全国历年自学考试概率论与数理统计(二)02197试题与答案

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1、1.A・C・解:事件“A不发生”为事件A的对立事件，记作忑①4,B,C都发生，记作4BC；②A,B,C都不发生，记作久用乙③4,B,C不多丁两个发生，即A,B,C不全发生，记作而乙④仅A不发生，记作故本题选4.2•设随机事件A与〃相互独立，J1P(4)=_L,P(B)=E,则P(AUB)=(AB.II25251D・空525ABCABCA.C.B.-3,2全国2011年4月自学考试概率论与数理统计(二)课程代码：02197选择题和填空题详解试题来自百度文库答案由王馨磊导师提供一、单项选择题(本大题共10小题，每小题2分，共20分)在每小题列出的四个备选项中只有一个是符

2、合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。设A,B,C,为随机事件，则事件“A,B,C都不发生”可表示为(ABCB・ABCD・解:事件A与事件B相互独立,P(AUB)=P(A)+P(B)一P(AB)=P(A)+P(B)-P(A)P(B)131317——-1.———乂—I~5555一25°故本题选B.3.设随机变量X〜B(3,0.4),则P{X^1}=()A・0・352B・0432C・0.784D・0.936解：P{X^1}=1-P{X=0}=l-(l-0.4)3=0.784,故选C.4.已知随机变量X的分布律为T2__L则P{・2

3、=()PI0・20350・45A.0.2B・0.35C・0・55D・0・8解：P{・2VXW4}=P{X=・l}+P{X=2}=0・2+0・35=0・55,故选C.3.设随机变量X的概率密度为/⑴二云石e岬，则E(X)，D(X)分别为()A•—3,V2C・3,72解：止态分布的概率密度为D.3,21一匕一",)'2/,_oo0,如果二维随机变量(X,Y)

4、/(x)=p的概率密度为(x,y)eD,甘山则称具他，(X,Y)服从区域D上的均匀分布,由0WxW2,0WyW2,知S=4,所以c=l/4,故选A.4.设二维随机变量(X,K)〜N(・l,・2；232；0),则X・Y〜()B・W(-3，13)A・N(・3,-5)C・N(l,Vis)D・N(l,13)解：由题设知，X〜N(・l,22),Y〜N(・2,32),且X与Y相互独立，所以E(X-Y)=E(X)-E(Y)=-1-(-2)=1,D(X-Y)=D(X)+D(Y)=13,故选D.5.设X，Y为随机变量，D(X)=4，D(r)=16，Cov(X,y>2,则呛=()A.

5、C.132丄8B.D.16解：直接代入公式°丁Cov(X,Y)7o(x)Vw)6.设随机变量X〜*(2),Y〜才(3),且X与丫相互独立，则箸〜()A・r(5)B.f(5)C・F(2,3)D・F(3,2)解：设/〜x2(mX?〜兀2(”)，览与X?独立，贝lj称尸=兰』的分布是自rfl度为血与斤的F分布,^2/n记为F〜F(m,n),据此定义易知选C・10・在假设检验屮，禺为原假设，则显著性水平&的意义是()A・P｛拒绝Ho

6、Ho为真｝B.P｛接受Ho

7、Ho为真｝C・P｛接受Ho

8、H°不真｝D.P｛拒绝Ho[Ho不真｝解：在成立的情况下，样本值落入了拒绝域W因而被

9、拒绝，称这种错谋为第一类错谋;因为刊"

10、〉他

11、%成立}=弘在仏成立的条件下，根据样本值算得的”满足2”皿〉％”,即样木值落入了拒绝域w，从而拒绝了H。•由此可见，犯第一类错误的2概率即为而涮为显著水平即卩{拒绝肌

12、矶为真}=弘故本题选A.二、填空题(本大题共15小题，每小题2分，共30分)请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。11・设为随机事件，P(A)=0.6，P(创4)=0.3,则・解:由概率公式P(AB)=P(A)P(B

13、A)=0.6X0.3=0.18.12・设随机事件A与B互不相容，p(7)=0.6,P(AUB)=0.8,贝ijP(B)=・解：因

14、为事件4与B互不相容，所以P(AB)=0,从而P(AUB)二P(A)+P(B)-P(4B)=P(A)+P(B),又P(N)=1—P(A),所以P(B)=P(AB)-P(A)=P(AB)-(1-P(A))=0.8-1+0.6=0.4.13.设A,B互为对立事件，且P(A)=0.4,则P(Ab)=・解：称事件“A不发生”为事件A的对立事件，记作入若事件A与事件B中至少有一个发生，1L4与B互不相容，即AUB=G,=①，则称A与B互为对立事件；显然兔=B,E=A,.AB=AA=A.所以P(AB)=P(A)=0.4.14・设随机变量X服从参数为3的泊松分布，则P{X=2