江苏省邗江中学2018-2019学年高二数学下学期期中试题 文(含解析)

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1、江苏省邗江中学2018——2019学年度第二学期高二数学期中试卷(文)一、填空题(请把答案填写在答题卡指定区域内.)1.设集合,,则________.【答案】【解析】【分析】由交集概念直接求解【详解】因集合,集合,则【点睛】本题主要考查了集合的交集概念,属于基础题。2.已知复数满足为虚数单位),则共轭复数=____.【答案】【解析】【分析】利用复数的运算法则、共轭复数的定义即可得出结果.【详解】由可得,即,所以,故答案是:.【点睛】该题考查的是有关复数的问题,涉及到的知识点有复数的运算法则以及共轭复数的概念,属于简单题目.3.函数的定义域为___.【答案】【解析】【分析】-16-根

2、据式子成立的条件,对数式要求真数大于零,分式要求分母不等于零,即可求得函数的定义域.【详解】要使函数有意义,则,解得且,所以函数的定义域为:,故答案是:.【点睛】该题考查的是有关函数的定义域的求解问题,在求解的过程中,注意对数式和分式成立的条件即可,属于简单题目.4.“”是“”的_____条件.(填“充分不必要”,“必要不充分”,“充要”,“既不充分也不必要”)【答案】必要不充分条件【解析】【分析】由,解得或,由解得,进而判断出结论.【详解】由,解得或,由解得,因为,所以“”是“”的必要不充分条件,故答案是:必要不充分条件.【点睛】该题考查的是有关必要不充分条件的判断,涉及到的知识

3、点有不等式的解法,必要不充分条件的定义,属于简单题目.5.若,则的值从小到大的顺序是____.【答案】【解析】【分析】利用指数函数与对数函数的单调性即可得出.【详解】,,-16-所以的值从小到大的顺序是,故答案是:.【点睛】该题考查的是有关指数幂与对数值的大小关系的比较问题,涉及到的知识点有指数函数的单调性,以及借助于中介值来比较,属于简单题目.6.若钝角的始边与x轴的非负半轴重合,终边与单位圆交于点,则=____.【答案】【解析】【分析】先根据点P在单位圆上以及钝角范围解得m,再根据三角函数定义求结果.【详解】因为点P在单位圆上,所以,因为钝角,所以,因此由三角函数定义得tan=

4、点睛】本题考查三角函数定义,考查基本求解能力.属基础题.7.函数在点处的切线方程为____.【答案】【解析】,,所以,,故答案为.【方法点晴】本题主要考查利用导数求曲线切线方程,属于难题.求曲线切线方程的一般步骤是:(1)求出在处的导数,即在点出的切线斜率(当曲线在处的切线与轴平行时,在处导数不存在,切线方程为);(2)由点斜式求得切线方程.8.将函数的图象向右平移个单位后,得到函数的图像,若函数-16-是偶函数,则的值为____.【答案】【解析】【分析】利用三角函数的图象变换,求得函数的解析式,再根据函数的奇偶性,即可求解,得到答案.【详解】由题意,将函数的图象向右平移个单位后,

5、得到函数的图象,若函数是偶函数,则,即,,所以,故答案为:.【点睛】本题主要考查了三角函数的图象变换,以及三角函数的图象与性质的应用,其中解答中熟练应用三角函数的图象变换求解函数的解析式,熟记三角函数的图象与性质是解答的关键,着重考查了推理与运算能力,属于中档试题.9.已知下列等式:,,,,…,,则推测_____.【答案】.【解析】分析:本题考查的知识点是归纳推理,方法是根据已知中的等式,分析根号中分式分子和分母的变化规律,得到a,b值.详解:由已知中,,,,,…,-16-归纳可得:第n个等式为:当n+1=10时,a=10,b=99,故a+b=109,故答案为:109.点睛:归纳推

6、理是数学中一种重要的推理方法,是由特殊到一般、由个别到全部的推理,常见的是在数列中的猜想,其关键在于通过所给前几项或前几个图形,分析前后联系或变化规律,以便进一步作出猜想.10.已知,,则____.【答案】【解析】【分析】由得到,进而得到,再结合两角和的正弦公式得到结果.【详解】∵,∴,∴故答案为:【点睛】本题考查了两角和与差的正弦、正切公式,同角基本关系式,考查了计算能力,属于基础题.11.定义在上的奇函数满足,且在上满足则____.【答案】-16-【解析】试题分析:由题设可知是周期为的奇函数,则,,故.考点:函数的奇偶性、周期性及分段函数的计算.12.已知函数在上单调递增,则实

7、数的取值集合为______.【答案】【解析】【分析】根据题意转化为导函数恒非负,再根据图象确定条件,解得结果.【详解】因为,所以恒成立,如图可得,即实数m的取值集合为.【点睛】本题考查利用导数研究函数单调性以及不等式恒成立问题,考查等价转化思想以及基本分析求解能力.属较难题.-16-13.已知函数若函数有四个零点,则实数的取值范围是____【答案】【解析】【分析】先运用导数求得函数单调区间,并作出函数的图象,再根据图象列出函数有4个零点所需要的条件,即可求得结果.【详

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