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《吉林省长春市普通高中2017届高三质量监测（一）数学理试题含答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、长春市晉通高中2017届高三度量益测(一)理科数学第I卷(共60分)一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1•复数z=cos—+zsin—在复平面内对应的点在()33A.第一彖限B.第二彖限C.第三象限D.第四彖限2.已知集合A={x
2、(x+2)(x-3)<0},则ACN(TV为自然数集)为()A.(-oo,-2)U(3,+oo)B.(2,3)C.{0,1,2}D.{1,2}3.ABC是边长为1的等比三角形，已知向量N乙满足乔=2方，AC=2a^
3、-b,则下列结论正确的是()A.b=2B.a丄bC.a・b=—D.(a+—b)丄BC244.我国南宋数学家秦九韶所著《数学九章》中有“米谷粒分”问题：粮仓开仓收粮，粮农送來米1512石，验得米内夹谷，抽样取米一把，数得216粒内夹谷27粒，则这批米内夹谷约()A.164石B.178石C.189石D.196石5.命题：“玉。>0,使2"(兀0-0)>1”，这个命题的否定是()A.Vx>0,使2x(x-a)>1B.Vx>0,使2x-a)<1C.Vx<0,使2A(x-a)<1D.Vx<0,使2x(x-a)>16.按照
4、如图的程序椎图执行，若输出结果为31,则M处条件可以是()A.k>32B.k>16C.k>32D.k<62.已知递减等差数列｛d」中，6/3=-1,4，%—兔成等比，若S“为数列｛色｝的前刃项和，则S?的值为（）A.-14B.-9C.-5D.-13.某儿何体的三视图如图，其正视图小的1111线部分为半圆，则该儿何体的体积是（）233A.4—7iB.6+C.6+—7TD.12—712224.已知原点到直线/的距离为1,圆（兀_2）2+（歹_石）2=4与直线/相切,则满足条件的直线/有多少条？A.1条B.2条C.3条D
5、.4条5.“龟兔赛跑”是一则经典故事：兔子与乌龟在赛道上赛跑，跑了一段后，兔子领先太多就躺在道边睡着了，当他醒來后看到乌龟已经领先了，因此他用更快的速度去追，结果还是乌龟先到了终点，请根据故事选出符合的路程一时间图彖（）2.双曲线午一右=1的左右焦点分别为F,F“P为右支上一点,且
6、肠
7、=8,蔗・戸可=0,则双曲线的渐近线方程是（）3A.y=±2V2xB.y=±2V^兀C.y=±5xD.y=±—x■"412•已知实数d"满足ln（b+l）+G—3b=0,实数c,〃满足2〃一c+厉=0,贝U（a—c）2+（b—d）2
8、的最小值为（）A.1B.2C.3D.4第II卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.（F—丄屮展开式中的常数项是2兀2x-y>014.动点P（x,y）满足<，贝ijz=x+2y的最小值为.x+y-3>015.己知三棱锥S-ABC，满足SA,SB,SC两两垂直，H.SA=S3=SC=2,Q是三棱锥S-ABC外接球上一动点，则点Q到平而ABC的距离的最大值为.16.如图，直角ABC中，AB=,BC=2,ZABC=90°,作AABC的内接正方形BE/©,再做ABfC的内接正方形B'E'
9、F"…，依次下去，所有正方形的而积依次构成数列｛色｝,其前兀项和为.4三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤・）13.（本小题满分12分）（1）求/（兀）的单调增区间:sinZEAD.14.（本小题满分12分）某人种植一种经济作物，根据以往的年产虽数据，得到年产屋频率分布直方图如图所示，以各区间屮点值作为该区间的年产暈，得到平均年产量为455畑，已知当年产量低于350畑时,单位售价为20元/kg,若当年产量不低于350kg而低于550时，单位售价为15元/kg,当年产量不低于55
10、0kg时，，单位售价为10元/檢.（1）求图中的值；（2）试估计年销伟额的期望是多少？15.（本小题满分12分）已知四棱锥P—ABCD中，底面为矩形，Q4丄底ifuABCD,PA=BC=1,AB=2,M为PC上一点，且BP丄平而ADM.（1）求PM的长度；（2）求MD与平面所成角的余弦值.16.（本小题满分12分）以边长为4的等比三角形ABC的顶点A以及BC边的小点D为左、右焦点的椭圆过B,C两(1)求该椭圆的标准方程;(2)过点D且兀轴不垂宜的直线/交椭圆于两点，求证宜线与CN的交点在一条直线上.13.(木小题满分
11、12分)k]ny已知函数/(x)=x2+^-3,g(兀)=~,当a=2时，/(x)与g(x)的图彖在x=l处的切线相同.(1)求£的值；(2)令F(x)=f(x)-g(x),若F(x)存在零点，求实数a的取值范围.请考生在22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.14.(本小题满分10分)选修4-1：几何证明选讲如图，
