的三条平行侧棱的长，“深”指一条侧棱到另两条侧棱所在平面的距离，“袤

8、”指这两条