离散数学总复习题（选择填空）

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1、B7.2.A,B,C表示三个集合，文图中阴影部分的集合表达式为（B㊉C）-A6.设A={1,2,3,4},A上关系图;则R2=_{<1,1>,<1,3>,<2,2>,<2,4>}设A={a,b,c,d},其上偏序关系R的哈斯图为贝I」R={,,,,}UIAe的补图为e6、设A={O,（1）,{b3},{1,2,3}}则A上包含关系“W的哈斯图为（C）{1,3}{1,2,3}{1,3}{1}<①(C){1,3}(D)7、卜•列函数是双射的为（A.f:ITE,f(x)=2x；B.f:NTNxN,f(n)

2、=；C-f:RTl,f(x)=[x]；D.f:WN,f(x)（注:I-整数集，E—偶数集，N—自然数集,R—实数集）8、图屮从V】到V3长度为3的通路有（D）条。A.C.2；0；B.1；D.3o也不是Hamilton图的图是（下图中既不是Eular图,度结点。B(D)其余都是4度结点则该树有（AA.1；B.2；C.3；D.4o1、P：你努力，Q：你失败。“除非你努力，否则你将失败”的翻译为_「PTQ；_；“虽然你努力了，但还是失败了”的翻译为P^Q02、设A={2,3,4,5,6}上的二元关系R={x

3、=（列举法）。R的关系矩阵Mr=5、设A={1,2,3},则A上既不是对称的又不是反对称的关系R=;A上既是对称的又是反对称的关系R=o—n{n-1）9、n个结点的无向完全图心的边数为_2,欧拉图的充耍条件是:图中无奇度结丿!LFI•连通3、设S=®,{1},{1,2}},则2$有（D）个元素。A.3；B.6；C.7；D.8。3、设S={1,2,3},定义5x5上的等价关系R={«a,b>,wSxS,wSxS,a+cl=b+c}则由r产牛的SxS上一个划分共有（B）个分块。A.4；B.5；C.6；D.9。5、设S二{

4、1，2,3},s上关系R的关系图为则R具有（D）性质。A.自反性、对称性、传递性；B.反自反性、反对称性;C.反占反性、反对称性、传递性；D.白反性。8、在如下的有向图中,从Vi到V4长度为3的道路有（B）条。A.1；B.2；C.3；D.4o9、在如下各图中（B）欧拉图。IA）[DJ1、设A={a,b,c},A上二元关系R={,,,},则s（R）=_{,,,,,}_2、集合A={{O,2},{2}}的幕集"{①,{{0）,2}},{{2}},{{①,

5、2},{2}}}。3、下述命题公式中，是重言式的为（C）。A、->（〃vq）；B、g）o（（〃Tq））/（g->〃））；C、d、（P八「pgq。4、设S={1,2,3},R为S上的关系，其关系图为则R具有（D）的性质。A、自反、对称、传递；B、什么性质也没有；C、反口反、反对称、传递；D、自反、对称、反对称、传递。5、设S={①,{1},{1,2}},则有（a）US。A、{{1,2}}；B、{1,2}；C、{1}:D、{2}o6、设A二{1,2,3},则A上有（D）个二元关系。A、23；B>32；C、2»；D、2'2。10、全体小项合取式为（C）

6、。1、若P,Q,为二命题，PTQ真值为0当且仅当P真值为1,Q的貞•值为0。2、命题“对于任意给定的正实数，都存在比它人的实数”令F(x)：x为实数，L(x,y):x>y贝q命题的逻辑谓词公式为Vx(F(x)aL(x,O)T3y(F(y)AL(y,x))03、谓词合式公式VxP(x)BxQ(x)的前束范式为3x(^(x)vQ(x))o4、将量词辖域屮岀现的约束变兀和指导变元交换为另一变元符号，公式其余的部分不变，这种方法称为换名规则。5、下列语句是命题的有(AC)。A、明年中秋节的晚上是睛天；B、兀+)>°；C、心〉°当且仅当*和丫都大于0；D、我

7、正在说谎。6、卜列各命题中真值为真的命题有(AD)oA、2+2=4当口仅当3是奇数；B、2+2=4当仅当3不是奇数；C、2+2H4当H.仅当3是奇数；D、2+2H4当且仅当3不是奇数；7、下列符号串是合式公式的有(CD)A、PoQ；P=PvQ；c、v2)Av—'Q)；d、~>(P㈠0)。8、下列等价式成立的有(AD)。A、pIQOrQTrP；B、p7(P八R)OR；c、P/(PT0)O0；d、9、若入，人2…心和B为wff,且Aa^2a---aAz,=>〃则(BC)。A、称H…g为B的前件;B、称B为£,心4的有效结论当且仅当A}aA2a•••a

8、/BoFD、当口仅当AaA2a•••aa-iB<=>F「10、A,B为二合式公式，且AoB,贝I」(ABCDE)。A、A