山东淄博市中考数学试卷及答案(解析)

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1、2014年山东省淄博市中考数学试卷一、选择题（共12小题，每小题4分）1.（4分）（2014年山东淄博）计算（・3）2等于（）A.-9B.-6C.6D.9考点：有理数的乘方.分析：根据负数的偶次慕等于正数，可得答案.解答：解：原式二3?=9.故选：D.点评：本题考查了有理数的乘方，负数的偶次幕是正数.2.（4分）（2014年山东淄博）方程迢■二L=0解是（）xx+1A.x=—4B.x=-C・x—D.x=-143考点：解分式方程.专题：计算题.分析：分式方程去分母转化为整式方程，求岀整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解.解答：解：去分母得：3x+3-7x

2、=0,解得：x丈，4经检验x仝是分式方程的解.4故选B点评：此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是〃转化思想〃，把分式方程转化为整式方程求解.解分式方程一定注意要验根.3.（4分）（2014年山东淄博）如图是交警在一个路口统计的某个时段来往车辆的车速（单位:千米/吋）情况.则这些车的车速的众数、中位数分别是（）8，6B.8,5C.52,53D.52,考点：频数（率）分布直方图；中位数；众数.专题：计算题.分析：找出出现次数最多的速度即为众数，将车速按照从小到大顺序排列，求出中位数即nJ*.解答：解：根据题意得：这些车的车速的众数52千米/时，车速分别为50,5

3、0,51.,51,51,51,51,52,52,52,52,52,52,52,52,53,53,53,53,53,53,54,54,54,54,55,55,中间的为52,即中位数为52千米/时，则这些车的车速的众数、中位数分别是52,52.故选D点评：此题考查了频数（率）分布直方图，屮位数，以及众数，弄清题意是解本题的关键.1.（4分）（2014年山东淄博）如图是三个大小不等的正方体拼成的几何体，其中两个较小正方体的棱长之和等于大正方体的棱长•该几何体的主视图、俯视图和左视图的面积分别是Si，S2，S3,则Si，S2，S3的大小关系是（）A.Si>S3>S2Si>S

4、2>S3B.S3>S2>SiC.S2>S3>SiD.考点：简单组合体的三视图.分析：根据从正面看得到的图形是主视图，从上面看得到的图形是俯视图，从左面看得到的图形是左视图，根据边角面积的大小，可得答案.解答：解：主视图的面积是三个正方形的面积，左视图是两个正方形的面积，俯视图是一个正方形的面积，S1>S3>S2,故选：D.点评：本题考查了简单组合体的三视图，分别得出三视图是解题关键.2.（4分）（2014年山东淄博）一元二次方程x2+2V2x-6=0的根是（）A.X]=X2=V2B.xi=0,X2=-2^2C・x1=V2，X2=-3典D.xi=-V2，x2=3V2考

5、点：解一元二次方程■公式法.分析:找出方程中二次项系数a,—次项系数b及常数项c,再根据x=将a,b及c的值代入计算，即可求出原方程的解.解答：解：Va=l,6=2^2，c=-6■7±得_磁__比±4伍__血2血…2a22-••X]=V2，X2=-3^2;故选C.点评：此题考查了利用公式法求一元二次方程的解，利用公式法解一元二次方程时，首先将方程化为一般形式，找出二次项系数，一次项系数及常数项，计算出根的判别式，当根的判别式大于等于0吋，将a,b及c的值代入求根公式即可求出原方程的解.1.（4分）（2014年山东淄博）当x=l时，代数式寺u?・3bx+4的值是7,则

6、当x=・l时，这个代数式的值是（）A.7B.3C.1D.-7考点：代数式求值.专题：整体思想.分析：把x=l代入代数式求值a、b的关系式，再把x=・1代入进行计算即可得解.解答：解：x=l时，丄ax'-3bx+4—a-3b+4=7,22解得丄a-3b=3,2当x=-1时，—ax3-3bx+4=-—a+3b+4=-3+4=1.22故选C.点评：本题考查了代数式求值，整体思想的利用是解题的关键.7.（4分）（2014年山东淄博）如图，等腰梯形ABCD对角线AC、DB相交于点P,考点：等腰梯形的性质.分析：先根据等腰三角形的性质得li!ZDAB+ZBAC=180°,AD〃

7、BC,故可得出ZDAP=ZACB,ZADB=ZABD,再由AB=AD=DC可知ZABD二ZADB,ZDAP=ZACD,所以ZDAP二ZABD二ZDBC,再根据ZBAC=ZCDB=90°可知,3ZABD=90°,故ZABD=30°,再由直角三角形的性质求出ZDPC的度数，进而得出结论.解答：解：・・•梯形ABCD是等腰梯形，AZDAB+ZBAC=180o,ad〃bc,AZDAP=ZACB,ZADB=ZABD,TAB二AD二DC,/.ZABD=ZADB,zdap=zacd,・•・ZDAP=ZABD=ZDBC,VZBAC=ZCDB=90°,/.3ZABD=90°,・・