资源描述：
《高考数学复习总结重点知识点》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、高考数学复习重点知识点1.对于集合，一定要抓住集合的代表元素，及元素的“确定性、互异性、无序性”。2.进行集合的交、并、补运算时,不要忘记集合木身和空集0的特殊情况。注重借助于数轴和韦恩图解集合问题。特别注意端点处能否取到等号。空集是-•切集合的子集，是一切非空集合的真子集。如：集1>A={x
2、x2-2x-3=0},B二{x
3、ax=l}若BuA，贝I」实数a的值构成的集合为(答：<_1,0,4)3.注意下列性质：⑴对于含有n个元素的有限集合M,其子集、真子集、非空子集的个数依次为2”，2〃一1,2"—1,(2)若AvBoAp
4、B=A,AUB=B；
5、4.“p且q”的否定是“非p或非q”；“p或q”的否定是“非p且非q”。5.命题的否定只否定结论；否命题是条件和结论都否定。含有量词的命题的否定，既要否定结论，还要改变量词。⑴全称量词“所有的”、“任意一个”等，用V表示；全称命题p：VxGM.p(x)；全称命题P的否定一ip：3xgo⑵存在量词“存在一个”、“至少有一个”等，用m农示；特称命题p：GM,p(^x);特称命题P的否定一p：VxGA/,-i/7(X):6.充要条件的判定：(1)定义的角度：(2)集合间的关系。7•研究函数的一切性质，必须树立定义域优先的原则。如判断一个函数的奇偶性时，
6、你注意:到函数的定义域是否关于原点对称这个必要非充分条件了吗？8.基本初等函数的图像与性质：㈠.⑴指数函数：y=aa>0,6f1)；⑵对数函数：y=log“兀(a>0,gH1)；⑶幕函数：y=x"(awR)；⑷正弦函数：y=sinx；⑸余弦函数：y=cosx；(6)正切函数：y=tanx；⑺一元二次函数：y二兀+cqho)；⑻其它常用函数：①正比例函数：y=kx(k0):②反比例函数：y=-(^0)；③函数y=x+-(«>0)xxm巴㈡•⑴分数指数泵：a；=斬；a1—（以上ci>0,gnwN”,且/?>1）.②log“（MN）=log“M+lo
7、g“N；（2）.①q"=Nolog“N=b；MH③logu—=log。M-log6/N:④logbn=—log^b.Nm(3).对数的换底公式：log“N=1Og/nN.对数恒等式：d呱“=N.logM(三)二次函数:⑴解析式①一般式：f(x)=ajc+bx+c；②顶点式：f(x)=a(x-h)2-^-k,(球)为顶点；③零点式：/⑴二。(.工一占爬-勺)(aHO).⑵二次函数问题解决需考虑的因素：①开口方向；②对称轴；③端点值；④与坐标轴交点；⑤判别式；⑥两根符号。9jb(bAcic—b?'二次函数y=ax^+bx+c的图彖的对称轴方程是兀=—
8、—，顶点坐标是—厶。2^(2q4q丿(四)函数图象：⑴图彖作法:①描点法(特别注意三角函数的五点作图)②图彖变换法③导数法⑵图象变换:①平移变换:i)y=/(x)->y=f(x±a),(a>0)左"+”右"一”；②对称变换：i)y=/(x)—y=-f(-x):ii)y=/(x)—y=-/(x):皿)y=/(x)—J=/(-x)；iv)y=f(x)y^x>x=f(y)；③翻折变换：・i）y=f（x）~^y=f（x）（去左翻右）y轴右不动，右向左翻（/（x）在y左侧图象去掉）;ii）y=/（x）y=
9、/（x）
10、（留上翻下）X轴上不动,下向上翻（I
11、/（x）
12、在兀下面无图象）;（五）函数的几个重要性质：①如果函数y=/（兀）对丁•一切"R,都冇/（G+x）=/（d—x）,那么函数y=/（x）的图象关于直线x=a对称Oy=/（兀+。）是偶函数；②若都有/（d—兀）=/0+尤），那么函数歹=于（兀）的图象关于直线x=旦对称；苗数y=f（a-X）与函数y=/0+x）2的图象关于直线X=^L±对称；2③函数y=/（兀）与函数y=/（一兀）的图象关于直线兀=0（即y轴）对称；函数y=/（x）与函数y=-f（x）的图象关于直线y=0（即x轴）对称；函数y=/（兀）与两数y=-/（-%）的图象关丁•坐标原
13、点（0,0）对称；④若奇函数y=人力在区间（0,+8）上是増两数，则y=于（兀）在区间（一8,0）上也是増函数；若偶函数y=于（兀）在区间（0,+oo）上是增函数，则y=/（兀）在区间（一8,0）上是减函数；⑤几个函数方程的周期（约定a>0）（1）/（%）=f（X+a）,则于（兀）的周期T=a；（2）/（x+g）=-/（兀）’或f（兀+&）=—!—（f（_r）H（））‘或/（x+rt）=一一（/W^O）,则/（兀）的周期T二2a；/（兀）fM⑥切记定义在R上的奇函数y=f（x）必定过原点即奇函数/（X）在0处有定义，则/（0）=0o抽象函数的单调
14、性、奇偶性一定要紧扣函数性质利用单调性、奇偶性的定义求解。同时，要领会借助函数单调性利用不等关系证明等式的重要方法：f（a）2b且f（a
