基于自适应模拟退火遗传算法传感器优化配置研究

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1、基于自适应模拟退火遗传算法的传感器优化配置研究*田莉，陈换过，祝俊，张利绍，陈文华（浙江理工大学机械与自动控制学院，杭州310018）摘要：针对传感器优化配置组合优化问题，提出了一种基于模态置信度准则MAC的优化算法——自适应模拟退火遗传算法。以模态置信度MAC矩阵的最大非对角元的值极小为目标函数，针对满足传感器数量不变的约束条件问题，提出了二重结构编码遗传算法，并将传统的模拟退火算法改良后，作为一个独立的算子置于遗传算法进化过程中；为了避免出现过早收敛的现象，引入了自适应交叉和变异概率。算例结果表明该混合算法对传感器数目与位置同时实现了优化，得到了满足不同精度要求的传

2、感器优化配置方案。关键词：传感器优化配置模态置信度准则二重结构编码模拟退火遗传算法自适应机制中图分类号：TP18文献标识码：A*收稿日期：2012-01-05；修订日期：项目基金：国家自然科学基金(50805132)；教育部博士点基金(200803380001)；浙江省科技计划项目(2009C14037)引言结构健康监测技术[1]，利用集成在结构中的传感器网络实时监控结构对环境激励（人或自然）的响应信号，并从中获取与结构健康状况相关的信息，结合先进的信号处理方法，提取结构损伤参数，判定结构是否损伤以及损伤的位置和程度。近年来，国内外学者普遍认同的损伤评估方法是试验模态分

3、析法。进行模态试验的第一步就是获得被测结构激励和响应的时域信号，而传感器的配置位置是首先要确定的。不适当的传感器配置将影响识别参数的精度，而且从经济方面考虑，希望采用尽可能少的传感器。因此，安排有限数量的传感器来实现对结构状态改变信息的最优采集，成为了结构健康监测的关键技术之一[2]。要进行传感器的优化配置，首先要确定合理的、能反映测试要求的优化配置准则。目前发展起来的优化配置准则很多，使用较多的是模态置信度准则MAC（ModalAssuranceCriterion）。传感器的优化配置[3]最重要的是选择适当的优化方法。传统的优化算法主要有：有效独立法、运动能量法、Gu

4、yan模型缩减法等，这些方法都有各自的局限性。近些年来，一些新颖的智能优化方法得到了发展，主要有模拟退火算法、遗传算法和神经网络算法等，这些新的算法为解决复杂问题提供了新的思路和手段。遗传算法GA（GeneticAlgorithms）[4]是目前应用最广泛的方法，具有良好的全局搜索能力。但应用实践表明，遗传算法存在一些缺点，其中最主要的问题是容易产生早熟现象、局部寻优能力较差等。另一种应用广泛的算法是模拟退火算法SA[5]（SimulatedAnnealing）。SA算法是一种启发式的随机寻优算法，因算法采用Metropolis概率接受准则，具有较强的局部搜索能力，避免

5、陷入局部最优解[6]。但该算法存在全局搜索能力差、收敛速度较慢、效率不高的问题。另外，现有的传感器优化配置方法，大多数都直接给定传感器的数目，如何确定满足设计要求的传感器最佳数目仍是一个较棘手的问题。本文针对传感器优化配置这样的组合优化问题，提出自适应模拟退火遗传算法，对传感器数目与位置同时实现优化，得到满足不同精度要求的传感器优化配置方案。其基本思想是将具有很强局部搜索能力的模拟退火算法SA与遗传算法GA相结合，取长补短，增强GA局部搜索能力。同时，为了避免出现过早收敛的现象，引入了自适应交叉和变异概率。并通过一算例验证了该算法的可行性。1数学模型传感器优化配置问题是

6、一类特殊的背包问题，将给定的传感器配置在最优位置上，其数学模型实际上是一个0-1规划问题。如果第i个基因码为1，则将传感器布置在第i个自由度上；如果第i个基因码为0，则该自由度处不布置传感器。假设传感器数目为m，侯选测点数目为n，其数学模型可由(1)式表示，关键问题是如何表达使得目标函数最大化。（1）2基本理论2.1模态置信度准则MAC任何结构都可以看成由刚度矩阵、质量矩阵、阻尼矩阵组成的力学系统，结构一旦发生损伤，结构物理参数（质量、刚度等）将随之发生变化，从而导致系统的频响函数和模态参数（固有频率、模态振型、模态阻尼）的变化，因此，结构模态参数的变化可作为结构损伤发

7、生的标志。由结构动力学可知，结构各固有振型在有限元模型各节点上的数值可形成一组正交向量。结构健康监测技术中，模态振型向量间的空间交角尽可能的大是区分识别模态的基本要求。因此，在选择测点时，有必要使量测的模态向量保持较大的空间交角，从而尽可能地把原来模型的特性保留下来。模态置信度MAC矩阵是评价模态向量空间交角的一个很好的工具[7,8]，公式如下：（2）其中：和分别为第i阶和第j阶模态向量。由(2)式可以看出，MAC矩阵的非对角元素代表了相应模态向量的交角状况。换句话说，当其为0时，表明第i向量和第j向量相互正交，而当其为1时，表明两向量不