海南省国兴中学2017届高三上学期第三次月考数学试题含答案

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1、2017届高三第一学期海南省国兴中学数学第三次月考试题一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.己知集合A={xx-2>0},集合B={xx2-2x<0}f则AJB等于A.[0,+oo)2]C.[0,2)U(2,+oo)D.02.已知命题/?:VxgR,sinxWl,贝I」()4.—ip:3xeR,sinx21B.-i/?:VxeR,sinx1C.—R,sinx>1D.「p:PxwR,sinx>13.下列函数中，既是偶函数又在区间(0,+8)上单调递减的是A.y=-x2+1B

2、.y=gxC.y=—D.y=e~xx4.在等比数列{an}中,若a.a6=9,a2a4a5=27f则偽的值为()A.2B.3C.4D.95.函数f(x)=Igx-丄的零点所在的区间是(A.(0,1]B.(l,10]C.(10,100])D.(100,+8)则该几何体的体积为(6.—个几何体的三视图如图所示(单位：m),C.3+71D2+717.AABC的三个内角A.B.C的对边分别为a」儿c,已知sinB=l,向量pb),B.71D.2718.过直线y=x上一点P引圆x2+/-6x+7=0的切线，贝I」切线长的最小值为（）3^2"T"Vio

3、"T"D.^29.下列函数中，图像的一部分如右图所示的是（A.y=sin(x+£)71fi.^=sin(2x-—)7171C.y=cos(4x-y)D.y=cos(2x-—)TT47T10.设0>o,函数y二sin（砒+丝）+2的图像向右平移上个单位后与原图像重合，则0的最小值是（）243A.-B.-C.-D.333211.在AABC中角A,B,C的对边分别为a,b,c,若sinA(sinA一一sinB)=sin2C-sin2B且c=2,则AABC面积的最大值为（）2届V15A.2BAC.~3~d~3^12.已知函数/（x）的导数为/©）,若x2

4、fx）+xf（x）=sinx.xe（0,6）,/（龙）=2.则下列结论正确的是（）A.xf（x）在（0,6）上单调递减B，xfx）在（0,6）上单调递增C.h（x）在（0,6）上有极小值2龙D.xf{x)在(0,6)上有极大值171•二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.已知｛色｝为等差数列，S”为英前〃项和.若67,=

5、,S2=673,则S广14.已知非零向量a"满足：a=2b9且方丄（a+方），则向量a与向量b的夹角&x+y-35015.若直线y=2x±存在点(x,y)满足约束条件:Jx-2y-3<0,则实数加的最大值为

6、x>m16.若一个底面是正三角形的三棱柱的正视图如下图所示，其顶点都在一个球面上，则该球的表血积为三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写岀文字说明，证明过程或演算步骤.第16题图17.(本小题满分10分)在厶ABC中，内角A,B.C的对边分别为a,b,c,且hsinA=y/3acosB.(1)求角B的大小;(2)若方=3,sinC=2sinA，求a,c的值.18.(本小题满分12分)设数列｛如｝的前〃项和为S”，且d]=l,®+]=l+S“(7?GN*).(I)求数列｛aJ的通项公式；(II)求数列｛丄｝的前〃项和为他.19.(本小题满分

7、12分)某单位用2160万元购得一块空地，计划在该地块上建造一栋至少10层、每层2000平方米的楼房.经测算，如果将楼房建为x(x>10)层，则每平方米的平均建筑费用为560+48无(单位：元).为了使楼房每平方米的平均综合费用最少，该楼房应建为多少层?（注：平均综合费轶平均建筑费用+平均购地费用，平均购地费用=般

8、

9、

10、）20.（本小题满分12分）如图，在长方体ABCD—A^CQ中，AB=AD=l,AAl=2,M为棱Dq上的一点.⑴求三棱锥A-MCQ的体积；⑵当A}M+MC取得最小值时，求证：B}M丄平面MAC.21.己知函数/（兀）二1兀3一仅

11、2+曲+]&⑴二也仝.3x（I）函数/（兀）在点（1,/（1））处的切线与直线（1_2幺）兀一y+4=0平行，求函数/（劝的单调区间；（II）设函数/（无）的导函数为/（X）,对任意的（0,-Ko）,若g（X}）＜/（X2）恒成立，求加的収值范围.22.选修4-4:坐标系与参数方程在直角坐标xOy圆G：/+y2=4,®C2:（x-2）2+y2=4.（I）在以O为极点，兀轴正半轴为极轴的极坐标系屮，分別写出圆G，C2的极坐标方程,并求出圆C,C?的交点坐标（用极坐标表示）；（II）求圆G与C?的公共弦的参数方程.23.选修4-5:不等式选讲己知f(

12、x)=

13、处+11(awR),不等式f(x)<3的解集为{x

14、-2

15、.f(劝-2/(-)

16、