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时间:2019-10-07
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1、....必修5数列求和大题B卷一.解答题(共30小题)1.已知数列{an}满足:Sn=1﹣an(n∈N*),其中Sn为数列{an}的前n项和.(Ⅰ)试求{an}的通项公式;(Ⅱ)若数列{bn}满足:(n∈N*),试求{bn}的前n项和公式Tn.2.在△ABC中,角A,B,C的对应边分别是a,b,c满足b2+c2=bc+a2.(Ⅰ)求角A的大小;(Ⅱ)已知等差数列{an}的公差不为零,若a1cosA=1,且a2,a4,a8成等比数列,求{}的前n项和Sn.学习资料....3.已知数列{an}是等差数列,且a1=2,a1+a2+a3=12.(1)求数列{an}的通项
2、公式;(2)令bn=an•3n,求数列{bn}的前n项和Sn.4.等差数列{an}的前n项和为Sn,数列{bn}是等比数列,满足a1=3,b1=1,b2+S2=10,a5﹣2b2=a3.(Ⅰ)求数列{an}和{bn}的通项公式;(Ⅱ)令Cn=设数列{cn}的前n项和Tn,求T2n.学习资料....5.设数列{an}的各项均为正数,它的前n项的和为Sn,点(an,Sn)在函数y=x2+x+的图象上;数列{bn}满足b1=a1,bn+1(an+1﹣an)=bn.其中n∈N*.(Ⅰ)求数列{an}和{bn}的通项公式;(Ⅱ)设cn=,求证:数列{cn}的前n项的和Tn
3、>(n∈N*).6.已知数列{an}前n项和Sn满足:2Sn+an=1(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;(Ⅱ)设bn=,数列{bn}的前n项和为Tn,求证:Tn<.学习资料....7.已知数列{an}的前n项和是Sn,且Sn+an=1(n∈N*).(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;(Ⅱ)设bn=log4(1﹣Sn+1)(n∈N*),Tn=++…+,求使Tn≥成立的最小的正整数n的值.8.在等比数列{an}中,a3=,S3=.(Ⅰ)求{an}的通项公式;(Ⅱ)记bn=log2,且{bn}为递增数列,若Cn=,求证:C1+C2+C3+…Cn<.学习资料....9.设数列
4、{an}是等差数列,数列{bn}的前n项和Sn满足Sn=(bn﹣1)且a2=b1,a5=b2(Ⅰ)求数列{an}和{bn}的通项公式;(Ⅱ)设cn=an•bn,设Tn为{cn}的前n项和,求Tn.10.在等比数列{an}中,an>0(n∈N*),公比q∈(0,1),a1a5+2a3a5+a2a8=25,且2是a3与a5的等比中项,(1)求数列{an}的通项公式;(2)设bn=log2an,数列{bn}的前n项和为Sn,当最大时,求n的值.学习资料....11.已知正项数列{an}的前n项和为Sn,且Sn,an,成等差数列.(1)证明数列{an}是等比数列;(2)
5、若bn=log2an+3,求数列{}的前n项和Tn.12.已知{an}是正项等差数列,{an}的前n项和记为Sn,a1=3,a2•a3=S5.(1)求{an}的通项公式;(2)设数列{bn}的通项为bn=,求数列{bn}的前n项和Tn.学习资料....必修5数列求和大题B卷参考答案与试题解析一.解答题(共30小题)1.(2016•衡水校级模拟)已知数列{an}满足:Sn=1﹣an(n∈N*),其中Sn为数列{an}的前n项和.(Ⅰ)试求{an}的通项公式;(Ⅱ)若数列{bn}满足:(n∈N*),试求{bn}的前n项和公式Tn.【解答】解:(Ⅰ)∵Sn=1﹣an①
6、∴Sn+1=1﹣an+1②②﹣①得an+1=﹣an+1+an⇒an;n=1时,a1=1﹣a1⇒a1=(6分)(Ⅱ)因为bn==n•2n.所以Tn=1×2+2×22+3×23+…+n×2n③故2Tn=1×22+2×23+…+n×2n+1④③﹣④﹣Tn=2+22+23+…+2n﹣n•2n+1=整理得Tn=(n﹣1)2n+1+2.(12分) 2.(2016•渭南一模)在△ABC中,角A,B,C的对应边分别是a,b,c满足b2+c2=bc+a2.(Ⅰ)求角A的大小;(Ⅱ)已知等差数列{an}的公差不为零,若a1cosA=1,且a2,a4,a8成等比数列,求{}的前n项和
7、Sn.【解答】解:(Ⅰ)∵b2+c2﹣a2=bc,∴=,∴cosA=,学习资料....∵A∈(0,π),∴A=.(Ⅱ)设{an}的公差为d,∵a1cosA=1,且a2,a4,a8成等比数列,∴a1==2,且=a2•a8,∴(a1+3d)2=(a1+d)(a1+7d),且d≠0,解得d=2,∴an=2n,∴==,∴Sn=(1﹣)+()+()+…+()=1﹣=. 3.(2016•扬州校级一模)已知数列{an}是等差数列,且a1=2,a1+a2+a3=12.(1)求数列{an}的通项公式;(2)令bn=an•3n,求数列{bn}的前n项和Sn.【解答】解:(1)∵数列
8、{an}是等差数列,且a
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